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1、新编数学北师大版精品资料第三节绝对值(1课时)教学目标知识与技能使学生理解绝对值的观念，熟悉绝对值的符号过程与方法经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系情感、态度与价值观有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体会成功的快乐重点难点重点正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值难点利用绝对值比较两个负数的大小教学流程教学设计一、问题思考与探究1下列各数中7，2，8，3，0，0.01，1，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3，4，0，3，1.5，4，2.3问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有
2、什么特点？4如何表示一个数的相反数？二、问题探究，形成绝对值概念例1：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作5千米和4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向；当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做5的绝对值，4叫做4的绝对值例2：两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.0l米，乙测得的结果是0.98米甲测量的差额即多
3、出的数记作0.01米，乙测量的差额即减少的数记作0.02米；如果不计测量结果是多出还是减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02；这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数0.01和0.02的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0，自然这个差额0的绝对值是0.现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有：5的绝对值是5，在数轴上表示5的点到原点的距离是5；4的绝对值是4，在数轴上表示4的点到原点的距离是4；0.0l的绝对值是0.01，在数轴上表示0.01的点到原点的距离是0.01；0.02的绝对
4、值是0.02，在数轴上表示0.02的点到原点的距离是0.02；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0；一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值；如：5的绝对值记作|5|，显然有|5|5；0.02的绝对值记作|0.02|，显然有|0.02|0.02；0的绝对值记作|0|，也就是|0|0a的绝对值记作|a|，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)例3：利用数轴求5，3.2，7，2，7.1，0.5的绝对值：分析：按照要求，画出数轴如下：根据数轴确定各点到原点的距离就是以上各数的绝对值学
5、生由例3自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4：求8，8，0，6，3.14的绝对值分析：由绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.则以上各数可以分为正数8，6，3.14；负数是8，；还有一个0，然后再根据定义求得例5：比较4与3的大小；比较与 的大小分析：两个负数相比较，绝对值大的反而小所以先将以上各数取绝对值，再比较大小例6：已知ab0，比较a，a，b，b的大小分析：由于a与a，b与b互为相反数，所以根据已知条件可画数轴如下：根据数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，所以很容易得出各数大小：abba三、课堂小结与作业指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数意义和几何意义板书设计
