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1、第一章 有理数1第1节 正数与负数1第2节 有理数与无理数5第3节 数轴12第4节 绝对值与相反数19第5节 有理数的加法与减法30第6节 有理数的乘法与除法54第7节 有理数的乘方79第8节 有理数的混合运算101第一章 有理数第1节 正数与负数【课标解读】通过列举生活中的实例引入比零小的数负数，会用正数负数表示相反意义的量；理解整数和分数的意义，并能对学过的数进行分类【考点解析】：用正数负数表示具有相反意义的量正负数的意义【知识要点】：1正数负数的识别负数：比 小的数；正数：比0 的数； 既不是正数，也不是负数注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；
2、当a表示0时，a仍是0（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，a就不能做出简单判断）2用正负数表示相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8表示为：+8；零下8表示为： 3整数和分数整数：正整数 与0统称为整数，如1，2，0，1，2等分数： 与负分数统称为分数，如1/2，1/3，4.5，0.3等【例题精讲】：题型1 正、负数的意义在生活中的应用例1 下表记录了某星期内股市的升跌情况，该股市星期一开盘时为4560点，请完成下表：时间升跌情况用正负数表示星期一上升100点+100星期二下跌50点星期三上升40点
3、星期四下跌30点星期五上升10点一种羽绒服的标准价格是300元，但在销售过程中，其价格可浮动正负10%（1）正负10%的含义是什么？（2）请你计算出该羽绒服的最高价和最低价（3）如果以标准价为基准，超过标准价部分记为“+”，低于标准价部分记为“”，该羽绒服的价格浮动范围又可怎样表示？题型2 探究性题例2() 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第101个数，第2012个数是什么吗？ (1) 1，2，+3，4，5，+6，7，8，_，_，_，(2) 1，1/2，3，1/4，5，1/6，7，1/8，_，_，_，【新题速递】：1杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，
4、超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是( ) A19.7千克 B19.9千克 C20.1千克 D20.3千克2下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A0 B1 C D23在1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A0 B1 C1 D1【课堂练习】1任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_，4万元表示_3已知下列各数：，3.14，+3065，0，239则正数有_；负数有_4向东行进50m表示的意义是( )A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m5下列结论
5、中正确的是( )A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数6给出下列各数：3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是负数的有( )A2 B3个C4个D5个7下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，25，68，0，3.14，0.001，889【方法点拨】：识别一个数的正负，首先看它的符号，其次看符号后面的数负数还可以理解为在正数前面添上“”号相反意义的量包括两个方面，一是意义相反，二是同类量用正负数表示相反意义的量时，首先把期中一种意义的量规定为正，那么与它意义相反的量就为负解决此类问题的关键是理解规定中“0”的含义在探索规律时，应充分观察题中所
6、给的所有数据的符号和数值，这样才能得到一列数的规律A组练习1下列选项中，既不是正数也不是负数的是( )A1 B0 C3 D2下列结论中，正确的是( )A自然数都是整数B整数都是自然数C0是最小的整数D负数不可能是整数3在下列句子中，对0的描述正确的是( )A0是正数 B0是整数C0是负数 D0不是自然数4如果+10%表示“增加10%”，那么“减小8%”可以记作( )A18% B8%C+2% D+8%5下面四个数中，负数是( )A3 B0 C02 D3二填空题1向东走10米记作10米，那么向西走5米，记作_2某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_3如果
7、某股票第一天跌了3.01%，应表示为_，第二天涨了4.21%，应表示为_4一种零件标明的要求是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品5若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作600米，则表示_6在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_7一潜水艇所在的高度为100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_8【知识要点】：0 大 0 -8 负整数 正分数【例题精讲】：例1：-50，+40，-30，+10变式训练：（1）与标准价格的差价在10%
8、以内 （2）330，270 （3）例2：（1）+9，-10，-11.-101.-2012（2）-9，1/10，-11.-101.1/2012【新题速递】：1. C 2.A 3.B【课堂练习】：1.1，2，3，4，5；-1，-2，-3，-4，-5(答案不唯一）2. -2万元；支取4万元3. 3.14，+3065；，2394. D5. D6. B7. 正数：+8，68，0.001 负数：25，3.14，889A组练习一、选择题1. B2. B3. A4. B5. B6. A二填空题1.+5米2.-23.-3.01%，+4.21%4.10.002，9.9985. 超市在学校西面600米6. 东面8千
9、米处或西面2千米处7. -120米，-80米8. 支出200元B组练习一选择题1.A2.B3.D4.C二解答题1正数集合 2，0.128，3.14，+27， ， 负数集合 13.5，2.236，15%， 整数集合2，0，+27， 分数集合 13.5，0.128，2.236，3.14，15% ， 非负整数集合 2，0，+27 2.70%3. -3毫米，一张不合格4. （1）+4 （2）81分 （3）0 （4）9分收入200元的实际意义是_第一章 有理数第2节 有理数与无理数【课标解读】能正确理解有理数与无理数的概念；会识别一个数是有理数还是无理数，能对学过的数按要求进行分类【考点解析】：数的分类
10、【知识要点】：1 有理数的概念（重点）我们把能够写成分数形式 （m，n是整数，n不等于0）的数叫做有理数正整数0 统称为整数（0和正整数统称为自然数） 和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数， 都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数理解：只有能化成分数的数才是有理数是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2，4，6，8也是偶数，1，3，5也是奇数2有理数的分类（重点）按有理数的意义分类 按正负来分 正整数 正整数 整数 0 正分数有理数 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 分数 负有理数 负分数总结：正整数0统称为非负整数（也叫自然数） 负整数0统称为非正整数 正有理数0统称为非负有理数 负有理数0统称为非正有理数3无理数（难点）无限不循环小数叫做 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数（2）圆周率是无理数（3）无理数与有理数的和一定是无理数（4）无理数乘或除以一个不为零的有理数一定是无理数（5）无理数分为正无理数和负无理数【例题精讲】：题型 识别各类数例1() 将下列各数填入相应括号内： 42，0，0.33，0333，1.41421356，2，面积为的圆半径r，3.3030030003，3.1415926 正数集合： ；负数集合：
