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1、佛山市一般高中教学质量检测（一）数学(文科)本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题)两部分满分150分,考试时间12分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每题答案后,用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题 共分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分，共0分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1已知集合,则( )A. B C. D. 设复数在复平面内相应的点有
2、关虚轴对称，且，则( )A. B. 3.命题“，使得”的否认是（ )A . .， D.变量满足约束条件，则目的函数的最小值为( ）.2 . .5 D.65本学期王教师任教两个平行班高三A班,高三B班，两个班都是0个学生,图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比:根据图表，不对的的结论是( )A班的数学成绩平均水平好于B班; B.B班的数学成绩没有班稳定;.下次考试B班的数学平均分数高于A班；D在第1次考试中,A,两个班的总平均分为98.6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )A1 B. C.2 7.已知函数,下列结论中错误的是( ）A.的图象有关中心对称 B.在上单调递减C
3、的图象有关直线对称 .的最大值为8始终线与平行四边形中的两边、分别交于,，且交其对角线于，若，,则( ）A.2 B C3 D.9.对任意的,曲线在点处的切线与圆的位置关系是（ )A.相交 B相切 C.相离 .以上均有也许1.如图所示的程序框图,输出的的值为( ）A. B D1某几何体的三视图如图3所示,则该几何体外接球的表面积为（ )A. . C. D已知函数,(是常数)，若在上单调递减,则下列结论中:; ; 有最小值对的结论的个数为（ ）. B. C2 D.3第卷(非选择题 共90分） 本卷涉及必考题和选考题两部分。第131题为必考题,每个考生都必须作答。第222题为选考题,考生根据规定作答
4、。二、填空题（每题5分,满分分，将答案填在答题纸上）13.函数为奇函数,则实数 .4.已知,且，则 .1.数轴上有四个间隔为1的点依次为记为、,在线段上随机取一点，则点到、两点的距离之和不不小于2的概率为 1.中的内角的对边分别为,若,，,点为边上一点,且，则的面积为 .三、解答题（本大题共6小题,共0分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.） 7(本小题满分2分）已知数列的前项和为,且满足.()求的通项公式;(2)求证:1(本小题满分12分）我们国家正处在老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程,某市共有户籍人口0万,其中老人(年龄6岁及以上)人数约有66万，为了理解老人们的健康状况,政府
5、从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为她们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能解决、基本健康、健康四个级别，并以80岁为界线提成两个群体进行记录,样本分布被制作成如下图表：（)若采用分层抽样的措施再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步理解她们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?()估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的比例；(3)政府筹划为0岁及以上长者或生活不能自理的老人每人购买00元/年的医疗保险，为其他老人每人购买600元年的医疗保险，不可反复享有,试估计政府执行此筹划的年度预算.19. （本小题满分1分)如图,四棱锥中,为正三角形，,为棱的中点.（1）求证
6、:平面平面；(2）若，求点到平面的距离.0. （本小题满分1分)已知椭圆过点,且离心率为（)求椭圆的方程;（）若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点，使得为等边三角形,求直线的方程21.(本小题满分12分)设函数，其中，是自然对数的底.()若是上的单调函数,求的取值范畴；(2)若,证明:函数有两个极值点.请考生在、23两题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分.2 (本小题满分10分)选修-4：坐标系与参数方程在极坐标系中,射线与圆交于点，椭圆的方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.(1)求点的直角坐标和椭圆的参数方程；（）若为椭圆的下顶点,为椭圆上任意一点，
7、求的取值范畴3.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知不等式的解集为.(1)求的值；(2)若函数有零点,求实数的值数学(文科)参照答案一、选择题1-5:DCABC 1：DDAC 、12：BC二、填空题13. 14. 1 6.1 三、解答题1.【解析】(1)当时，即.2分当时，.3分相减得,即，4分综上，的通项公式为.分(2）由(）可得.7分因此,分因此.11分又，因此,即12分【解析】（)数据整顿如下表：健康状况健康基本健康不健康尚能自理不能自理8岁及以上245201580岁如下200225505分从图表中知不能自理的0岁及以上长者占比为.2分帮抽取1人中不能自理的80岁及以上长者人数
8、为3分（2）在600人中8岁及以上长者在老人中占比为.4分用样本估计总体,5分0岁及以上长者共有万.6分80岁及以上长者占户籍人口的比例为.分（3）先计算抽样的600人的预算,其中享有00元/年的人数为人分享有600元/年的人数为人.9分预算为元.分用样本估计总体,全市老人的总预算为元11分政府执行此筹划的年度预算约为亿元.12分9.【解析】(1）取中点,连接、,由于为中点，因此，又,因此，因此四边形为平行四边形,因此.2分又为正三角形，因此，从而,3分又,，因此平面,4分又平面,因此平面平面.分()由于，,因此，又,，因此平面，由(1）知，因此平面,所觉得三棱锥的高,且.7分易得的面积.8分
9、在中,.分在矩形中,，因此，在中,，,由平几知识可求得边上的高;因此的面积.1分设点到平面的距离为,由得,11分即，解得.因此点到平面的距离为.12分20.【解析】(1）依题意得:,又,2分解得，因此椭圆的方程为.4分(2)显然，直线的斜率存在,设,则,当时,的垂直平分线为轴，轴与直线的交点为,由于,因此,则为等边三角形此时直线的方程为分当时,可设直线的方程为,联立,消去整顿得.7分解得，因此.8分又的垂直平分线为由，可得,因此.9分由于为等边三角形，因此,于是，解得(舍去）或.11分此时直线的方程为.综上所述,直线的方程为或.12分21.【解析】().分若,则,则是上的减函数;2分若,令,其
10、中,则，令，得,当上,，递减,当上,递增.4分故当时，取极小值,也是最小值.因此当,即时，,此时,是上的增函数.综上所述,所求的取值范畴是.6分(2)由（1)知的极小值即最小值为，分由于,因此,又，因此,因此在上有唯一零点.8分注意到,因此，如下证明:注意到上述不等式，令,则，因此在上递减，因此，即,因此在上有唯一零点.10分因此时,递增；时，,递减;时,，递增;综上所述,函数有两个极值点,其中是极大值点，是极小值点.分22.【解析】(1）点的极坐标为，相应的直角坐标为.2分由得,由于,因此.即椭圆的直角坐标方程为，相应的参数方程为（为参数)5分(2)设,6分又,因此，,分于是，8分由于，因此,因此的取值范畴是.0分23.【解析】(1)由得或2分解得,依题意.5分(）题意等价于有关的方程()的有解，由于，当且仅当时取等号.7分由于有关的方程()有实数根,因此.8分另一方程，,因此.9分因此10分
