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1、思考与收获第21课时 线段、角、相交线与平行线【知识梳理】1、线段、角、相交线与平行线的概念，互余、互补的概念2、线段、角的大小的比较3、平行线的性质和判定【例题精讲】 例题ABCDE1. 如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数例题2. 如图所示，下列条件中，不能判断L1L2的是（ ）A1=2 B2=3 C4=5 D2+4=180 例题3.（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ） Aa-b Ba+b Ca-b Da+b （2）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ） A3：4 B2：
2、3 C3：5 D1：2 例题4. 如图, 已知直线ABCD, C=115,A=25,则( ) A B C D 例题5. 如图，DE+AB=AD，1=E，求证：（1）2=B；（2）若E+1+2+B=180，则DEAB思考与收获【当堂检测】1如图，已知ab，1=50，则2=_度 第5题图第4题图第1题图 2已知与互余，且=40，则的补角为_度3时钟在4点整时，时针与分针的夹角为_度4如图，点A、B、C在直线L上，则图中共有_条线段5（2009年常德）如图，已知，1=130o，2=30o，则C= 6.（2009年黄石市）如图，则 7.(2008年安徽)如图，已知ab，1=70，2=40，则3= _C
3、DBAEF12ABDC123第6题图第8题图第7题图第8题图第7题图8.（2009年清远）如图，于交于，已知ABGCDMHF123第9题图，则（ ）A20 B60 C30 D459.（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=60，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60B65C70D13010如图，已知ABBC，DCBC，BECF，求证：1=2第10题图思考与收获第22课时 三角形基础知识【知识梳理】1、三角形三边的关系；三角形的分类2、三角形内角和定理；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【 思想方法】方程思想，分类讨论等
4、【例题精讲】 例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2. 如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个例4.（2009年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C DACB例5（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建
5、设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点DB7060BACD思考与收获【当堂检测】1如图，在ABC中，A70，B60，C点D在BC的延长线上，则ACD 度.2中，分别是的中点，当时， cm 第1题图3如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1) ADC 90；(2) CAE 0.5 ；(3) CF 0.5 ； (4) SABC 第3题图 第4题图4 如图，ABC中，A = 40,B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度.5.（
6、2009年十堰市）下列命题中，错误的是（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）ADBFCE第7题图第1个第2个第3个ABCD7（2008佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；S四边形ADFE=0.5AFDE；，正确的个数是（ ）A1B2C3D48. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，BAC=50，C=70.求DAC，BOA的度数.思考与收获 第23课时 全等三角形【知识梳理】
7、1、定义：能够完全重合的两个三角形全等2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、边角边（SAS）角边角（ASA）推论 角角边（AAS）边边边（SSS）“HL” 【例题精讲】 1.如图，则等于（ ）A B C D2如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是（ ）A； B；C；D3如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B3C2 D4如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 5如图，
8、点C、E、B、F在同一直线上， ACDF ，AC=DF, BC=EF, ABC与DEF全等吗？证明你的结论思考与收获6两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC图1图2DCEA第6题图（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：7.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE第7题图8.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDC第8题
9、图思考与收获第24课时 等腰三角形【知识梳理】1. 等腰三角形的定义；2. 等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定【思想方法】方程思想，分类讨论【例题精讲】 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm例2. 若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ）ABC或D或例3. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A B C D例4.如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2
10、 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C D7例5. ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DEAB,DFAC,垂足为E、F.求证：DE=DF例6如图，ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG思考与收获【当堂检测】1. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为_. 2如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）第2题图ABCD3如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ）第3题图A. dh B. C. dh D. 无法确定 4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号
