《精校版【北京课改版】九年级数学上册：20.1二次函数课堂导学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版【北京课改版】九年级数学上册：20.1二次函数课堂导学含答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料20.1 二次函数名师导学典例分析例1 下列哪些式子表示y是x的二次函数?(1)x+y21=0；y=(x+1)(x1)(x1)2；x2+3y2=0思路分析：先将函数进行恒等变形,转化为用含x的代数式表示y的形式,再根据二次函数的定义进行判断.解：y2=x+1,自变量x的次数不是2,y的次数不是1,所以不是二次函数：将变形为y=2x2,自变量x的次数不是2,所以不是二次函数；的右边不是整式,所以不是二次函数；将变形为,符合二次函数的定义,所以是二次函数例2 将一根长20厘米的铁丝折成一个矩形,设矩形的一边长为x厘米,矩形的面积为y平方厘米.(1)写出y(平
2、方厘米)与x(厘米)之间的关系式,并指出它是一个什么函数?(2)当边长x=1,2时,矩形的面积分别是多少?思路分析：(1)矩形的周长为20厘米,则长+宽=10厘米,一边长为x厘米,则另一边长为(10x)厘米,长宽=面积；(2)直接把x的值代入(1)中的关系式,便能求出y的值.解：(1)y=x(10x)=10xx2=x2+10x(0x10),它是一个二次函数；(2)当x=1时,y=x2+10x=1+10=9(厘米2)；当x=2时,y=x2+10x=4+102=16(厘米2).突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：判别一个函数是否是二次函数可以从三个方面来考虑：(1)看它是否是整式,如果不是整式,则必不是二次函数；(2)当它是整式时,再看它是否是一个二次式的整式；(3)考虑其二次项系数是否为0.只有综合考虑上述三点,才可作出正确判断,当然这里的二次式应是某一个字母的二次式,而不是多个字母的二次式,如：y=x2+3xz+z2,不是y关于x、z的二次函数.2 方法点拨：借助几何图形特征和几何计算的相关知识是解答本题的关键,通过本例还可以看出,二次函数在实际问题中是广泛存在的,因而把握二次函数的意义,可以帮助解决许多实际问题.最新精选优质数学资料
