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1、2016年高考物理试题分类汇编：四、曲线运动一、选择题1 .（全国新课标II卷，16）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的纯比悬挂Q球的纯短.将两球拉起， 使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点. A. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的动能一定小于Q球的动能C. P球所受纯的拉力一定大于Q球所受纯的拉力D. P球的向心加速度一定小于 Q球的向心加速度【答案】C【解析】1 O由动能止理可知，mgL - mv 02v 72gL 由 11 12 ,则 VP VQ a 错EkQ mQgl2EkP mPg11大小无法判断B
2、错受力分析T mg F向2D.?= 2(?-?) 一?1一 mv2牛顿第二定律有 N mgma2 mv ，可得:R2(mgR Wf) nmR3mgR 2Wf，故F向 F合 ma由得T 3mg a 2g则tp tq C对aP aQ D 错2 .（全国新课标III卷,20）如如，一固定容器的内壁是半径为 R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为 m的质点Po它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W重力加速度大小为go设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为 N,则A ?= 2(?-? B ?= 2?-? C ?= 3?-2?.一 ?.?.?【答案】
3、AC【解析】质点P下滑过程中，利用动能定理可得 mgR WfB、D错误，A、C正确。3 .（上海卷，16）.风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测 器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为 每转动n圈带动凸轮圆盘转动一 圈。若某段时间&内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时 间段内风轮叶片（A）转速逐渐减小，平均速率为 q（B）转速逐渐减小，平均速率为巴nrAt（C）转速逐渐增大，平均速率为 止（D）转速逐渐增大，平均速率为过代At【答案】B【解析】据题意，从b图可以看出，在N时间内，探测器
4、接收到光的时间在增 长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在N 时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了 4n周， 风轮叶片转过的弧长为l 4n 2 r,叶片转动速率为：v 8nv,故选项B正t确。4 .（江苏卷，2）有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中为（A）（B）（C）（D）A的运动轨迹，则B的运动轨迹是【答案】A【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球 运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故 A正确；R G D错误.5 .（浙江卷，20） 20.如图所示为
5、赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为 半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 OO距离L=100m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛 车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周 运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 2g=10m/s, =3.14）。A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为 45 m/sC.在直道上的加速度大小为 5.63 m/s 2D.通过小圆弧弯道的时间为 5.85 s【答案】AB2【解析】在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿定律kmg mv
6、m,故当弯道半径 r时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大弯道上的最大速度大于小湾道上的最 大速度，故要想时间最短，故可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上的速率为vmR TkgR J2.25 10 90m/s 45m/s ,选项B正确；直道的长度为x JL （R r）2 5073m，在小弯道上的最大速度：vmr Tkgr 4225 10 40m/s 30m/s,故在在直道上的加速度大小为22vmR vmr2x2_ 245302 50.3/ 2 m/s6.50m/s2 ,选项C错误；由几何关系可知，小圆2 r弧轨道的长度为2上,通过小圆弧弯道的时间为t 3 3vmr2 3.14
7、40s 2.80s ,3 30选项D错误；故选AB.6.（海南卷，3）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N,在高点时对轨道的压力大小为N.重力加速度大小为g,则N-N的值为A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg【解析】设小球在最低点速度为v1,在最高点速度为v2 ,在根据牛顿第二定律:在最低点：n 1mgm在最局点： N 2 mg m2V1R2V2R同时从最高点到最低点，根据动能定理：mg 2R2mv1 - mv2联立以上二个方程式可以得到：Ni -N2 6mgR ,故选项D正确。二、填空题1.（上海卷23.）
8、如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中 ABC是位于竖直平 面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为a 0 一小球以速度v0从桌 面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运 动时间为;直线PA与竖直方向的夹角 B =【答案】v0 tan ; arctan (2cot a) g【解析】据题意，小球从P点抛出后做平抛运动，小球运动到A点时将速度分解，有tanvy基，则小球运动到A点的时间为：t v00;从P点到A点的Vx Vog位移关系有：tan广L 2Vo 2 2cot ，所以PA与竖直方向的夹角为：1gt2 gt tantan arctan(2cot )。三
9、、计算题1.(天津卷，11)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E 5V3N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量m 1.0 106kg ,电荷量 q 2 10 6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取 g 10m/s2,求(1)小球做匀速直线运动的速度 v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P点所在的这条电场线经历的时间to【答案】(1) 20m/s；速度v的方向与电场E的方向之间的夹角600 (2) 3.5s【解析】(1)小
10、球匀速运动时受力如图，其合力为零，有 qvB J(qE)2 (mg)2代入数据得v=20m/s.代入数据得tan . 3 ,60(2)撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度 为a,有设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为 x,有设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y,有a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为9 ,又联立各式，代入数据解得t 2、3 s=3.5 s2.(天津卷，10)我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的 项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端 AB的A处由静止 开始以加速度a 3.6m/s2匀加速滑下，到
11、达助滑道末端 B时速度Vb 24m/s, A与B的竖直高度差H=48m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间 用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以。为圆心的圆弧。助滑道末 端B与滑道最低点C的高度差h=5m运动员在B C间运动时阻力做功 W=-1530J 取 g 10m/ s2(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。【答案】(1) 144 N (2) 12.5 m【解析】(1)在AB段匀加速运动：v2 2ax；代入数据可得f 144N1212(2) BC段：mgh W - mvc
12、- mvB2C处:Fn mg m-c-则 R=12.5m3.(浙江卷，23) (16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如 图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度 差也为h0(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。【答案】(1) t产(2) L4ghL 2.2h【解析】(1)打在中点的微粒Ih15 gt3h(2)打在B点的粒子L v1ti；2h12gtl ,则 V12同理，打在A点的微粒初速度V2L2h微粒初速度范围L、4h2h.1mv2(3)由能量关系2mgh12mv1 2mgh2,则L 2.2h
