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1、五年级数学拓展题 和差问题 姓名 学号 例1、树人学校四年级(1)班共有学生48人，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人? 这是一道典型的和差问题，根据题意男、女生的和是48人，差是4人，我们用线段图表示题意： 根据上图可知，假设女生增加4人，女生人数就和男生人数同样多，即男、女生人数和加上差就是男生人数的2倍。这样，我们就可以求出男生的人数。男生：(484)226(人)同样，假设男生减少4人，男生就和女生同样多，即男、女生人数和减去差就是女生人数的2倍。这样，我们就可以求出女生的人数。 女生：(484)222(人)答：该班男生有26人，女生有22人。练一练：买一件上衣和条裤子共需29
2、5元钱，上衣比裤子贵75元，问买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱?例2、小强期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。问语文和数学各得了多少分? 根据题意：画图(如图所示)： 语文和数学的成绩之和是962192(分)，又知数学比语文多8分，这样就知道了两数的和与差。因此， 数学：(1928)2100(分) 语文：(1928)292(分)答：小强期中考试时，数学考了100分，语文考了92分。练一练：某公司去年和今年的平均利润是96万，今年比去年多16万，今年和去年的利润分别是多少万元? 例3、甲、乙两桶水共重60千克，从甲桶中倒出8千克水给乙桶，那么两桶水的重量正好相等。求原来甲
3、、乙两桶水各重多少千克? 根据题意：从已知条件可以知道甲桶中的水比乙桶多，但多多少千克呢?从甲桶中倒出8千克放进乙桶中，甲桶里少了8千克，而乙桶里多了8千克，一来一去就应该相差8216(千克)，因此， 甲桶中原来水重： (6082)2 (6016)2 38(千克) 乙桶中原来水重：603822(千克) 答：原来甲桶有水38千克，乙桶有水22千克。练一练：甲、乙两筐苹果共重64千克，从甲筐中取出5千克放人乙筐，结果甲筐的苹果比乙筐还多2千克。求原来甲、乙两筐各有苹果多少千克?例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少? 我们知道被减数差减数。 由题
4、意知：被减数减数差996，再根据上面的关系式我们可以得到： 减数差减数差996，那么，减数差9962498，即减数与差的和是498，又已知减数与差的差是38，根据和差问题的基本数量关系式知： 减数： (996238)2 (49838)2 5362 =268答：减数是268。练一练：在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，减数比差小32，求差是多少?自我检测1买一枝圆珠笔和一枝钢笔共用14元，已知圆珠笔比钢笔便宜8元，那么圆珠笔和钢笔的单价分别是多少?2小红期中考试时语文和数学的平均分是93分，数学比语文少6分，问小红语文和数学各考了多少分?3一个两位数由两个数字组成，两个数字之
5、和是8，两个数字之差是2，这个两位数是多少?4两个自然数的和与这两个数的差的积是85，求这两个自然数分别是多少?5在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少? 6甲、乙两桶水共重40千克，从甲桶中倒出6千克水，那么两桶水的重量正好相等。求原来甲桶中水重多少千克?7甲、乙两筐梨共重80千克，从甲筐中取出5千克放人乙筐，结果两筐的重量相等。求原来甲、乙两筐各有梨多少千克?8甲筐有苹果50千克，乙筐有橘子若干千克，如果从乙筐中取出14千克橘子，苹果就比橘子多12千克，乙筐原有橘子多少千克?9甲、乙两桶油共重75千克，从甲桶中倒出5千克给乙桶，甲桶还比乙桶多7千克。求原来甲、乙两桶各装有油多少千克?10甲、乙两辆公共汽车共载客83人，若甲车增加6人，乙车减少7人，这时两车的乘客一样多，求两辆汽车原来分别有乘客多少人?11学校食堂共有3种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克?12小宇用272元钱买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。试求上衣、鞋子和帽子各多少钱?
