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1、东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷2018.5学校班级姓名考生须知1 .本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.3 .试题答案一律填涂或书身在答题卡上，在试卷上作答无效4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束，将本试卷、答题一并交回.、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、21% .将 2 050 000
2、用科D. 2.05 107贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的学记数法表示应为一_46A.205万B.20510C.2.05102.在平面直角坐标系xOy中，函数y3x 1的图象经过A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限B.第一、二、四象限D.第二、三、四象限3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能.是多边形的是A.圆锥 B.圆柱C. 球D.正方体4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下:甲组0160161169乙组1161163165以下叙述错误的是A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的
3、平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大5.在平面直角坐标系xOy中，若点P3,4在C0内，则0O的半径r的取值范围是0V r40 r 56.如果3a2 5a 1 0,那么代数式5a 3a 23a+2 3a 2的值是A. 6B. 2C.-2D.-67.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分/BAC的是A.图 2 B.8.有一圆形苗圃如图图1与图2C.图1与图3D.图2与图31所示，中间有两条交叉过道AB,CD,它们为苗圃0的直径,且ABLCD.入口K位于AD中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x,与入口K的距离为y,表示y与x的函数关系的
4、图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是A.A-B.CfAfOBC.DfOfCD.O-AB-C二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 .若分式的值为正，则实数x的取值范围是.x2210 .在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标.11 .如图，在ABC中，AB=AC,BC=8.是ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则tan/ABC的值为.13 .自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来
5、水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为.14 .每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为;若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为15 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,P分别在x轴、y轴上，APO30先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB,再将线段PA绕点P顺时针旋转30。得到线段PC,连接BC
6、.若点A的坐标为1,0,则线段BC的长为.16 .阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：P已加；五班t和I势一点也求作：过悬尸的宜娃恻，快爵mffL小东的作法如下:作法*如阳，o1fc1尸（I在鼠娃,上任气点.A.连接PAj/（为以点八为园卡追去长效车径作篮.y分耨交战置八于点门r邕也/于L7hACiAC以点户为回心m方长为把作st交蛾段/、点。以总。为周仁川，长为卜描件版.史噩PQ于点E,竹汽蛇PE.所以立线加E就是所求你的应提吗老师说：“小东的作法是正确的请回答：小东的作图依据是三、解答题体题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27,每小题7分，第28题8分）1
7、7 .计算：32sin60+23+V12.418 .解不等式12xx2,并把它的解集表示在数轴上3f-Ci-4-J-2-1I)19 .如图，在RtABC中，C90,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.(1)求证：/XADEW/XABC;(2)当AC8,BC6时，求DE的长.220 .已知关于x的一兀二次万程kx6x10有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根.21 .如图，在菱形 ABCD中， BAD，点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF,连接DF.(1)求证：BE=DF;(2)连接AC,若EB=EC ,求证
8、:ACCF .1.22 .已知函数y1的图象与函数ykxk0的图象交于点Pm,nx(1)若m2n,求k的值和点P的坐标；（2）当|mwn时，结合函数图象，直接写出实数k的取值范围23 .如图，AB为0O的直径，直线BMAB于点B.点C在0O上，分别连接BC,AC,且AC的延长线交BM于点D.CF为0O的切线交BM于点F.（1）求证：CFDF;连接OF.若AB10,BC6,.十九大报告再次明确，到 2035求线段OF的长.24 .十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年，我国
9、已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:表1全国森林面积和森林覆盖率酒在次我im的（1MI年）NJit（SW年）A谑小“J套林面的122001I50QH2MM）3UK）15a17190.21“5452ZO76K,71白侏收30%l98%13.聪弘1wid,21%20.21.63弘表2北京森林面积和森林覆盖率斌言灰数1976年1（IHHL年CW8S牛j（IMS年）K（I9M毕）A（2D0J年）LCZUU8年）A.rui:秦林秋（力亲吧3/ZH7.解S2.弱51PS1在林KI起率114叩拓1乩ZL凋如利.7；!%3,C4%（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息
10、解答下列问题:（1）从第次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；北市森林府蛋粒%）一二三四五六七人清莅次教（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到万公顷（用含a和b的式子表示）.25 .小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程，请补充
11、完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表:JF弧5LL5机53J.5tA.55y17!1i12R.711.6描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系x0y中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x=时，y有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米.26 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx3a0经过点A1,0和点(1)求该抛物线的表达式;(1) /BPC的度数为-求直线AB关于x轴的对称直线的表达式;
12、点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M,与直线AB交于点N.当PMVPN时，求点P的横坐标xP的取值范围.27 .如图所示，点P位于等边ZXABC的内部，且/ACP=/CBP.(2)延长BP至点D,使得PD=PC,连接AD,CD.依题意，补全图形；证明：AD+CD=BD;(3)在(2)的条件下，若BD的长为2,求四边形ABCD的面积.1228.研究发现，抛物线yx2上的点到点F(0,1)的距离与到直线l：y1的距离相41.等.如图1所不，右点P是抛物线yx2上任意一点，PHL于点H,则PFPH.4基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点M到点P的距
13、离与点P到10点F的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线yx2的关联距离；当41 2一2d010.21,2,-1,21,2,-1（写出一个即可）11.212.1,1m13.x2x1.825014.120；300015.2J216.三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线；内错角相等两直线平行.三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分,第28题8分）17.解：原式=3-24=.3-55b1八，18 .解：移项，得一x21,3去分母，得x2V3,移项，得x5.不等式组的解集为x5.3分11111111111114111
