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1、工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a, 二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共 线。（适用于刚体）b, 加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用 于刚体）c, 平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体）两个共点力的合成cos( 180 a) = COS QLFl力的平行四边形法则力的二角形法则由余歿加理：= I牙_2好骂5边d, 作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即
2、作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反， 并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体）e, 二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个 物体上。2、汇交力系a, 平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。b, 平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。c, 空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。d, 空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。3、力系的简化结果a, 平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是一个力一个力和一个力偶。但绝不可能是一 个力偶。b,
3、平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力偶合力偶为零的平衡力系c, 平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和一个力偶处 于平衡。d平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是一个力一个力偶一个力和一个力偶处 于平衡。e, 平面任意力系平衡的充要条件是力系的主矢为零力系对于任意一点的主矩为零。4、力偶的性质a, 由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就 是说不能与一个力平衡。b, 作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力 偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩
4、，这就是力向一点平移定理。c, 在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点 的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。5、平面一般力系。a, 主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。 它与简化中心位置无关。b, 主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩 与简化中心的位置有关。c, 全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力d, 摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tane, 自锁现象：如果作用于物体的全部主动
5、力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体 必然保持静止，这一现象称为自锁现象。6、a, 一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。b, 力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c, 平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程 的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。d, 由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过 3n个。e, 静力学主要研究如下三个问题：物体的受力分析力系的简化物体在力系作用下处于平衡的条 件。f, 1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa
6、 = 109N/m27、铰支座受力图固定铰支座活动铰支座拉压、扭转和弯曲1、轴向拉压杆横截面上正应力= A。的应用条件：a, 外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线作用b, 可适用于弹性及塑性范围c, 适用于锥角aW20。，横截面连续变化的直杆。d, 在外力作用点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀，不能应用此公式，稍远一些的横截 面上仍能应用。2、心,nn为安全因数，它是大于1的数。c0称为材料的极限应力，c0只与杆件受力情况、杆件几何尺寸有关，而与材料的力学性质无关。塑性材料的极限应力为材料的屈服极限, 的极限应力为材料的强度，即 0 =3、4、拉压变形Al = Fa，其中，E
7、为材料的弹性模量，EA称为杆件的拉压刚度。Al cV称为泊松比。V =拉压应变，轴向应变8 =，横向应变8 =-V8x l Ey x5、a、变形分为四个阶段=为横坐标，可得到应力-应变曲线。x /弹性阶段ob :在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。屈服阶段be :在这一阶段，应力几乎不变，而变形急剧增加。强化阶段ee :在这一阶段，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。颈缩破坏阶段ef :在这一阶段，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面缩小，试样变形 所需拉力相应减小。b、四个强度指标比例极限b为线弹阶段结束时a点所对应的应力数值p弹性极限b为弹性阶段结束时b点所对应的应
8、力数值e屈服极限b为下屈服点e所对应的应力数值s强度极限b为试件破坏之前所能承受的最高应力数值bC、一个弹性指标：材料的弹性模量E = tana =8d、两个塑性指标。如果试件标距原长为l，拉断后l，试件直径由d变为di1l 一 l材料延伸率为5 = -4 X 100%l A - A材料截面收缩率为 =1A延伸率和截面收缩率的数值越大，表面材料的韧性越好。工程中一般认为25%者为韧性材料； 0）,抛物线呈凹形; 分布载荷向上（q 0）,抛物线呈凸形。c, 剪力Fs=O处，弯矩取极值。d, 集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征遛鑒1 的外丿J情 况
9、向卜的均布 荷旗q-0无荷雄1L策中力偶IE1.11 1 JH.匚1_丨 丨tr數力图的特fiE同下顺斜的、水平直线在c处冇突喪-rar在亡处无变化Cn令拒闻的特缸上凸的二次 拋物暢Z-s一離斜直线/或在c处有转折a在说有突变毘人吟瘁所在 敲血的叮辭位在叭-U的裁 而在勇力宜变 的磁而在鉴:菲亡的呆 恻裁向My _ MTW，W为弯曲截面模量,常见截面的/z和wz4二卜虫也=亘12 1219、弯曲正应力(1-哄3220、弯曲最大剪应力A=bha, 矩形截面3 FTmax 2 AA=4 F b，圆形截面T =，max 3 Ac,薄壁圆环截面e = 2 匚，A = （5严）maxA421、圆的横截面
10、积增加n倍：d = e d圆直径增加n倍：d = n d增加原来增加原来22、梁变形后的位移用挠度和转角度量。挠度：横截面形心沿垂直方向的线位移。转角：变形后横截面的角位移。23、转角与挠曲线方程1 M静力学关系一=,P为中性层的曲率半径p EIz转角：0 (x) = y = Jdx + CEI挠曲线：y(x) = JJdxdx + Cx + DEI24、积分常数的确定a, 在固定铰链支座处，约束条件为挠度等于零。b, 在固定端处，约束条件为挠度和转角都的等于零。积分常数U D由梁的位移边界条件和光滑连续 条件确定。A位移边界条件光滑连续条件AAii! -y al = y at.25、几种常见的梁挠度Fl 3o =3EIMel 2o =2 EIa寺亠吕凹也少=為ql 48EIFl 3O =48 EIA3EIM l9=- A-右6EIM 12w =A16 EI如果弯矩在图的右边， 只有挠度相
