《新编甘肃省庄浪县第四中学高三上学期第一次模拟数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编甘肃省庄浪县第四中学高三上学期第一次模拟数学理试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 庄浪四中20xx届高三年级第一次模拟考试数 学 试 卷（理） 命题人：席建邦 审核人：李江鹏第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数（）是纯虚数，则的值为A0 B2 C0或3 D2或32设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 3下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A B C D4已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A D.5曲线在点（1， 1）处的切线方程为Ay=x3 By=2
2、x+1 Cy=2x4 Dy=2x-36函数的一个零点落在下列哪个区间 A B C D7已知函数定义域是，则y=f（2x+1）的定义域A B C D 8函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)= Aex+1 Bex-1 Ce-x-1 De-x+19函数在上为增函数，则的取值范围是A B（0，1） C D10函数y=2x2e|x|在的图像大致为 A B C D11设f（x）是奇函数，且在（0，）内是增加的，又f（3）0，则xf（x）0的解集是 Ax3x0，或x3 Bxx3，或0x3 Cx3x0，或0x3 Dxx3，或x3 12已知函数的定义在实数集上的
3、奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设命题p：对任意的x0，都有x2+2x+20，则p是 14已知偶函数在单调递减，若f（x2）（3），则的取值范围是_. 15已知直线y=ex+1与曲线相切，则a的值为 16已知函数f(x)（其中e为自然对数的底数），则函数y=f(f(x)的零点等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x），f（x+1）.18(本小题满分12分）已知
4、命题p：关于x的不等式(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a0）在x=1处有极值10（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）在上的最大值与最小值20（本小题满分12分） 已知定义域为的单调函数是奇函数，当 时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若x=2是函数f(x)的极值点，求在（1，h(1)）处的切线方程；（2）若
5、对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数(1)当a=1时,求函数f(x)在上的最小值和最大值;(2)当a0时,讨论函数f(x)的单调性; (3)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+),且x1x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.20xx届庄浪四中高三第一次月考数学(理科）答案一A BCCB， BDCCD， CA二13存在x00，使x02+2x0+20 14. 15. 16. 17（10分）解：由题意设f（x）=ax+b，（a0）f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，32=2x+17，化为ax+（5a+
6、b）=2x+17，a=2,5a+b=17，解得f（x）=2x+7则f（x+1）=2（x+1）+7=2x+918. （12分）解：若p为真命题，则0a2(1)；若q为假命假，则a2(1). 又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，0a2(1)；当p假q真时，a1.故实数a的取值范围为2(1)1，)12分(12分)解：（1）由f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b+a2=10，得a=4，或a=3a0，a=4，b=11（经检验符合）（2）f（x）=x3+4x211x+16，f（x）=3x2+8x11，由f（x）=0得所以令f（x）0得；令所以f（x）在上单
7、调递增，上单调递减（3）由（2）知：f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为102020.（12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数 . 当时， 又函数是奇函数 5分 综上所述 6分（2）,为的单调函数在上单调递减. 由得是奇函数 又是减函数 即对任意恒成立 得即为所求。 12分21（12分）（1）解：, x=2是函数f(x)的极值点， 即又a1, a=2 , , 又h(1)=6所求的切线方程是 y-1=-(x-6),即 y=-x+7. 6分（2）解：对任意的都有成立等价于对任意的都有
8、5分 当1，时，函数在上是增函数 ，且， 当1时， 若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得， 又1， 9分.当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又， 综上所述，的取值范围为 12分22（本小题满分12分）解：（1）当a=1时，.则.当时， 当时，f(x)在（1,2）上是减函数，在（2，e）上是增函数。当x=2时，f(x)取得最小值，其最小值为f(2)=-2ln2. 2分又, , . 4分() f(x)的定义域为，。当时，f(x)在（0，-a）上是增函数，在（-a,2）上是减函数，在上是增函数。（2）当a=-2时，在上是增函数。（3）时， 则f(x)在（0，2）上是增函数，在（2，-a）上是减函数，在上是增函数。 8分() 假设存在实数a, 对任意的x1,x2(0,+),且x1x2,都有恒成立不妨设, 若，即.令g(x)=f(x)-ax=-ax=.只要g(x)在(0,+)为增函数要使在(0,+)恒成立，只需-1-2a0，.故存在满足题意。12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
