《参数方程极坐标及不等式周末小练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《参数方程极坐标及不等式周末小练习（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前成都市实验外国语学校高 2018级周末小练习理科数学试卷注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）未命名、单选题i.已知点p（i, J3）,则它的极坐标是（-4A.2,-B.2,-4C.2, -D.2,x a tcos ,2.在参数方程(0,y b tsin们对应的参数值分别为,1为参数）所表示的曲线上有 B,C两点，它ti, t2,则线段BC的中点M对应的参数值是（3.已知直线l的参数方程为:x 2t,y 1 4tB.tl t22（t为参数），圆C的极坐标方程为A.相切B.相交C.相离4.A.两圆2cos , 2sin
2、的公共部分面积是（1,B.2C. 一 14 225.已知曲线C :x 2t, ( y a 2t,若曲线C上存在点2 J2sin ,则直线l与圆C的位置关系为)P为曲线D:1上一点,则实数a的取值范围为（）D.无法确定D.一2A.2,TB. 2, . 2C.1,1D.2,26.4y29z2 4 ,则x y+3z的最大值A.B. 3C.D.277.若直线2t x（t为参数）与曲线C：1 4t切，则m为（A.-9或1B. -1 或 9C. -68.极坐标系中，点AB（3,葛）之间的距离是A.9.设a,b,c,d为正数，a b c d1,则ab2A.C.10.已知 p:|x 101|9 x|a的解集为
3、R,1q :- a1,A.充分不必要条件C.充要条件11.直线l : ykx0与曲线C:.5A- k 4B. k12.过椭圆C：2cos,3sin八、5MFNF2A.一3B.-3二、填空题13.已知关于x的不等式xcos5 sinD.（为参数）相-4或6d2的最小值为（D.B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2cos有公共点，则k满足的条件是C. k RD. k R 且 k为参数）的右焦点 F作直线l ：交C于M1一的值为（）nC. 3题答内线订装在要不请派D.不能确定II（非选择题）a恒成立，则实数a的取值范围是14.在平面直角坐标系x t 3xOy中，直线l的参数方程为(参数t C
4、R),圆C的y 3 tx cos _参数方程为(参数 0,2 ),则圆C的圆心坐标为 ,圆心y 2sin 2到直线l的距离为.15.在平面直角坐标系中，直线X 1 t l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为y 2 t极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 2 2 sin 3,若直线与圆交于 M , N两点，则线段 MN的长度为.3116.已知a R,函数f(x) ax3 x ,若存在t R,使得| f (t 2) f|,则3实数a的取值范围为.三、解答题17.已知曲线C的极坐标方程为参数)0 (X 上一工 rkr 门， C 韭 C ,夕题答内线订装在要不请派打 一 一
5、一 ：D: - - 一 装 一 一 一 - D - - 一 一 为 、 J 一 /. J -22.在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为cos sin 2,曲线C的极坐标方程为.2sin 2p cos ( p 0).(I)求直线l过点M( 2, 4)的参数方程；(n )已知直线l与曲线C交于P,Q ,设M ( 2, 4),且| pq |2 |MP | | MQ | ,求实数P的值.参考答案1 . C【解析】【分析】由x2 y2,tan-计算即可。x【详解】在相应的极坐标系下出（厨 2,由于点p位于第四象限，且极角满足tan -.
6、3,所以 一.x3故选C.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于简单题。2. D【解析】根据参数的几何意义求解即可。【详解】ti%2由直线参数方程的参数 t的几何意义可知，PB ti，PC t2,因为M是BC的中点，所以PM选D.【点睛】本题考查直线参数方程的参数 t的几何意义。3. B【解析】x 2t,一一将直线/的参数方程为：,(，为参数)化为普通方程为2xy 1 0,将圆C的y 1 4t极坐标方程为2j2sin化为普通方程为x2y22j2y0,即x2(yJ2)22 ,由于圆心C(0,J2)到直线2x y 1 0的距离d | g1142 J2,应选答案B. 4 1.5点睛：本题旨在考
7、查参数方程与极坐标方程与平面直角坐标方程之间的关系进行转化，从而将表面上与直角坐标无关的问题进行等价地转化与化归，体现了转化与化归的数学思想在解答这类问题中的妙用.4. C【解析】. 一_一兀 一 Tt .由2cos 2sin ,0(0,2)行 4，所以公共部分面积是_ 1冗/21)/,冗/2-1-11-1,选 C.22225. B【解析】【分析】将曲线C, D的方程化为直角坐标方程，由题意曲线与直线必相交，则根据圆心到直线的距离小于等于半径，即可解出答案。【详解】因为 1 ,所以2 1,所以曲线D的直角坐标方程为 x2 y2 1,曲线C的普通方程为a-x y a 0,由题意得d 加1 ,所以
8、 J2 a J2,故选B。【点睛】本题考查极坐标，参数方程与直角坐标的互化，直线与圆的位置关系，解题的关键在于将所给的方程，全部转化为直角坐标方程，再进行求解，属基础题。6. B【解析】【分析】22221 222利用柯西不等式(x)2 (2y)2 (3z)212 (-)2 12 (x y 3z)2求解.【详解】22221 222由题得(x)2 (2y)2 (3z)212 (-)2 12 (x y 3z)2 ,所以 4 9 (x y 3z)2, 4所以-3 & x+y+3z & 3.所以x y+3z的最大值为3.故选B【点睛】本题主要考查柯西不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分
9、析推理能 力.7. D【解析】直线的直角坐标方程为y 1 2x,化为一般形式为(0, m)为圆心， 芯为半径的圆,曲线C的直角坐标方程为x2 (y m)2 5,是以由直线与圆相切可得圆心到直线的距离为半径,. 1222而,解得m 6或m 4.本题选择D选项.8. C试题分析：将A,B两点极坐标化为直角坐标分别为直，由两点间距离公式有AB. 3 3.3 222考点：1.极坐标转化为直角坐标.2.两点间的距离公式.9. B【解析】,_fx 曰 2 2, 14crrTTTi2尺治 2 22.2/2/2/2/2.2 . . r试题分析：由小西不等式a b c d 1 1 11 abcd,因为一 2222.99191a b c d 1,
