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1、 .wd.课程论文论幻方的影响力作者姓名：冯本锐班级：软件工程硕士15级1班学号：GS15211E4学科专业：软件质量管理与测试指导教师：李卫国教授摘要本文阐述了本人对幻方的理解，从年少时的游戏引出幻方对日常生活的影响，社会的开展中，幻方对不同领域不同方向的各项生产及科研的影响，提出自己的观点。人类文明进步的过程中从多个角度去探寻幻方的历史和在现实生活中的应用，以此进一步阐述幻方的影响力。My understanding on magic square is expounded in this paper. From childhood game leads to the magic squa
2、re of daily life influence, social development, magic square to different areas in different directions of the production and research of effects of proposed his own point of view. The progress of human civilization in the process from multiple angles to explore history of magic square and in real l
3、ife applications, in order to further elaborate the magic square of influence.关键词：幻方影响力，幻方第一章 幻方的概述幻方是复杂排列组合具有悠久的历史问题，以三阶幻方为根基，介绍幻方的构造方法和程序的设计。幻方的复杂性在于解的多样性随阶数指数递增，而且还能解可行排列空间中所占的比例随阶数指数递减。我国是幻方发源地，早期的幻叫纵横图，由于中西的文化流交，通过东南亚国家，印度、阿拉伯传到了西方。纵横图具有十分奇幻的特性，西方把纵横图译成英语叫做“Magic Square，再翻译成中文就是“幻方或“魔方。幻方的定意是：在
4、一个由假设干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一个横行、纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方。第二章 三阶幻方计算南宋著名数学家杨辉，著有续古摘奇算法一书，就3阶幻方总结规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。现在看这个总结也是非常精妙。相传最初的幻方是3*3的九个格，也叫九宫格，发现于乌龟背上刻画的数字而来。N为自然数，N*N个正方形的小格子组成的图形，各行、各列及对角线上的数之和都相等，这样的图叫幻方，幻方有复杂的也有简单的，复杂的幻方借助计算机才能算的明白，简单的幻方是3*3的幻方，也叫做三级幻方。幻方的每行、
5、每列及每条对角线上的数之和都相等，这个和叫做幻和。下面以三级幻方为例说明：这个幻方是幻方组合中最简单的，一共1、2、3、4、5、6、7、8、9、9个数，填在3*3的正方形的小格子组合图形内，各行、各列及对角线上的数都等于15。当然也有求幻合的公试：幻和=幻方内所有数之和列数 或 幻和=幻方内所有数之和行数如上图的幻和求解为：幻和=1+2+3+4+5+6+7+8+93=453=15即得出结论：幻和的三倍为等于幻方图形内九个数的和。其实在这九个格内也藏着玄机，比方处在中心格内的“中心数便是个重要的数字，如果要快速的解出这个幻方，必要先找到这个“中心数，然后才能快速的填写各格内的数字。若何能够准确的
6、求得这个“中心数呢我们可以用这九个数在求幻和时出现的次数，推出中心数出现在中行、中列和两条对角线上，即在求幻和时出现了四次；各个角上的数出现了3次，其它的数出现了2次，根据这个思路可以设中心为X，求X的方程式如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+4-1X=15*445+3X=60即 X=5确定好中心数5之后，再求得其它各数的位置，四个偶数在四个角上，剩下的四个位置是四个奇数的位置。第三章 幻方理解与研究3.1、幻方对普通百姓的影响小时候生活在农村，夏季每逢雨后，小伙伴们总会拿着一根小木棍，找一块平整的地面当画板，写写画画，快乐之极。在这些作品中最常见可能就是小方格子，有2*2的、3*3的、
7、4*4的或者更多，小格子里面随便填些数字，便开场了数字游戏。当初画者无意看者无心，今天学习了幻方才突然想起当初，当年也玩一些幻方游戏，没想到孩童时就能运用幻方的知识。现在想来幻方在我国流传之久，影响之深啊！3.2、幻方对文化艺术的影响幻方的应用是非常有意思的，大多与智办开发、逻辑推论及美术作品有关。幻方可大量应用于美术设计，西方建筑学家勃拉东发现幻方的对称性相当丰富，它采用幻方组成许多美丽的图案，他把图案中的那些方阵内的线条称为“魔线，并应用于轻工业品、封面包装设计中。如丢勒的作品忧郁症就是一个能指明制作年代的幻方作品，由于幻方迷们对幻方的着迷而研究了这个作品，从而使这个作品闻名于世，是一件艺
8、术和幻方完美组合作品，也是艺术和数学组合又一例证，此作品已成为流芳千古的佳作了，可能作者自己也没有想到。关于“魔线图，日本幻方专家阿部乐方也做过许多工作，我国河南安阳一位教师姬广忠，曾研究出各种魔线图，奉献给了中央工艺美术学院。北京丁宝训在幻方专辑 登载了17幅“魔线图，都十分漂亮。幻方中数学布局十分对称均衡，又有丰富的变化，因而 将其数字按序联起来，可形成一幅幅奇特的“魔方阵构造图，经彩色处理可获得十分漂亮的美术图案，这种图案在表现出多样的对称美的同时，又有幻方原理的理性规律，因此耐人寻味，堪称天斧之工。3.3、幻方对美学的影响数学是美的，幻方更美。幻方是数学按着一种规律布局成的一种体系，每
9、个幻方不仅是一个智力成就，而且还是一个艺术佳品，都以整齐划一，均衡对称、和谐统一的特性，迸发出耀人的数学美的光芒，具有很高的美学价值。在数学美学当中，把幻方 中的美学价值推为至上，由于数学中的各个内容均同数字有密切联系，因而幻方这种美的结 构均可渗透在各种数学知识当中，显示出多样的妙趣来，使我们在幻方的欣赏中了解数学知 识的许多微妙。3.4、幻方的智力开发的影响幻方的非常强的智力开发功能，如我国的算盘、象棋、围棋等娱乐智力游戏都是基于幻方开发出来，围棋的棋盘是一个19*19的幻方图形19级方阵，象棋则是一个8阶的方阵，特别是象棋的帅府，是一个典型的3阶幻方图形，并且他的走法和布局原理也相似。幻
10、方不公运用的日常生活中，在计算机领域也有很广泛的应用。在C语言代码编写中就有表达。3.5、幻方对未来学科影响人类对幻方的学习和应用，研究与创造是没有国度，不分年龄。幻迷们不断的挑战自我，推陈出新，随着社开展与文明的进步，新的幻方将不断的出现，幻方对人类影响是深远的，必将继续流传下去，还会有更多的人学习、使用幻方。幻方的知识博大精深，表达出数学的魅力，更显宇宙界之神奇。未来幻方的知识可能会运用到一些人类无法解释的各个领导，例如：宇宙的探秘，说不定就会用幻方规律发现意外的收获；医学界特别是中医方面也可能用幻方思维，治疗一些疑难杂症，对一些人体组织及构造挖掘出新的功能，为人类安康、疾病预防发挥作用。
11、幻方的历史悠久，在各个领域都有深远的影响，本人也在此文的写作中受到很多启发，总结和学习过程中形成此文，对幻方有了更深刻理解。以上为本人对幻方影响力的一点浅见，不妥之处请教师批评指正。参考文献1 齐东旭.分形及其计算机生成.中山大学出版社,2010,(08) 2 李尚志.数学的神韵.科学出版社，2010，(04) 3 熊斌，谈祥柏.趣味数学.上海辞书出版社，2009(08) 4 王树和.数学演绎.科学出版社，2008,(08) 5 谢涛，赵彬，谢道裕.幻方问题的演化算法. 模式识别与人工智能, 2007,(02) 6 刘建军. 组合学思想的东方起源. 西北大学学自然科学版, 2001, (10)
