推荐初中数学八年级上期教学教案

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1、 教案一：平方根（1）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关

2、算术平方根的概念二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题） 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写

3、出对应的值例如表示25的算术平方根。4、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究五、小结:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎

4、么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P75习题13.1活动第1、2、3题 教案二：一次函数(一)教学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律教学重点1、 一次函数解析式特点2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律教学难点1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程提出问题，创设情境问题1 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在

5、高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s57095t说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式分析 我们设从现在开始的月份数

6、为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y5012x问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、例2 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm

7、)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答解 (1

8、)，不是一次函数(2)L2b16，L是b的一次函数(3)y1505x，y是x的一次函数(4)s40t,s既是t的一次函数又是正比例函数（5）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（6）y=x2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数例3 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值解 若y(k2)x2k1是正比例函数,则2k10,即k若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k2例4 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与

9、x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值解 (1)因为 y与x3成正比例,所以yk(x3)又因为x4时，y3，所以3 k(43)，解得k3，所以y3(x3)3x9(2) y是x的一次函数(3)当x2.5时，y32.57.5例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围分析 (1)当此人在A、B两地之间时

10、，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差解 (1) y3012x(0x2.5)(2) y12x30(2.5x6.5)例6某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和

11、出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系解 在第一阶段：y3x(0x8)；在第二阶段：y16x(8x16)；在第三阶段：y2x88(24x44)随堂练习1、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月

12、用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。y=8-2.4=5.6（元）课时小结1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。课后作业1、已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解

13、析式，并计算5千克重的包裹的邮资3.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米求树高与年数之间的函数关系式并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高5.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式板书设计1122 一次函数一、一次函数的定义二、一次函数与正比例函数的联系三、根据题意列函数关系

14、式四、随堂练习教案三：全等三角形教学目标：1、了解全等形及全等三角形的的概念； 2、 理解全等三角形的性质 3、 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。教学重点：探究全等三角形的性质教学难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教具准备：圆规、三角尺教学过程：一、观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形二、创设情境，提出问题： 你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位