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1、2018年广西（北部湾经济区）中考导航模拟卷（4）数学参考答案一.选择题1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B 二.填空题13. 50; 14.-3x2 ; 15.x(x+2y)(x-2y)；16. .17.x-1或0x318.( ,0)三.解答题19原式=20. 原式当 x=，y=，原式21. （1）如图所示；（2）如图，即为所求；（3）作点C关于y轴的对称点C，连接B1 C交y轴于点P，则点P即为所求设直线B1 C的解析式为y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得，直线B1 C的解析式为：y=2x+2，当x=0
2、时，y=2，P（0，2）22. （1）证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC，E、F分别为AB、CD的中点，AE=CF在AED和CFB中，AEDCFB（SAS）.DEBF（2）解：若ADBD，则四边形BFDE是菱形证明：ADBD，ABD是直角三角形，且ADB=90E是AB的中点，DE=AB=BE在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，EBDF且EB=DF，四边形BFDE是平行四边形四边形BFDE是菱形23.（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）； （2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角
3、的度数为360=72；（3）800=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人24.如图所示，延长ED交BC延长线于点F，则CFD=90，tanDCF=i=，DCF=30，CD=4，DF=CD=2，CF=CDcosDCF=4=2，BF=BC+CF=2+2=4，过点E作EGAB于点G，则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又AEG=37，AG=GEtanAEG=4tan37，则AB=AG+BG=4tan37+3.5=3+3.5，故旗杆AB的高度为（3+3.5）米。25.（1）证明：如图，连接OBAB为O切线，OBAB，ABG+OBG=90，点E为 DC 的中点，
4、OECD，OEG+FGE=90，又OB=OE，OBG=OEG，ABG=FGE，BGA=FGE，ABG=BGA，AB=AG；（2）证明：连接BC，DG=DE，DGE=DEG，由（1）得ABG=BGA，又BGA=DGE，A=D，GBC=D，GBC=A，BGC=AGB，GBCGAB，=，GB=GCGA（3）连接OD，在RtDEF中，tanD=，设EF=3x，则DF=4x，由勾股定理得DE=5x，DG=DE，DG=5x，GF=DG-DF=x在RtEFG中，由勾股定理得GF+EF=EG，即（3x）+x=(），解得x=1，设O半径为r，在RtODF中，OD=r，OF=r-3x=r-3，DF=4x=4，由勾
5、股定理得：OF+FD=OD，即（r-3)+（4)=r， 解得r=O的半径为.26. 解：（1）抛物线经过A（4，0）和B（-1，0），设抛物线的解析式为y=a（x-4）（x+1），把C（0，-3）代入y=a（x-4）（x+1），-3=-4a，a=，抛物线的解析式为y=（x-4）（x+1）=x-x-3，联立 y=x-x-3 y=-x+3解得：x=-2或x=4（舍去），把x=-2代入y=-x+3，y=，D的坐标为（-2，）；（2）要使PCQ的周长最小，即只需要PC+PQ最小，由题意知：Q到x轴的距离为，即点Q的纵坐标为-，设直线AC的解析式为y=k1x+b1，把A（4，0）和C（0，-3）代入y=
6、k1x+b1， 0=4k1+b1-3=b1，解得： k1= b1=-3，直线AC的解析式为y=x-3，把y=-代入y=x-3，x=，Q的坐标为（，-），设C关于x轴对称的点为E，如图1，E的坐标为（0，3），设直线EQ的解析式为y=k2x+b2，把Q（，-）和E（0，3）代入y=k2x+b2， -=k2+b2 3=b2， k2=-3b2=3，直线EQ的解析式为y=-3x+3，令y=0代入y=-3x+3，x=1，P的坐标为（1，0）时，PCQ的周长最小；（3）过点D作DFx轴于点F，过点D1作D1F1A1P1，交A1P1的延长线于点F1，A1P1D1APD，AF=A1F1=6，PF=P1F1=3
7、，DF=，当A1与P1在抛物线上时，A1P1y轴，此情况不存在；当P1与D1在抛物线上时，A1的横坐标为m，P1的坐标为（m，m-m-3），若点D1在直线A1P1的右侧时，如图2，此时D的横坐标为m+，把x=m+代入y=x2-x-3，D1的坐标为（m+，m+m+），F1的坐标为（m，m+m+），P1F1=（m2+m+）-（m2-m-3）=m+，m+=3，m=-，若点D在直线AP的左侧时，如图3，此时D的横坐标为m-，把x=m-代入y=x-x-3，D的坐标为（m+，m-9m+），F的坐标为（m，m-9m+），PF=（m-9m+）-（m-m-3）=-m+=3，m=，当A与D在抛物线上时，A的横坐标为m，A的坐标为（m，m-m-3），若点D在直线AP的右侧时，如图2，此时D的横坐标为m+，把x=m+代入y=x-x-3，D的坐标为（m+，m+m+），F的坐标为（m，m+m+），AF=（m+m+）-（m-m-3）=m+，m+=6，m=，若点D1在直线A1P的左侧时，如图3，此时D的横坐标为m-，把x=m-代入y=x-x-3，D1的坐标为（m+，m-9m+），F1的坐标为（m，m-9m+），A1F1=（m-9m+）-（m-m-3）=-m+=6，m=-，综上所述，当m=-、时，能满足题意
