【5】第六章平面直角坐标系分类练习

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1、七年级下数学 山柳整理第六章平面直角坐标系分类练习签名 学号 一、有序数对有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对记作（a，b）1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为 _ _. 2、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_ 二、平面直角坐标系平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔创立的一条直线上的点通过数轴可以建立起与一个数的一一对应关系；平面内的点通过平面直角坐标系（两条互相垂直，原点重合的数轴）可以建立起与有序数对一一

2、对应的关系水平的数轴叫做x轴或者横轴，向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或者纵轴，向上为正方向原点O（0，0）可以说是既在x轴上又在y轴上1、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）Ax轴上的所有点 By轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点 Dx轴和y轴上的所有点三、点的坐标点的坐标其实就是有序实数对点P（x，y），x是横坐标，y是纵坐标注意：“先写横，后写纵，先后顺序不能动；两数都在括号内，逗号居其中”1、已知点A（3，4）的横坐标是 ，纵坐标是 2、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（ ）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个 3、在平面直角坐标系中

3、，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（ ）AP（2，5）表示这个点在平面内的位置 B点P的纵坐标是5 C点P的横坐标是2 D它与点（5，2）表示同一个坐标4、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是_ _（写出符合条件的一个点即可）四、四个象限四个象限的坐标特征：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）坐标轴（x轴和y轴）不属于任何象限，可把他们看作是“特别行政区”1、点P(5，8)在位于第 象限2、下列各点中，在第四象限的点是（ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)3、已知坐标平面内点M (a，b)在第三象限，那么点

4、N (b, a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、已知点P（a，b），ab0，ab0，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（5，3）7、若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在第 象限五、坐标轴上点的坐标特征x轴上点的坐标为（x，0）：纵坐标都为0，横坐标可以是任意实数；y轴上点的坐标为（0，y）：横坐标都为0，纵

5、坐标可以是任意实数1、在平面直角坐标系中，点B(3，0)在 ( )A、第一象限 B、第四象限 C、x轴上 D、y轴上2、已知点P(m，2m1)在y轴上，则P点的坐标是 3、点A（m3，m1）在x轴上，则A点的坐标为 4、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在（ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 六、点到坐标轴的距离点P（x，y）到x轴（横轴）的距离是

6、|y|；点P（x，y）到y轴（纵轴）的距离是|x|1、点A（5，4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，点的坐标为（ ）A(4，3) B(3, 4) C(3， 4) D(3, 4) 3、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）Aa=3，b=4 Ba=3，b=4 Ca=4，b=3 Da=4，b=3 4、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M的横、纵坐标的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数5、已知y轴上的点P到x轴的距离是5，则点P的坐标是_6、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，

7、那么点P的坐标是 7、如果点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 七、两条结论1、A（x1，y1），B（x2，y2），（A，B表示两个不同的点）若ABx轴，则有y1=y2且x1x2；若ABy轴，则有x1=x2且y1y22、若点P（x，y）在第一，三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x=y或xy=0；若点P（x，y）在第二，四象限两坐标轴夹角的平分线上，则x=y或x+y=0【例】已知点A（a，5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值 （1）ABx轴；（2）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上【析】（1）两点连线平行于x轴时，这两点纵

8、坐标相同（但横坐标不同）； （2）点位于第一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横、纵坐标相同【解】（1）当ABx轴时，有b=5，a8；（2）当A，B两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：a=5，b=81、若点（5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则a= 2、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（2，2） C（2，2）或（2，2） D（2，2）或（2，2）3、在平面直角坐标系内，已知点A（12a，a2）在第一、三象限的角平分线上，则a ，点A的坐标为 4、已知点A（a1，2），B（3，b1）两点在第二、四象限两条坐标轴夹

9、角的平分线上，则a= ，b= 5、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确八、对称点的坐标特征点（x，y）关于x轴的对称点（x，y）； 点（x，y）关于y轴的对称点（x，y）； 点（x，y）关于原点O的对称点（x，y）【例】点A（3，5）在第 二 象限，关于x轴的对称点坐标为（3，5），关于y轴的对称点坐标为（3，5），关于原点的对称点坐标为（3，5）1、点P（1，2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）2、与点P（3，4）关于x轴对称的是 3、点A（1a，5），B（3，b）关于y轴

10、对称，则a+b=_4、已知点关于轴的对称点为，则a= ，b= 5、（2007年内江市）已知点与点关于轴对称，则 ， 6、已知点A（2a +3b，2）和点B（8，3a +2b）关于x轴对称，那么a +b=（ ） A2 B2 C0 D4九、平移时坐标的变化规律在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）（或（xa，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）（或（x，yb）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐

11、标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度 简单记为“横坐标：左减右加；纵坐标：上加下减”将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点【例】已知点A(4,5)，若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是(1,5)；若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是(4,1)；若将点A先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点D，则点D坐标是(6,8)1、在平面直角坐标系中，点C(2， 4 )向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是 2、将点A（3，2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为

12、 3、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位4、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（3，2），先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为 5、三角形ABC三个顶点的坐标是A（4，1），B（1，1），C（1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后三个顶点的坐标是（ ） A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，2），（3，3），（1，7）6、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再