表面涂色的正方体

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1、表面涂色的正方体教学内容：P26内容。教学目标：1 .通度日动，积存由特殊到一样寻觅数学规律的数学体会。2 .进一步培育用分类计数的方式解决问题的能力，进展空间想象力。教学重点：找出小正方体涂色和它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数和它所在位置的规律。课前预备：27个1立方厘米的正方体课时安排：1课时教学进程一、引入新课谈话：课前，咱们通过魔方熟悉了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情形,谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件别离处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部份移到两面涂色或只有一面涂色的位置？看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置

2、是确信的。今天，咱们就来一路探讨跟表面涂色有关的正方体的计数问题。板书：分类计数。课件出示问题：把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。(1)三面涂色的小正方体有多少块？(2)两面涂色的小正方体有多少块？3 3)一面涂色的小正方体有多少块？二、探讨正方体中表面涂色的小正方体(一)棱长为4的正方体提问：三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)那个数据能够通过如何的计算取得？提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显

3、示）那个数据该通过如何的计算取得？追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？如此的小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。两种算法：6482424=8（个），2X2X2=8（个）。操作教具，验证学生的发觉：（1）将处在顶层的4个极点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方式、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里？（3）掏出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方式，见证“一面涂色”。（4）呈现“六面都没有

4、涂色”的小正方体（由8个小正方体组成的棱长为2的正方体）。（5）将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方式。要求：将正方体的棱长各类正方体的个数及计算方式填在活动记录表。引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？（二）棱长为3的正方体学生自主完成，将探讨结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。（三）棱长别离为五、6的正方体学生自主完成，将探讨结果填在活动记录表，并在小组内交流。投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发觉正方体表面涂色问题的一样规律。（四）棱长为a的正方体提问：若是棱长为n,三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数别离如何表示？（五）延伸试探课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个