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1、 长春市高三第一学期期中考试数学试卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、 选择题：本题共1
2、2小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合( ). A.(-1,1) B.R C.(1,3 D.(-1,32.已知向量（ ）. A. B. C. D.3. 已知复数（ ）. A.5 B.1 C. D.4. 已知命题“函数”，命题“函数”，则下列命题正确的是（ ）. A. B. C. D.5. “”是“是偶函数”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知向量是奇函数，则实数的值为（ ）. A.2 B.0 C.1 D.-27. 要得到的图像，只需将函数的图像（ ）. A.左移 B.右移 C.左移 D.
3、右移8. 已知实数的大小关系为（ ）. A. B. C. D.9. 已知等差数列成等比数列，则（ ）. A.5 B.3 C.5或3 D.4或310. 已知等比数列（ ）. A.2 B.4 C.8 D.1611. 若函数上的增函数，则实数的取值范围是 （ ）. A. B. C. D.12. 已知为定义域为R的函数，是的导函数，且的解集为（ ）. A. B. C. D. 第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.若 .14.函数处的切线方程为 . 15.已知实数成公差为1的等差数列，成等比数列，且的最小值为 .16.已知 .三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
4、17.(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为.（1） 求角的大小；（2）若时，求面积的最大值.18.(本小题满分12分)已知正项数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 数列满足,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)在三棱锥中，与均为正三角形，平面（1）证明； （2）求三棱锥的体积；（3）写出三棱锥外接球的体积（不需要过程）. 20.(本小题满分12分)已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.（1） 求动点的轨迹方程；（2） 若直线经过点,与曲线交于两点，,求面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数.（1） 讨论的单调性；（2） 当有两个极值点恒成立时，求的取值范围.22.(
5、本小题满分10分)已知曲线的参数方程为，以原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求，的直角坐标方程；（2） 若曲线与交于两点，与轴交于点，若. 数学试卷（文科） 参考答案 一.选择题CBBDA,DDBCB,AA二.填空题13.14.3x-y+1=015.616.2三 解答题17.（1） （2）18.(1) (2) 19.(1)证明略 （2） （3） 20.(1);(2)321.(!)上单调递增，在上单调递减，在上单调递增。上单调递增。上单调递减，在上单调递增。（2）22.(1) ,x-my+1=0（2）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
