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1、圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1. 算出圆内正方形的面积为2. 右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米,图中阴影部分面积是3. 一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是.4. 如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周5. 三角形ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米.AB长40厘米，BC长厘米.6. 如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.8.图中扇形的半径OA=O
2、B=6厘米.ZAOB=45,AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是平方厘米.（，3.14）9. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.10. 在右图中（单位:厘米），两个阴影部分面积的和是平方厘米.二、解答题11. ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少？（圆周率兀3.14）12. 如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米?13.如图，已知圆心是O,半径r=9厘米，,1,215，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?（兀Q3.14）
3、A14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?答案1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成三角形底为6厘米，高为3厘米，故正方形面积为6x3x1x218（平2方厘米）.2. 1.14平方厘米.由图示可知，图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三451角形的面积.即3.14x22xx2-2x2x=1.14（平方厘米）.36023. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为1203.14x120x1
4、25.6（平方厘米）.3604. 3.09厘米.边结BE、CE,则BE=CE=BC=1（厘米），故三角形BCE为等边三角形.于是ZEBC=ZBCE60.bE=CE=3.14x260=1.045（厘米）.于是阴影部分周长360为1.045x213.09（厘米）.5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分加上空白部分的面积是三角形ABC的面积.又已知的面积比的面积小28平（402半圆面积为3.14x一I2丿方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米.x2628（平方厘米），三角形ABC的面积为628+28=656（平方厘米）.BC的长为656x2十
5、40=32.8（厘米）.96.37平方厘米.13将等腰直角三角形补成一个正方形设正方形边长为x厘米,则圆的半径为-厘米图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的-于是有28（12x2-3.14xx8x2，解得x212丿零故等腰直角三角形的面积为32001x132937（平方厘米）.137.72.扇形面积是圆面积的314一1571，故扇形圆心角为360的5即72.8. 5.13.三角形ACO是一个等腰直角三角形将AO看作底边,AO边上的高为AO十26十23（厘米），故三角形ACO的面积为-x6x3=9（平方厘米）.而扇245形面积为3.14x62x工14.13（平方厘米），从而阴影部分面积为360
6、14.13-9=5.13（平方厘米）.9.142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为20十45（厘3米）.图形总面积为两个3圆面积加上正方形的面积，即433.14x52xx2+52142.75（平方厘米）.410. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即12一2）2（平方厘米）.x314x2+（162）2x314x211. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的1.4三角形AED的面积是（10,10一2）（10-2）1
7、;正方形面积是（10十2）2,圆2面积的1是13.14（10一2）2,故阴影部分面积为：44（10,10一2）（10-2）1-（10-2）2,13.14（10-2）22437.5-25,19.62532.125（平方厘米）.12. 由已知半圆亠的面积是14.13平方厘米得半径的平方为14.132十3.149（平方厘米），故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S2的面积为19.625平方厘米，所以S2半径的平方为19.625十3.146.25（平方厘米），于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米.阴影部分面积为（6-5）55（平方厘米）.13. 因OA=OB,故三角形OAB为等腰三角形，即OBAZ115,AOB180152150,同理AOC150,260.扇形面积为:蟲31492423914. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为2122（平方厘米）.2正方形内空白部分面积为4个4圆即一个圆的面积与正方形面积之差，即兀12-2兀-2（平方厘米），所有空白部分面积为2（兀-2）平方厘米.故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为兀12422（兀2）8（平方厘米）.
