《江西省南昌市十所省重点中学高三二模数学理试题三含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市十所省重点中学高三二模数学理试题三含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 南昌市十所省重点中学20xx年二模突破冲刺交流试卷（03）高三数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷选择题（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设复数，则在复平面内对应的点坐标为 A . B C D 2. 已知两个集合，则 A. B C D3随机变量，则= .0.0215 B. 0.1359C. 0.1574 D. 0.2718（参考数据：，）4从中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数” “第二次取到的是奇数”，则 A. B C D5按下图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是
2、（ ）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x115?.ODAB输出x,k结束否是输出kA(20,25 B(30,57 C(30,32 D(28,57 6已知数列满足: 当时，则的前项和A. 31B. 62C. 170D. 1023 7 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是 （ ） 正视方向图1图28 如图1，已知正方体ABCDA1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上. 当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于 A. B. C. D. 9若正数满足：则的最小值为（ ）A.2 B. C. D. 10如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐
3、标为，点位于第一象限，若，则= 11. 已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率 A . B C D 12.已知函数，对，使得，则的最小值为 A . B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设,则 14关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为 15已知ABC外接圆的圆心为O，且则AOC= 16函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A,B是抛物线上不同的两
4、点，则；设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上）三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的（）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是，求的值；（）在（）的条件下，设表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望18（本小题满分12分）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求的表达式19（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面
5、都是菱形，.（）求证：；（）若，求二面角的余弦值.20（本小题满分12分）已知椭圆形：（ab0）的离心率为，其左顶点A在圆O：上（）求椭圆W的方程；（）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q是否存在点P，使得3? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）已知函数，（且为常数）（）若曲线在处的切线过点，求实数的值；（）判断函数在上的零点个数，并说明理由四、选考题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线A
6、B经过圆O上的点C，并且OAOB，CACB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上连结EC，CD（）证明：直线AB是圆O的切线；（）若tanCED，圆O的半径为3，求OA的长23. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）设点，曲线与曲线交于,求的值.24. (本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数（I）若的解集为，求实数的值；（II）当且时，解关于的不等式参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题
7、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数，则在复平面内对应的点坐标为 DA . B C D 2.已知两个集合，则 B A. B C D3随机变量，则= B.0.0215 B. 0.1359C. 0.1574D. 0.2718（参考数据：，）4从中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数” “第二次取到的是奇数”，则 DA. B C D5按下图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是（ D ）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x115?.ODAB输出x,k结束否是输出kA(20,25 B(30,57 C(30,32 D(28,57 6已知数列满足: 当时，则的
8、前项和B 7 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是 A正视方向图1图28 如图1，已知正方体ABCDA1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上.当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于 BA. B. C. D. 9若正数满足：则的最小值为（ A ）A、2 B、 C、 D、10如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，若，则= D11.已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率 B A . B C D 12.已知函数，对，使得，则的最小值为 A A . B C D二填空题：本大题共
9、4小题，每小题5分。13设,则 3114关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为 15已知ABC外接圆的圆心为O，且则AOC= 16函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A,B是抛物线上不同的两点，则；设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上）16答案.解:错：对：如；对；错；，因为恒成立，故.三解答题：解答应写出文字说明，证明过
10、程或演算步骤。17（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的（）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是，求的值；（）在（）的条件下，设表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望17解：（）依题意, 所以. （）由（）得乙应聘成功的概率均为, 的可能取值为0,1,2 ，所以. 18（本小题满分13分）已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求的表达式18解：（）, 2分由及得 4分方程在的解从小到大依次排列构成首项为，公差为的等差数列. 6分（）， .19如图，在斜三
11、棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（）求证：；（）若，求二面角的余弦值.19【答案】（1）证明详见解析；（2）.解析：（）证明：连AC1，CB1，则ACC1和B1CC1皆为正三角形取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1OA，CC1OB1，则CC1平面OAB1，则CC1AB1 4分（）由（）知，OAOB1，又AB1，所以OAOB1如图所示，分别以OB1，OC1，OA为正方向建立空间直角坐标系，则C(0，1，0)，B1(，0，0)，A(0，0，)， 设平面CAB1的法向量为m(x1，y1，z1)， 因为，所以，取m(1，1) 8分设平面A1AB1的法向量为n(x2，y2，z2)， 因为，所以，取n(1，0，1) 10分则，因为二面角C-AB1-A1为钝角，所以二面角C-AB1-A1的余弦值为
