《2016年安徽省百校大联考高考数学模拟试卷（理科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省百校大联考高考数学模拟试卷（理科）解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年安徽省百校大联考高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（5分）（2016安徽模拟）已知集合A=y|y=2x1，xR，B=x|x2x20，则（）A1ABBCA（RB）=ADAB=A2（5分）（2016安徽模拟）设i是虚数单位，复数（aR）在平面内对应的点在直线方程xy+1=0上，则a=（）A1B0C1D23（5分）（2016安徽模拟）下列函数满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的是（）Af（x）=x2|x|Bf（x）=xe|x|Cf（x）=Df（x）=x+sinx4（5分）（2016安徽
2、模拟）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，若=100，则d的值为（）ABC10D205（5分）（2016安徽模拟）已知双曲线C：=1（b0）的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（）ABC2D36（5分）（2016安徽模拟）若（0，），且cos2+cos（+2）=，则tan（）ABCD7（5分）（2016安徽模拟）圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A30B48C66D788（5分）（2016安徽模拟）在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边上，如图，在三角形内取一点，则该点落入矩形内的最大概率为（）ABCD9（5
3、分）（2016安徽模拟）执行如图所示程序框图，输出的a=（）A1BC1D210（5分）（2016安徽模拟）已知x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值为（）A2BC0D11（5分）（2016安徽模拟）已知函数f（x）=asinxcosx的一条对称轴为x=，且f（x1）f（x2）=4，则下列结论正确的是（）Aa=1Bf（x1+x2）=0C|x1+x2|的最小值为Df（x）的最小正周期为2|x1x2|12（5分）（2016安徽模拟）已知a4，函数f（x）=x33bx2+a有且仅有两个不同的零点x1，x2，则|x1x2|的取值范围是（）A（，1）B（1，2）C（，3）D（2，3）二、填空题：本大题共
4、4小题，每小题5分13（5分）（2016安徽模拟）已知（+y）（x+）5的展开式中的系数为20a，其中a0，则a的值为_14（5分）（2016安徽模拟）已知向量在向量=（1，）方向上的投影为2，且|=，则|=_15（5分）（2016安徽模拟）已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，B为C的准线上一点，A为直线BF与C的一个交点，若=3，则点A到原点的距离为_16（5分）（2016河南模拟）已知ABC中，AB+AC=6，BC=4，D为BC的中点，则当AD最小时，ABC的面积为_三、解答题.17（12分）（2016安徽模拟）已知数列an的前n项和为Sn，且a1=3，Sn+12Sn=1n，nN*（1）求
5、数列an的通项公式；（2）证明：+18（12分）（2016安徽模拟）随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了 50 人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（I）由以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成不赞成合计（）若对年龄在55，65），65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调
6、查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82819（12分）（2016河南模拟）如图所示的几何体中，ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，BDF为等边三角形，O为AC与BD的交点（）求证：BD平面ACEF；（）若DAB=60，AF=FC，求二面角BECD的正弦值20（12分）（2016安徽模拟）已知点M（x，y）到点F（2，0）的距离与定直线x=的距离之比为，设点M的轨迹为曲线E（）求曲线E的方程；（）设F关于原点的对称点为F，是否存在
7、经过点F的直线l交曲线E与A、B两点，使得FAB的面积为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21（12分）（2016安徽模拟）设函数f（x）=exax22x1（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为l，且l在y轴上的截距为2，求实数a的值；（2）若1a2，证明：存在x0（，），使得f（x0）=0，且f（x0）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016安徽模拟）如图，AB为O的直径，C为O上一点（异于A、B），AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点P，过点B的切线交直线DC于点T（
8、）证明：BC=PC；（）若BTC=120，AB=4，求DPDA的值选修4-4：坐标系与参数方程23（2016安徽模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（3，），半径为1的圆（）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围选修4-5：不等式选讲24（2016河南模拟）设函数f（x）=|x+2|+|x2|，xR（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的方程f（x）=a|x1|恰有两个不同的实数根，求a的取值范围2016年安徽省百校大联考高考数学模拟试卷（理
9、科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（5分）（2016安徽模拟）已知集合A=y|y=2x1，xR，B=x|x2x20，则（）A1ABBCA（RB）=ADAB=A【分析】化简集合A、B，即可得出结论AB=A【解答】解：A=y|y=2x1，xR=y|y1=（1，+），B=x|x2x20=x|1x2=（1，2）；AB=A故选：D【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2（5分）（2016安徽模拟）设i是虚数单位，复数（aR）在平面内对应的点在直线方程xy+1=0上，则a=（）A1B0C1D2【分析】利用复
10、数代数形式的乘除运算化简，求出复数（aR）在平面内对应的点的坐标，代入直线方程求解【解答】解：=，解得：a=1故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3（5分）（2016安徽模拟）下列函数满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的是（）Af（x）=x2|x|Bf（x）=xe|x|Cf（x）=Df（x）=x+sinx【分析】满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，进而得到答案【解答】解：满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，A中函数f（x）=x2
11、|x|，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数，B中函数f（x）=xe|x|，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，且f（x）=0恒成立，故在R上为减函数，C中函数f（x）=，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数；D中函数f（x）=x+sinx，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，但f（x）=1+cosx0，在R上是增函数，故选：B【点评】本题以全称命题为载体，考查了函数的奇偶性和函数的单调性，难度中档4（5分）（2016安徽模拟）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，若=100，则d的值为（）ABC10D20【分析】=1000d，即可得出【解答】解：100=1000d，解得d=
12、故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5（5分）（2016安徽模拟）已知双曲线C：=1（b0）的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（）ABC2D3【分析】利用点到直线的距离公式，结合双曲线方程，即可得出结论【解答】解：双曲线的离心率是2，e2=4，得b=6，则双曲线方程为=1，渐近线方程为y=x，即xy=0，则C上任意一点P（x，y）到两条渐近线的距离之积为d1d2=，故选：B【点评】本题主要考查双曲线的性质和方程，利用求出双曲线的渐近线，结合点到直线的距离公式是解决本题的关键6（5分）（2016安徽模拟）若（0，），
13、且cos2+cos（+2）=，则tan（）ABCD【分析】由条件利用诱导公式、二倍角公式，同角三角函数的基本关系求得3tan2+20tan7=0，解方程求得tan的值【解答】解：若，且，则cos2sin2=（cos2+sin2），cos2sin22sincos=0，即 3tan2+20tan7=0求得tan=，或 tan=7（舍去），故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题7（5分）（2016安徽模拟）圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A30B48C66D78【分析】利用三视图的数据直接求解几何体的表面积即可【解答】解：由三视图可知几何体的表面积为=78故选：D【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力与空间想象能力8（5分）（2016安徽模拟）在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形，矩形的一边在三角形的底边上，如图，在三角形内
