专题20磁场对运动电荷的作用力

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1、高考物理 热点题型专题20磁场对运动电荷的作用题型一 对洛伦兹力的理解和应用题型二 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动模型1直线边界磁场模型2平行边界磁场模型3圆形边界磁场模型4三角形边界磁场题型三 带电粒子在磁场运动的多解问题题型一 对洛伦兹力的理解和应用1. 洛伦兹力的特点(1) 利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷.(2) 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(3) 洛伦兹力一定不做功.2. 洛伦兹力与安培力的联系及区别(1) 安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力.(2) 安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.3. 洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹

2、力电场力产生条件v#(且v不与B平行电荷处在电场中大小F=qvB（v 丄 B）F=qE力方向与场方向的关系F丄B, F丄vFE做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功【例题1】(多选)(2019福建省三明市上学期期末)如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为B、方向垂 直纸面向里的匀强磁场中.现给圆环向右初速度v0,在以后的运动过程中，圆环运动的v t图象可能是下图中的()5 甘 * T *ABCD【例题2】侈选）（2018湖北省黄冈中学模拟）如图所示，下端封闭、上端开口、高h = 5 m、 内壁光滑的细玻璃管竖直放

3、置，管底有质量m=10 g、电荷量的绝对值lql = 0.2 C的小球，整 个装置以v=5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度大小为B=0.2 T、方向垂直纸 面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管 口飞出.g取10 m/s2下列说法中正确的是（ ）NI XX 宜A. 小球带负电I X X XB. 小球在竖直方向做匀加速直线运动li； | x xc.小球在玻璃管中的运动时间小于1 s! X X XD.小球机械能的增加量为1 JIB及x题型二 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动基本思路图例说明圆心的确定与速度方向垂直的直线1* - !/1序P、M

4、点速度垂线交点过圆心 弦的垂直平分线过圆心 轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心1 1K X X ；旳X炉 尸f円QP点速度垂线与弦的垂直 平分线交点I*1S*-,*1L用；*某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径加X眾7 x t |X x xx常用解三角形法：例：（左 图）R = sin e或由 R2 L2 +,v /r-,L2 + d2（Rd）2 求得 R=2d运动时间的确定利用轨迹对应圆心角e或轨迹长度L求时间 T =W%（1）速度的偏转角（p等于ab所对的圆心角e（2）偏转角p与弦切角a的 关系：p180时，p = 3602a模型1直线边界磁场直线边界，粒子进出磁场具

5、有对称性（如图3所示）T nm图a中粒子在磁场中运动的时间t=T=Bq图b中粒子在磁场中运动的时间t=（l紂=（1023m图c中粒子在磁场中运动的时间 鬥=鶯【例题1】（2019新课标全国III卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大 小分别为2B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q （q0）的 粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过%轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为A.5nm6qBB.7nm llnm C. 6qB6qBD.13nm6qB【例题2】如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不 同的

6、方向先后发射速率均为v的质子1和2,两个质子都过P点.已知OP=a，质子1沿与op成30角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，贝y（）A. 质子1在磁场中运动的半径为|aB. 质子2在磁场中的运动周期为孑C. 质子1在磁场中的运动时间瑞中D. 质子2在磁场中的运动时间【例题3】（2018广东省深圳市第一次调研）如图所示，直线MN左下侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中P点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），已知ZPOM=60, 血蜃，则粒子在磁场中运动的最PO间距为L 粒子速率均为v=2m短时

7、间为()nmA A2qBnmB議nmC -C4qBnmD,6qB模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件（如图所示）d=J?(l+KK#Jbtf)0m T nmt =t22 Bq2m(n0)Bq图a中粒子在磁场中运动的时间0m图b中粒子在磁场中运动的时间t=Bq00 2nm图c中粒子在磁场中运动的时间t=（in）T=（i= 020m图d中粒子在磁场中运动的时间t肖=鶯【例题1】2019新课标全国II卷）如图，边长为l的正方形abed内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面（abed所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则

8、从a、d两点射出的电子aI * *:R !1I的速度大小分别为1 1* 111 1 11 11 11 7 ,51 7 ,5,LbA. kBl，kBlB. kBl，kBlLt 04444C一kBl，5 kBlD. kBl，kBl2424【例题2】（2019重庆市上学期期末抽测）如图所示，在0x3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在090。范围内其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P（3a，;3a）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确 的是（）A.粒子在磁场中做

9、圆周运动的半径为3ayXa0jSttxiii粒子的发射速度大小D.D半2C/2-B/A.it?X XXXXNX X X X X X4B.4nC.带电粒子的比荷为益带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0【例题3】（2018河南省中原名校第四次模拟）如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面 向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B两边界间距为d, MN上有一粒子源A,可 在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁 场的速度v=23md，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为（）模型3圆形边界磁场沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性（

10、如图9所示）R粒子做圆周运动的半径r=ta：話Q23m粒子在磁场中运动的时间t=-n=-B e+a=90【例题1】（2017全国卷1118）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为V,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上; 若粒子射入速率为V2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相 互作用，则v2 : v1为（）A.3 : 2C.曲:1BA2 : 1D. 3 ：、/2【例题2】（多选）（2019广东省惠州市模拟）如图所示，在半径为R 的圆形

11、区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置 的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射 入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m,不考虑粒子 重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是（）A. 粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长B. 射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心OC. 射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D. 只要速度满足”=誥，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上模型4三角形边界磁场【例题1】（多选）（2018湖北省十堰市调研）如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一边长为L的正三角形（边界 磁场），A、

12、B、C为三角形的三个顶点.今有一质量为m、电荷 + q的粒子（不计重力），以速度v=B从AB边上的某点P既上有于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q 出.若从P点射入的该粒子能从Q点射出，贝9（）量为垂直射A.PBid?3LB. PB43LC. QB爭题型三 带电粒子在磁场运动的多解问题类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可 能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁 场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带 正电，其轨迹为a如带负电，其轨迹为bXXX磁场方向不确定在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强

13、 度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而 形成多解如图，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B 垂直纸面向里，其轨迹为a若B垂直纸面向外， 其轨迹为b临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于 粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场飞 出，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，于 是形成多解X1 丿r运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时， 运动往往具有周期性，因而形成多解冥XXX【例题1】（2018湖北省华中师大一附中模拟）如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两 块平板，板间距离为d两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的 磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O 射入磁场.已知正离子质量为m、带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与 磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受 重力.求：（1）磁感应强度B0的大小.（2）要使正离子从O垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.【例题2】（多选）（2018河南省六市下学期第二次联考）如图所示，直线MN与水平方向成e= 30角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场，MN的左下方区域存在