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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1正方体的表面积为96，则正方体的体积为()A48B64C16D96【解析】设正方体的棱长为a，则6a296，a4，故Va34364.【答案】B2面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为()AQ B2Q C3Q D4Q【解析】正方形绕其一边旋转一周，得到的是圆柱，其侧面积为S2rl22Q.故选B.【答案】B来源:3圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A. B2 C. D.【解析】S1，S24，r1，R2，S侧6(rR)l，l2，h.V(142).故选D.【答案】D4(2012湖北高考)已知某几何体的三视图
2、如图137所示，则该几何体的体积为()图137A. B3 C. D6【解析】由三视图可知，此几何体(如图所示)是底面半径为1，高为4的圆柱被从母线的中点处截去了圆柱的，所以V1243.【答案】B5(2013威海高一检测)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为()A. B. C. D.【解析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则有h2r，所以表面积与侧面积的比为2(r2rh)2rh(rh)h(21)2.【答案】A二、填空题来源:6一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为_【解析】S圆柱2()22()aa2，S圆锥()2aa2，S圆柱
3、S圆锥21.【答案】21图1387(2013兰州高一检测)如图138所示，圆台的上、下底半径和高的比为144，母线长为10，则圆台的侧面积为_【解析】设圆台的上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r.由母线长为10可知105r，r2.故圆台的上、下底半径和高分别为2,8,8.所以圆台的侧面积为(28)10100.【答案】1008(2013武威高一检测)半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_【解析】由题意可知该圆锥的侧面展开图为半圆，如图所示，设圆锥底面半径为r，高为h，则它的体积为12.【答案】三、解答题9(2013信阳高一检测)一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三
4、视图如图139所示，AA13.(1)请画出它的直观图；(2)求这个三棱柱的表面积和体积正视图侧视图来源:俯视图图139【解】(1)直观图如图所示(2)由题意可知，SABC3.S侧3ACAA133327.故这个三棱柱的表面积为27227.这个三棱柱的体积为3.图131010如图1310所示，ABC的三边长分别是AC3，BC4，AB5，作CDAB，垂足为D.以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积【解】在ABC中，由AC3，BC4，AB5，知AC2BC2AB2，ACBC.CD，记为r，那么ABC以AB为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底半径r，母线长分别是AC3，BC4，S表面积r(ACBC)(34).Vr2(ADBD)r2AB()25.来源:所以，所求旋转体的表面积是，体积是.11(思维拓展题)一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱(1)求圆锥的侧面积；(2)当x为何值时，圆柱侧面积最大？求出最大值【解】(1)圆锥的母线长为2 cm，圆锥的侧面积S224 cm2.来源:(2)画出轴截面如图所示：设圆柱的半径为r .由题意知：，r，圆柱的侧面积S2rx(x26x)，当x3 cm时，S最大6 cm2.最新精品资料
