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1、2.5实验：用单摆测重力加速度 同步练习一、实验题1（2021湖北安陆第一高中高二期中）在“用单摆测定重力加速度”实验中：（1）用游标卡尺测实验所用的匀质小球的直径，如图所示，则小球的直径是_。（2）下列做法正确的是_。（填正确答案的标号）A为减少误差应选用轻质小球B记录摆球完成一次全振动的时间C选用的细线应细、质量小，且不易伸长D从摆球到达最高位置时开始计时（3）实验时改变摆长，测出几组摆线长度为和对应的周期的数据作出图像。如图，利用图中给出的坐标求出重力加速度，其表达式_，若该同学实验操作步骤完全正确，那么纵轴截距的绝对值是_。（用表示）【答案】12.5 C 【详解】(1)1小球的直径为(
2、2)2A为减少误差应选用密度较大、体积较小的小球，A错误；B应记录摆球完成次全振动的时间，再计算周期，B错误；C选用的细线应细、质量小，且不易伸长，C正确；D计时起点应从摆球经过最低点时开始计时，D错误。故选C。(3)34据单摆周期公式可得整理得可知，图线的斜率为故重力加速度的表达式为当时，可知纵轴截距的绝对值是小球的半径。2（2021北京市顺义区第一中学高三期中）某同学利用单摆进行了测量重力加速度的实验（1）制作实验所需的单摆，需要下列哪些器材_。A长的1m的细线B长的1m的橡皮绳C直径约1cm的均匀铁球D直径的lcm的塑料小球（2）利用制作完成的单摆。测定当地的重力加速度。对测量原理说法正
3、确的是_。A由可知，T一定时，g与成正比B由可知，一定时，g与成反比C单摆的振动周期T和摆长可用实验测定,由可算出当地的重力加速度（3）将上表数据输入计算机，可得到图像，图线经过坐标原点。斜率.由此求得重力加速度g=_ . (4)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为_.A组装单摆时，选择的摆球质量偏大B测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D实验过程中，将摆线长记作为摆长E.开始摆动时振幅偏大F.开始计时时，过早按下秒表（5）该同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像，如图所示，则振动过程中最大加速度约为_。 【答案】AC C 9.86 C 【详解】
4、（1）1 AB橡皮绳弹性较大，为防止小球运动过程摆线长度发生变坏，应选择长约1m的细线作摆线；B错误A正确；CD为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球作摆球，应选择直径约1cm的均匀铁球，不能选择直径约10cm的均匀木球，D错误C正确。故选AC。（2）2 AB当地的重力加速度是不变化的，AB错误；C由单摆周期公式解得测出单摆的摆长与周期，可以求出重力加速度，C正确。故选C。（3）3 由单摆周期公式解得则斜率解得4 由单摆周期公式解得A单摆周期与摆球质量无关，组装单摆时，选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大，A错误；B测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长，所测摆长偏小，所测g偏小
5、，B错误；C测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动，所测周期偏小，所测g偏大，C正确；D实验过程中，将摆线长记作为摆长，摆长偏小，所测g偏小，D错误；E单摆为简谐振动，开始摆动时振幅较大，单摆的振幅对重力加速度的测量没有影响，E错误；F开始计时时，过早按下秒表，所测周期T偏大，所测重力加速度偏小，F错误。故选C。（4）5 由图可知周期为2s，根据解得振幅为则大摆角的正弦值在最大位置处，回复力为则振动过程中最大加速度3（2021山东胶州市教育体育局教学研究室高二期中）某实验小组的同学用图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，
6、其读数为_mm；测量单摆周期时秒表读数如图丙所示，其读数为_s。（2）下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C选项均为50次全振动的图像，已知sin5=0.087，sin15=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_。（填字母代号）（3）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了几组摆线长度l和对应的单摆周期T的数据，做出T2 - l图像如图丁所示，则可得重力加速度g=_（用测出的物理量表示）；若不考虑测量误差，计算均无误，测得的g值和真实值相比_（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。【答案】10.
7、5 113.3 A 相等 【详解】(1)1根据游标卡尺的读数，摆球的直径为10mm+0.1mm5=10.5mm2测量单摆周期时秒表读数如图丙所示，其读数为t=90s+23.3s=113.3s(2)3B从平衡位置开始计时，测量的周期准确，故B错误；D由测50次全振动的总时间为t可得此法相对准确，故D错误；C当振幅为30cm时即而单摆只有在摆角小于5时为简谐运动，故C错误；A而即故A正确。故选A。(3)4 根据可得所以斜率为即5若不考虑测量误差，计算均无误，由g的表达式可知，测出的重力加速度g与真实值相等。4（2021江苏省阜宁中学高二期中）甲、乙两个学习小组分别利用单摆测当地重力加速度，（1）甲
8、组同学采用如图所示的实验装置。由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出图像，如图1所示，实验得到的图线是_（填“a”“b”或“c”）。小球的直径是_cm。（2）乙组同学在图示装置的基础上再增加一个速度传感器，将摆球拉开一个小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球在摆动过程中速度随时间变化的关系，如图2所示该单摆的周期_s。改变摆线长度l后多次测量，根据实验数据，利用计算机作出图线（l为摆线长），并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度_（取，计算结果保留3位有效数字）。【答案】c 1.2 2.0 9.76 【详
9、解】（1）1 2由单摆的周期公式得则由数学关系得斜率为截距图的截距为正，则图象为c因截距为则（2）3 该单摆的周期4 由单摆的周期公式得结合图线的斜率解得5（2021辽宁实验中学高二期中）某同学利用单摆测定当地的重力加速度.（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子秒表、游标卡尺.除此之外，还需要的器材有_.A长度约为1m的细线 B长度约为30cm的细线C直径约为2cm的钢球 D直径约为2cm的木球E最小刻度为1cm的直尺 F最小刻度为1mm的直尺（2）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的_。A最高点 B最低点 C任意位
10、置（3）用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为，单摆每经过标记记一次数，当数到时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是_s（结果保留三位有效数字）。（4）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示.为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为_m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为_cm；单摆的摆长为_m（计算结果保留三位有效数）。（5）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=_。【答案】ACF B 2.28 0.9915 2.075 1.00 【详解】（1）1由单摆周期公式可得实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以
11、需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约1m左右，为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C。故选ACF。（2）2为了容易观察，减小实验的周期误差，一般将标记放在摆球摆动的最底点，AC错误，B正确。故选B。（3）3秒表读数为内圈60s+外圈7.4s等于67.4s，所以单摆周期为（4）4摆线长为5摆球直径为6所以单摆的摆长（5）7由周期公式可得6（2021上海市川沙中学高三期中）用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。（1）组装单摆时，应在下列器材中选用_。A长度为1m左右的细线 B长度为30m左右的细线C直径为1.8cm的塑料球 D直径为1.8cm的铁球
12、（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度_（用L、n、t表示）。（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度9.749.73请计算出第3组实验中的_，_。（4）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A问细线
13、长度以改变摆长实验中，当O、A间细线的长度分别为、时，测得相应单摆的周期为、。由此可得重力加速度_（用、表示）。【答案】AD 2.01 9.76 【详解】（1）1AB为了减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故A正确，B错误；CD为了减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的铁球，故D正确，C错误；（2）2单摆的周期由单摆周期公式联立可得重力加速度（3）34根据单摆的周期代入数据得根据公式代入数据解得重力加速度（4）5根据单摆的周期公式设A点到铁锁的重心之间的距离为，有第一次第二次联立解得7（2021江苏东海县教育局教研室高二期中）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。（1）组装单摆时，应在下列器材中选用_（选填选项前的字母）；A长度为20 cm左右的细线B长度为1 m左右的细线 C直径为1cm的钢球D直径为1 cm的塑料球 （2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5），然后释放摆球，从摆球运动到_处（选填“平衡位置”或“释放位置”）开始计时；（3）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_（用L、n、t表示）；（4）下表是某同学
