《2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题36》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学第一轮复习课时限时检测试题36（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、m课时限时检测（时间60分钟，满分80分）一、选择题（共6个小题，每小题5分，满分30分）1 . 一个等差数列的前 4项是a, x, b,2x,则称等于（）B.2D.3a.4i解析：依题意得a+ 2x= x+ b 2b= x+ 2xC.3,所以b=lx, a=x,于是有a=；22b 3答案：C2 .若等差数列an的前5项之和&=25,且a2=3,则a7=（）A. 12C. 14解析：由&=B. 13D. 15-? a4=7,所以 7=3 + 2d? d = 2,所以& + a4 5；3 +a42?25 =2a7 = a4+3d= 7+3X2= 13.答案：B _13.已知数列an中，a3=2,
2、 a7=1,若a；为等差数列，则an=()1A. 0B.22C.oD. 23解析：由已知可得 一7=1，-7=1是等差数列一7的第3项和第7项，其公差da3 十 13 a7 + 12日 十 11 12_ 31 11112 .、1=三=24，由此可信 E=审 +(11-7)d=2+4x24=-,解n倚 s答案：Ba c4 .设命题甲为“ a, b, c成等差数列，命题乙为“ b+b = 2，那么（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件.a c 一.一 ,解析：由匚+三=2,可得a+c=2b,但a、b、c均为零时, b b答案：B
3、A.等差数列且公差为5B.等差数列且公差为C.等差数列且公差为8D.等差数列且公差为a、b、c成等差数歹,但3N,则数列26是（）5 .已知等差数列an、bn的公差分别为2和3,且bnC解析：依题意有abn = a1 + ( bn1)X2= 2bn+aI 2 = 2b + 2(n1)X3+ a1 2=6n+a1 + 2b1- 8,故abn+1abn=6,即数列 abn是等差数列且公差为 6.答案：Ban6 .已知数列an为等差数列，若 0的 a10n的最大值为B. 19D. 21A. 11C. 20解析：:an且Sn有最大值,a。,an0,且 a1o+ an0,2。a1 + a20&。=2=
4、10( a10+an)0的n的最大值为19.答案：B二、填空题（共3个小题，每小题5分，满分15分）7 .已知数列an为等差数列,7为其前n项和，a725=4e11=21,8=9,则k=解析：a7a5=2d=4, d=2, a1= an 10d= 21 20= 1,&= k+2 x 2= k2= 9.又 keN, 故 k=3.答案：38.在数列an中，若a1 = 1a2=!-2-=2+ L(n C N*),则该数列的通项an=2 an+1anan+21111an+ 2 an+2Hn+1Hn + 1Hn 2为等差数歹.又O1, d=H1,1= n, an = 1. ann1答案：nS ，E9.等
5、差数列an的刖n项和为S,且a4 a2=8, a3+a5=26.记Tn=,如果存在正整数M使得对一切正整数 n, Tn wm都成立，则 M的最小值是 解析：: an为等差数列，由 a4 a2=8, a3+a5=26, 可解得S=2n2n,1,.Tn=2-,若TnWM对一切正整数n恒成立， n则只需（Tn） max M即可_1 一一 一，一又Tn=2 -2 时，有 2S1 = a21 + n5, 2.又 2S=an+ n 4,两式相减得 2an= an - an 1 + 1) 222 n即 an 2a+1= an- 1)也即(an 1) = an1)因此 an 1 = an-1 或 an 1 =
6、 an- 1.若 an 1 = an-1,则 an+ an -1 = 1 , 而 a1 = 3,所以a2=-2,这与数列an的各项均为正数相矛盾，以 an 1 = an-1 ,即 an an - 1 = 1, 因此an为等差数列.(2)由(1)知 a1 = 3, d=1,所以数列an的通项公式 an = 3+(n-1) = n+2,即 d=n + 2.12 .已知数列时的前 n 项和为 &, a1= 1, nS+1- (n+ 1)&= n2 + cn(cC R, n=1,2,3 ), 且s，12，,成等差数列.(1)求c的值；(2)求数列an的通项公式.解：(1)nS+1( n+1)S= n2+cn(n= 1,2,3 ,)，$+1$ n2+ cn-nr?-n=n n+i (n=1,2,3，p |成等差数列，.-f.1 + c 4+ 2c2 =6，. c= 1.(2)由(1)得着一片=1(n=123 ,).SS.数列1是首项为彳，公差为1的等差数列._ = 7 + (n 1) n 11 = n.1 . S = n .当 n2 时，an= Si Sii = n (n1) =2n1.当n= 1时，上式也成立2 .an=2n-1(n=1,2,3 ,).
