幂的运算 知识点总结及考点强化练习第一部分 知识梳理一、 同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加公式表示为：2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.二、 幂的乘方和积的乘方1. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.幂的乘方推广：2．积的乘方 积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 公式表示为： 积的乘方推广：注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.三、 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法 ： 同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：同底数幂的除法推广：2．零指数幂的意义: 任何不等于0的数的0次幂都等于1： 用公式表示为：3．负整数指数幂的意义: 任何不等于0的数的次幂，等于这个数的次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)： 用公式表示为：4．绝对值小于1的数的科学记数法 对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定.注意点：（1） 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了.（2） 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.第二部分 例题精讲考点1．幂的运算法则例1． 计算 （1）； （2） ； （3）； （4） （5）； （6）变式 计算（1） （2）； （3）；总结: 考点2．幂的法则的逆运算例2．（1）已知，，求的值； （2）比较的大小（3）计算： （4）已知，求的值变式 1．若为正整数，且，求的值；2．已知 ，求的值。
考点3．零指数幂与负整式指数幂例3．把下列各数化为分数或小数的形式（1）； （2）； （3）； （4）变式1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为 2.计算： 3.已知无意义，且，求，的值考点4．幂的运算探究题 例4．观察下列算式： ，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字应是 变式 运用所学的“幂的运算性质”：，， ，1）已知，比较，，的大小；（2）已知，，，找出，，之间的等量关系；（3）试比较与的大小第三部分 强化训练1. 下列运算中，正确的是（ ）A． B． C． D．2.下列运算正确的有（ ）①；②；③；④；⑤A．5个 B．4个 C．2个 D．0个3.下列计算中错误的有（ ），，，（4），， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若，则n的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．55.若，则的值是 6.计算= .7.计算的结果是 。
8．要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值范围应满足 9. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 m.10.计算题(1) (2)11.解答题（1），，求的值．。