《新版云南民族大学附中高三12月月考数学文试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版云南民族大学附中高三12月月考数学文试卷Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1云南民族大学附属中学高三12月月考文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A，B，a，且，则a等于A. 1B. 0C. D. 2. 复数A. iB. C. D. 3. 已知为等差数列，则A. 11B. 15C. 29D. 304. 是成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要的条件5. 函数的最小正周期为A. B. C. D. 6. 函数在区间内的零点个数是A. 0B. 1C. 2D. 37. 阅读下图的程序框图，若输入，则输出的分别是A. B. C. D. 8. 设等比数列的公比q，前n项和为，则的值为A. B. C.
2、 D. 9. 某几何体的三视图如下图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，其中正主视图、侧左视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A. B. C. D. 10. 已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上，PA平面ABC，ABBC，PA，ABBC，则球O的表面积为A. 13B. 17C. 52D. 6811. 己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为A. B. 2C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量，若，则实数1
3、4. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为15. 直线ykx与曲线fxxaxb相切于点P，则2ab_16. 垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 在中，内角的对边分别为且求角A的大小；若，求的面积18. 高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组，第一组和第二组学生身高单位：的统计数据用茎叶图表示如图求第一组学生身高的平均数和方差；从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率19. 如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点证明：；求三棱锥的体积20. 已知椭
4、圆G：的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶角顶点为P求椭圆G的方程；求PAB的面积21. 已知函数若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方22. 1，在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，点以直角坐标系的原点O为极点，轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系求直线AB的极坐标方程；求直线AB与曲线C的交点的极坐标2，已知函数当时，求不等式的解集；若关于的不等式的解集是R，求的取值范围答案和解析【答案】1. C2. A3. B4. D5. C6. B7. A8. A9. A10. B11.
5、 A12. B13. 14. 415. 216. 17. 解：已知等式，利用正弦定理化简得：，即，则；，由余弦定理得：，即，解得：或舍去，则18. 解：，；设“甲、乙在同一小组”为事件，身高在180以上的学生分别记作，其中属于第一组，属于第二组，从五位同学中随机选出两位的结果有，共10种情况，其中两位同学在同一小组的结果有，共4种情况，于是：19. 证明：连结，交于因为底面为正方形，所以为的中点又因为是的中点，所以，因为平面，平面，所以平面20. 解：由已知得，解得，又，所以椭圆G的方程为设直线l的方程为，由得设的坐标分别为的中点为，则，因为AB是等腰的底边，所以，所以PE的斜率，解得此时方程
6、为解得，所以，所以，此时，点到直线AB：距离，所以的面积21. 解：由于函数的定义域为，当时，令得或舍去分当时，因此函数在上是单调递减的，当时，因此函数在上是单调递增的，则是极小值点，所以在处取得极小值为；证明：设，则，当时，故在区间上是单调递减的，又，在区间上，恒成立即恒成立即恒成立，因此，当时，在区间上，函数的图象在函数图象的下方22. 解：直线AB的直角坐标方程为，所以直线AB的极坐标方程为曲线的普通方程为，由，得，即交点的直角坐标为，从而交点的极坐标为解：由题设知，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得不等式的解集为不等式即，时，恒有，不等式的解集为R，的取值范围是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
