《高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第八章】课时限时检测51》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理,山东版一轮备课宝典 【第八章】课时限时检测51（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高考数学复习资料课时限时检测(五十一)双曲线(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难双曲线的定义及应用1,56双曲线的标准方程4,711双曲线的几何性质2,38,9,10直线与双曲线的位置关系12一、选择题(每小题5分，共30分)1设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点，若点P在双曲线上，且|PF1|5，则|PF2|()A5B3C7D3或7【解析】由双曲线方程知a1，由双曲线的定义知：|PF1|PF2|2，又|PF1|5，|PF2|7或3.【答案】D2(2013课标全国卷)已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx
2、ByxCyx Dyx【解析】由e，得，ca，ba.而1(a0，b0)的渐近线方程为yx，所求渐近线方程为yx.【答案】C3(2013福建高考)双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于()A. B. C. D.【解析】双曲线的渐近线为直线yx，即x2y0，顶点为(2,0)，所求距离为d.【答案】C4(2013湖北高考)已知00，b0)的两个焦点，P是C上一点若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为_【解析】设点P在双曲线右支上，F1为左焦点，F2为右焦点，则|PF1|PF2|2a.又|PF1|PF2|6a，|PF1|4a，|PF2|2a.在双曲线中ca，在PF1F2中
3、|PF2|所对的角最小且为30.在PF1F2中，由余弦定理得|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 30，即4a216a24c28ac，即3a2c22ac0.(ac)20，ca，即.e.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)设双曲线1(ba0)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，且原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率【解】由l过两点(a,0)、(0，b)，得l的方程为bxayab0.由原点到l的距离为c，得c.将b代入，平方后整理，得34162160，即3e416e2160，又e1，故e或e2.又0ab，e ，应舍去e，故所求
4、离心率e2.11(12分)已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2y210相交于点P(3，1)，若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程【解】切点为P(3，1)的圆x2y210的切线方程是3xy10.双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，两渐近线方程为3xy0.设所求双曲线方程为9x2y2(0)点P(3，1)在双曲线上，代入上式可得80.所求的双曲线方程为1.12(13分)已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为yx，右焦点F(5,0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点(不同于A1，A2)，直线A1P，A2P分别与直线l：x交于M，N两点(1)求双曲线的方程；(2)是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由【解】(1)由双曲线的渐近线方程为yx，焦点F(5,0)可得：，c5，又c2a2b2a29，b216，双曲线方程为1.(2)A1(3,0)，A2(3,0)，F(5,0)，设P(x，y)，M，(x3，y)，.因为A1，P，M三点共线，(x3)y0y0，y0，M，同理N，0，故为定值0.高考数学复习精品高考数学复习精品
