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1、植树问题教学设计灵璧县实验小学 付文英教学内容：人教版实验教科书小学数学第八册第七单元第117118页的例1、例2及相关练习题。设计说明：本节课研究的是在一条线段上进行植树的情况，主要目的是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材中的两个例题分别涉及到两端要栽、两端都不栽、在路的一旁栽、在路的两旁栽四种情况，在课后习题中又涉及到求路长、求间隔数的问题。面对其中错综复杂的关系，几次试教的结果显示，学生解决问题时错误百出，教学效果甚差。于是在接下来的研究过程中，我们决定，只
2、教学求栽树棵数的内容，通过创设生活中的具体情境，呈现出两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种不同的情形，让学生在观察、讨论、交流的基础上，自然得出三种不同的情况下，栽树棵数与间隔数之间的关系，然后利用发现的规律解决例题中的问题，并由此推广到生活中一些类似的植树问题，学生解决问题轻松自如，教学效果较好。教学目标：（一）知识与技能1、通过生活中的事例及动手操作的实践活动，引导学生在不封闭线路上发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。（二）数学思考 1、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3、2、初步体会解决植树问题的思想方法。3、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力 。（三）解决问题1、培养学生能多角度思考问题，并能找出解决问题的有效方法的能力。2、能用数学的眼光去观察生活，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，增强应用意识和实践能力。（四）情感态度和价值观1、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重难点：探索并发现不封闭线路上间隔数与植树棵数之间的规律，并能将这种认识应用 到解决类似的实际问题中。教具准备：多媒体课件、直尺教学过程一、谈话导入，揭示课题二、合作探究，
4、发现规律 1、探究“两端都栽”的情况（1）通过课件演示，呈现三个组的植树情况，引导学生观察：三条小路上分别栽了几棵树？中间出现几个间隔？（2）教师在黑板上作示范，用画线段的方法来表示植树情况。（3）学生动手操作并合作讨论：棵数与间隔数之间有什么规律？（4）指名汇报，师归纳得出：棵数比间隔数多1。板书：棵数间隔数+12、探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况提问：在生活中栽树的时候，除了在小路的两端都栽，还有可能会出现什么情况？引导学生思考得出：只栽一端，两端都不栽。 （1）讨论“只栽一端”的情况课件演示，小路的一端有座房子。引导学生观察：现在三条小路上分别栽了几棵树？出现几个间隔？并提问：棵数
5、与间隔数之间有什么规律？指名回答，完善板书，最后得出：棵数间隔数。（2）讨论“两端都不栽”的情况课件演示，小路的一端有座房子，另一端有座小桥。说明这种情况下两端都不栽。 引导学生观察：三条小路上分别栽了几棵树？出现几个间隔？同桌讨论：棵数与间隔数之间有什么规律？指名汇报，教师完善板书：棵数间隔数-13、小结。从上面的植树情况中，可以看出，小路两端栽树情况不同，栽树棵数也不同。但不论哪种情况，栽树棵数都与间隔数有着密切的关系，只要求出间隔数，也就知道了棵数。三、运用规律，解决问题1、教学例1（1）出示例1的变式题：同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？ （2）指
6、名读题，让学生独立完成，然后在小组内交流。（3）选出不同的解法展示，让他们说说自己的想法。（4）指导看书第117页例1，通过两题的对比，你发现了什么？在小组内交流。（5）指名汇报，教师总结：由于这道题没有说明小路两端的栽树情况，所以有可能两端都栽，需要21棵树苗 ；也可能只栽一端，需要20棵树苗；还可能两端都不栽，只需要19棵树苗。只有把这三种情况都考虑到才算是全面的、正确的。2、教学例2（1）出示例2，指名读题。（2）引导学生认真审题，提出不明白或需要注意的地方，教师用课件演示“两端都不栽”“小路两旁”的实际意义。（3）学生独立做题，同桌交流。（4）集体订正。指名让学生说说自己的想法，教师用
7、课件演示完整的解答过程。3、指导看书，质疑问难。先让学生打开书第118页，看一看例2，把算式补充完整。然后提出不懂的地方，师生共同解决。最后总结解决植树问题时应注意什么。四、实践应用，拓展延伸1、我是小法官。(1)教室的走廊长12米，在一边摆花盆，每隔2米放一盆花（两端不放）。一共放了几盆花？ （2）一件上衣长75厘米，每隔15厘米钉一个纽扣（上端钉下端不钉）。一共需要几个纽扣？ （3）在一条全场2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？课件出示3道习题，让学生独立思考，同桌交换意见。逐题判断。指名说说判断的理由及如何改正。2、我是解决问题小能手。（
8、1）为庆祝国庆，在宽10米的校门上挂灯笼（两端都挂），每隔2米挂一个。一共挂了多少个灯笼？（2）校园里一条小路全长150米，在一边每隔15米放一个果皮箱（两端不放）。可以放多少个果皮箱？（3）在长60米的操场两边插彩旗（只插一端），每两面彩旗之间隔3米。一共插多少面彩旗？课件出示3道习题，让学生自由读题。学生独立审题并完成自选题。结合部分学生的做题情况进行集体订正。3、我是小小设计师。 灵璧新建一座长约200米的汴河大桥，现准备在整座大桥上安装路灯，每盏路灯大约需200元。请你设计一个方案，并算一算，安装整座大桥的路灯大约需投入资金多少元？课件出示习题，指名读题。提问：“联系实际想一想，在设计方案时要考虑哪些问题？”指名汇报。让学生先在小组内讨论设计方案，然后再列式计算。组织全班交流，说一说具体的安装方案和相应的算式，师生共同评价哪种方案比较合适。五、归纳总结，畅谈收获让学生说说这节课学会了哪些知识，然后教师作全堂总结。
