《江苏高三上学期期末考试数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高三上学期期末考试数学试卷含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理常州市20xx届高三上学期期末学业水平监测数学I试题20xx.01一、填空题（70分）1、设复数z满足（zi）（2i）5（i为虚数单位），则z2、设全集U，集合A，B，则3、某地区有高中学校10所，初中学校30所，小学学校60所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校所。4、已知双曲线C：的一条渐近线经过点P（1，2），则该双曲线的离心率为5、函数的值域为6、某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工，则选出的学生中男女生都有的概率为7、如图所示的流程图中，
2、输出S的值是8、已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60的菱形，侧棱PA底面ABCD，PA3，若点M是BC的中点，则三棱锥MPAD的体积为9、已知实数满足，则的最大值为10、，若，则11、已知等比数列的各项均为正数，且，40，则的值为12、如图，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB90，ADAB4，CD1，动点P在边BC上，且满足均为正数），则的最小值为13、在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：，动点P在直线上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为AB，若满足PB2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是14、已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是二、解答题（90
3、分）15、（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知，且成等比数列，求：（1）的值；（2）A；（3）的值。16、（本小题满分14分）如图，正三棱柱A1B1C1ABC，点D、E分别是A1C、AB的中点。（I）求证：ED平面BB1C1C；（II）若ABBB1，求证：AB平面B1CE。17、（本小题满分14分）已知等差数列的公为d为整数，且，其中为常数且。（1）求k及；（2）设，的前n项和为，等比数列的首项为1，公比为q（q0），前n项和为，若存在正整数m，使得，求q。18、（本小题满分16分）如图，直线是湖岸线，O是上一点，弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线上一观景亭，
4、现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥。考虑到美观需要，设计方案为DPDC，CDP60且圆弧栈桥BP在CDP的内部，已知BC2OB2（km），没湖岸BC与直线栈桥CD，DP及圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），BOP。（1）求S关于的函数关系式；（2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cos的值，若不存在，说明理由。19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，设椭圆的离心率是e，定义直线为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为，长轴长为4。（I）求椭圆C的方程；（II）点P在椭圆C的“类准线”上
5、（但不在y轴上），过点P作圆O：的切线，过点O且垂直于OP的直线与交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论。20、（本小题满分14分）已知为实数，函数。（1）当1且时，求函数的最大值M（b）;（2）当时，记。函数的图象上一点P处的切线方程为，记。问：是否存在，使得对于任意，任意，都有恒成立？若存在，求出所有可能的组成的集合，若不存在，说明理由。令函数，若对任意实数k，总存在实数，使得成立，求实数s的取值集合。数学II（附加题）20xx.0121【选做题】A选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图所示，ABC是圆O的内接三角形，且ABAC，APBC，弦CE的延长线交AP于点D。求证：A
6、D2DEDCB选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M的属于特征值8的一个特征向量是，点P（1,2）在M对应的变换作用下得到点Q，求Q的坐标。C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标xoy中，曲线C：为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线的最大距离。D、选修45：不等式选讲已知，求证：必做题（第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）22、（10分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1底面ABCD，D1AD1D，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD2AB2BC2。（1）在平面ABCD内找一点F，使得D1F平面AB1C；（2）求二面角CB1AB的平面角的余弦值。23、（10分）已知数列满足，设。（1）求证：（2）当为奇数，猜想当为偶数时，关于b的表达式，并用数学归纳法证明。参考答案1、222、3、64、5、6、7、8、9、7.510、211、11712、13、14、欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理
