《江苏省太仓市第二中学中考数学复习学案直角坐标系及函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省太仓市第二中学中考数学复习学案直角坐标系及函数（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题直角坐标系及函数复习上课时间3月 日 星期课时第 课时教学目标知识与能力通过复习，使学生进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系，熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围，能看懂函数的图象，从图象上获取信息，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。过程与方法通过复习，使学生进一步深刻理解函数的概念以及平面上的点与有序实数对成一一对应关系，熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围，能看懂函数的图象，情感 态度与价值观通过本内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.教学重点深刻理解函数的概念
2、, 熟练地列出函数关系式以及求函数的自变量的取值范围教学难点能看懂函数的图象，从图象上获取信息教学方法合作讨论法、自主练习法教 具多媒体教学内容及教学过程一、直角坐标系平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。特殊点的坐标特征(1)各象限内的点: 第一象限内 点的坐标符号为(+,+)第二象限内 点的坐标符号为(-, +)第三象限内 点的坐标符号为 (-, -)第四象限内点的坐标符号为 (+, -)(2)坐标轴上的点: x轴上的点的纵坐标为0,记为 (x,0) y轴
3、上的点的横坐标为0, 记为(0,y)(3)各象限角平分线上的点:第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等,记为(x,x)第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,记为(x,-x)（4）关于坐标轴、原点对称的点点P（a，b)关于x轴的对称点为P1（a，-b） 点P（a，b)关于y轴的对称点为P2（-a，b)点P（a，b)关于原点的对称点为P3（-a，-b）例1:填空1:已知点A(a,-2)与点B(3,b)关于y轴对称,a=_,b=_.2:如果点P(2m-1,m-5)在第四象限内,则m的取值范围为_.当点P在二、四象限两轴夹角的角平分线上,则m=_.3.(南宁市实验区2004 )
4、 一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米. 例2.平面直角坐标系内已知点M（2，3）， N（2，1），试在y轴上找点Q，使QM+QN最小？在x轴上找点T，使TM+TN最小？ 二、函数1.变量和常量在一个过程中，可以取不同数值的量称为变 量在一个过程中，固定不变的量称为常 量小王家距离学校800米，小王每分钟步行100米，X分钟后小明距离学校Y米这里的常量是_这里的变量是_2:函数:一般地,设在一个变化过
5、程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.3:函数的表示方法解析法、列表法、图象法4:画函数图象的步骤列表、描点、连线图17.1.1是某日的气温变化图对于这天中的每个时刻t，都有唯一的温度T。对于自变量的每个数值，因变量都有唯一的数值与它相对应。2、 2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的例3:求下列函数中自变量x的取值范围练习:求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):例4 A、B两地相距30千米,小明以每小时6千米从A地步行到B地,设他与B地的距
6、离为y千米,步行的时间为x小时.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)求函数y的取值范围;(4)画出该函数的图象.练习 (1):汽车原有油9升,行驶1小时耗油1.5升,则剩下油量Q与行驶时间t的函数是_,自变量t的取值范围为_(2).某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算求车费和行驶路程之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费 例5、如图17.1.3，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点
7、重合(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 （2） 在这个函数关系式中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。（3）函数值y是否也有相应的范围？（4）当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少?练习 等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求出x的取值范围；（3）求出y的取值范围.例6 如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距 km2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h3）
8、乙从出发起，经过 h与甲相遇4）甲的速度为 km/h,乙的速度为 km/h5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是 6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 h与甲相遇，相遇后离乙的出发点 km，并在图中标出其相遇点。三、识图练习1.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）2.一天早上，小明骑车上学，途中用了10分钟吃餐，用完早餐后，小明发现如果原按原来速度上学将会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校，下面几个图形中能大致反映小明上学过程中时间与路程关系的图象是（ ）3.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟
9、，继续骑了5分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家的过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）4.玲玲同学某天早上从家骑自行车到学校上学，在半路上碰到一位同学的自行车损坏，为帮助这位同学修车，在路上耽搁了一段时间，等车修好后，与这位同学一起骑车到达了学校。假若玲玲同学骑车的速度一直不变。那么玲玲同学离学校的距离S与上学所用时间t之间的关系可用下列哪个图象表示？ （ ）5 .如图，射线；L甲，L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s（米）与时间t(分)的函数图象，则他们进行的速度关系是（ ）.甲、乙同速 .甲比乙快 .乙比甲快 .无法确定 6.直角三角形两直角边之
10、和为定值时，其面积S与一直角边长X 之间的函数关系大致图象是下列中的（ ）7.在 ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为X，点P所经过的线段与线段AD.AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ） 8.下图是小王骑车从A地出发的时间距离统计图，由图可以知（ ）A.在020分，骑车速度一直在增加 B.在2030分，小王可能在停车休息 C.在3040分，小王在下坡 D.在040分，一直在匀速前进 9.甲乙两同学练习跑步，跑的路程s(m)与所用时间t(分)的关系如图所示，他
11、们跑完路程S0(m)的平均速度分别为V甲（米/分）V乙（米/分），则甲，乙的大小关系是（） A.甲乙B.甲乙 C.甲=乙 D.不能确定10、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.1月至3月每月产量不变4，5两月停止生产 B.1月至3月每月产量增加4，5两月产量逐月减少C.1月至3月每月产量增加4，5两月每月产量与3月持平 D.1月至3月每月产量增加4，5两月停止生产四、回顾反思 交流收获例7已知点(2,7)在函数 (a、b为常数)的图象上,且当x= 时,y=5(1)求a、b的值(2)A(2,-6)是否在该图象上?(3)若B(0.5,m)与C(n,17)在该图象上,求m、n的值.练习1:有序实数对(3,-2)、 (-4,1)、 ( ,3)、 (5,2.5)中,在函数 的图象上的点有_. 2:函数 与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.五、考考你：1、函数 中，自变量x的取值范围是（ ） （A）x2 (B) x2 (B) x2 (C)x2 (D) x23、某各储蓄的月利率是0.2%，存入100元本 金后，则本息之和y(元)与所存月数x之间函 数关系式是 _， 一年后取回存款总 额为_。板书设计教学后记
