《人教版八年级数学上册第十三章--轴对称-同步课时练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第十三章--轴对称-同步课时练习题（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章轴对称131轴对称131.1轴对称01基础题知识点1轴对称图形1(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(C)2(苏州中考)下列四个图案中，不是轴对称图案的是(B)3(广州中考)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(C)A1条 B3条 C5条 D无数条知识点2成轴对称4下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是(B)5如图所示：其中，轴对称图形有甲、乙、丙、丁，与甲成轴对称的图形有丁知识点3轴对称及轴对称图形的性质6(太原三模)如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是(B)AA
2、CACBABBCCAAMNDBOBO7如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的度数为308(教材P65习题T4变式)如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则ACD的度数是65易错点1误把轴对称图形的对称轴当作是线段9等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有以下四类线：底边上的高；顶角的平分线；底边的垂直平分线；底边上的中线其中是等腰三角形的对称轴的有(A)A1个 B2个 C3个 D4个易错点2对称轴位置不确定10(呼和浩特中考)图中序号(1)(2)(3)(4)对应四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的
3、是(A)A(1) B(2) C(3) D(4)02中档题11(南充中考)如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是(B)AAMBM BAPBNCMAPMBP DANMBNM12有下列说法：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴；角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；到直线m的距离相等的两个点关于直线m对称其中正确的有(C)A4个 B3个 C2个 D1个13(晋城高平市期末)学生小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是21：0514如图，已知AD所在直线是ABC的对称轴，点E，F
4、是AD上的两点若BC4，AD3，则图中阴影部分的面积是315如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上(1)指出两个三角形中的对称点；(2)指出两个三角形中相等的线段和角；(3)图中还有对称的三角形吗？解：(1)点A与点A，点B与点D，点C与点E.(2)ABAD，ACAE，BCDE，BACDAE，BD，CE.(3)AFC与AFE，ABF与ADF，也都关于直线MN成轴对称16(晋中灵石县期末改编)如图，点P在AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F，若PEF的周长等于20 cm，求MN的长解：M，N分别是点P关于AO，BO的对称点
5、，MEPE，PFNF.又PEF的周长为20 cm，即PEEFPF20 cm，MEEFFN20 cm，即MN20 cm.03综合题17如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕(1)求证：FGCEBC；(2)若AB8，AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积解：(1)证明：四边形ABCD是长方形，ADBC，DBDCB90.根据折叠的性质得：GCAD，GDGCE90.GCBC，GB.GCFECF90，BCEECF90，GCFBCE.FGCEBC(ASA)(2)由折叠性质得：S四边形ECGFS四边形EADF.FGCEBC，SFGCSEBC.S四边形ECGFS
6、四边形EFCB.S四边形EADFS四边形EFCBS长方形ABCD.AB8，AD4，S长方形ABCD8432.S四边形ECGF16.18(太原二模)山西有着悠久的历史，远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中，是轴对称图形的共有(C)A1个 B2个 C3个 D4个13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质与判定01基础题知识点1线段的垂直平分线的性质1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA5，则PB的长为(
7、B)A6 B5 C4 D32如图，AB垂直平分CD，AC6，BD4，则四边形ADBC的周长是203(毕节中考)如图，在ABC中，AC10，BC6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是164如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，DF垂直平分BA，垂足为F.求证：DBDC.证明：DE垂直平分AC，DF垂直平分BA，DCDA，DBDA，DBDC.知识点2线段的垂直平分线的判定5如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则(D)A点P在ABC的平分线上B点P在ACB的平分线上C点P在边AB的垂直平分线上D点P在边BC的垂直平分线上6如图，ABAC，MBMC.求证：直线A
8、M垂直平分线段BC.证明：ABAC，MBMC，A，M都在BC的垂直平分线上，即直线AM垂直平分线段BC.7如图，在四边形ABCD中，ABAD，BC边的垂直平分线MN经过点A，求证：点A在CD的垂直平分线上证明：连接AC，MN垂直平分BC，ABAC.ABAD，ACAD.点A在CD的垂直平分线上知识点3经过直线外一点作已知直线的垂线8(北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所
9、以直线PQ就是所求作的垂线请回答：该作图的依据是与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(点A，B都在线段PQ的垂直平分线上)易错点对线段的垂直平分线的判定理解不透而出错9如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB.则下列结论正确的有(A)AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个 B2个 C3个 D4个02中档题10(毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D)A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点11(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立
10、的是(C)AABAD BAC平分BCDCABBD DBECDEC12如图，在ABC中，B40，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且EABCAE31，则C等于(A)A28 B25 C22.5 D2013如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件BDCD，理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等14如图，在ABC中，BC10，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G.求AEG的周长解：DE是AB的垂直平分线，AEBE.同理：AGCG.AEG的周长为AEAGEGBECGEGBC10.15如图，在
11、四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF.求证：AEAF.证明：ADBC，OAEOCF.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)OEOF.又ACEF，AC垂直平分EF.AEAF.03综合题16如图，已知在ABC中，BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线于点F，EGAC交AC于点G.求证：(1)BFCG；(2)AF(ABAC)证明：(1)连接BE，CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，EBEC.在RtEFB和RtEGC中，RtEFBRtEGC(HL)BFCG.(2
12、)BFCG，ABACABAGGCABAGBFAFAG.在RtAEF和RtAEG中，RtAEFRtAEG(HL)AFAG.AF(ABAC)17(晋中灵石县期中)给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线点A在直线l上，AMAN()BMBN，点B在直线l上()CMCN，点C不在直线l上这是因为如果点C在直线l上，那么CMCN()这与条件CMCN矛盾以上推理中各括号内应注明的理由依次是(D)A B C D第2课时作轴对称图形的对称轴01基础题知识点1线段的垂直平分线的画法1下图的尺规作图是作(A)A线段的垂直平分线
