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1、金融工程学期末考试复习资料一、英译汉（名词）1. Exchange clearing-house（清算交易所）2. Margin account（初始保证金账户）3. Settlement price（结算价格）4. Marked to market（逐日盯市）5. Clearing house（结算所）6. Clearing margin（结算保证金）7. Margin call（催交保证金通知）8. Physical delivery（自然交割）9. Basis（基差）10. Delta hedge（delta套期保值）11. Contango（期货溢价）12. Backwardation
2、（现货溢价）13. Carrying cost（置存成本）14. Convenience returns or yields（便利收益率）15. Normal Backwardation（正常现货溢价）16. Required rate of return（必要收益率）17. Hedging with futures（期货套期保值）18. Minimum variance delta hedge（最小方差delta套期保值）19. Minimum variance cross hedge（最小方差交叉套期保值）20. Exercise price（执行价格）21. Strike price（敲
3、定价格）22. American option（美式期权）23. European option（欧式期权）24. Call option（看涨期权）25. Put option（看跌期权）26. Option premium（期权费）27. Over-the-counter（场外市场）28. Out-of-the-money（虚值期权）29. Time value（时间价值）30. In-the-money（实值期权）31. Intrinsic value（内在价值）32. At-the-money（平值期权）33. Expiration date（到期日）34. Binomial appr
4、oach to option pricing（二项式期权定价法）35. Implied Volatility（隐含波动率）36. Put-call parity（看跌-看涨期权平价）二、名词解释1.远期合约：是在OTC市场（即交易所之外的市场）中由交易双方直接通过商谈所达成的协议。2. 期货合约：是指交易双方达成在一定时间以一定价格购买或出售某项资产的契约。3. 基差：期货与现货之间的价差叫做基差。基差=Ft,T - St4. delta套期保值：指无法与到期日完美匹配的套期保值。5. 便利收益率：这种持有存货中必有的一定优势来源于拥有稳定供给所带来的益处和减少与主库存中断相关的成本或避免发生
5、库存中断，这类益处称为便利收益率。6. 期货套期保值：投机者为了轧平一个空头头寸而购买一份期货合约，为了开立一个多头可卖掉一份期货合约。【最小方差交叉套期保值适用周转频率不高的货币（币种不匹配的问题），最小方差delta交叉套期保值适用于到期日与币种都不相匹配的问题】7. 执行价格/敲定价格：期权是一种持有者有权在给定时间内以固定的价格买入或卖出既定数额的标的资产的合约，其中的固定价格被称为执行价格或敲定价格。8. 美式期权：可以在期权有效期内任何时间执行的期权。9. 欧式期权：只能在到期日执行的期权。10. 看涨期权：有权购买资产的期权。11. 看跌期权：有权出售资产的期权。12. 期权费：
6、期权的买方支付给卖方或“期权开立者”的一定金额用以获得以规定价格买卖资产的权利。13. 场外市场：在场外市场（OTC）中，金融机构负责出售期权，它与远期市场很相似。场外期权要比远期合约流动性更强，因为出售合约的机构会有规律地向投资者报出买卖价格，并在任何时刻都以稳定的状态回购合约。14. 虚值期权：当执行价格高于现货价格时，看涨期权的价值就完全归因于现货价格在期权到期之前超过执行价格的概率，因此这样的看涨期权被称为虚值期权。15. 时间价值：在虚值期权的情况下，这时的期权价值被称为时间价值。16. 实值期权：如果执行价格低于现货价格，就会产生一个等于现货价格与执行价格之差的即刻收益，这样的看涨
7、期权被称为实值期权。17. 内在价值：在不考虑交易费用和期权费的情况下，买方立即执行期权合约可获取的收益。18. 平值期权：在执行价格等于现货价格时，该项期权被称为平值期权。三、证明题1. P53页4.4公式含义一期二项式公式 （4.4）给出公式（4.4）后，自己写出公式（4.5）和（4.6） （4.5） （4.6）将（4.5）和（4.6）代入（4.4）中化简后可得到公式（4.7） （4.7）2. 书P63页Delta值的证明、公式含义和推导（见附录4.4）（Delta值被称为看涨期权的delta值，用于衡量期权费对现货价格的微小变化的敏感度。对于要对冲自己的风险的看涨期权的出售者来说，del
8、ta值代表的是要买入的标的资产的单位数目）3. Gamma值（相对于S的看涨期权和看跌期权的二阶偏导数，用于衡量delta值的变化率）、Theta值（关于时间的期权值的一阶偏导数）、Vega值（期权费与波动率之间的关系）、Rho值（期权费对利率微小变动的敏感度）的要求与Delta值相同。Gamma值证明过程：Theta值（4.29）推导过程：Theta值（4.30）推导过程：Vega值证明过程：Rho值证明过程：4. P78最上端恒等式的证明四、简答题（公式的符号和含义）1. 有组织的期货市场的四个重要特征是什么？答：（1）合约标准化；（2）交易是有组织的，并集中于像交易池这样的有形场所或是像
9、计算机订单这样的虚拟场所；（3）合约由交易结算所进行结算；（4）每天对合约进行盯市，即每天根据合约的市场价进行重新估价。2. P13页基差公式管在到期时期货价格收敛于现货价格，但在此之前它们仍是不同的。这种期货与现货之间的价差叫做基差。基差= Ft,T - St （2.1）基差及其随时间产生的变动是使用有组织的期货市场进行套期保值、在制定策略上的重要影响因素。3. P14-15字母含义表T = 期货合约的交割日（年）t = 现在的日期（年）= T - tFt,T = 到期日为T的期货合约在t时刻的价格St= t时刻的现货（现金）价格K = 存储成本现值或其他的中间支付，如利息或分红的现值。r
10、= 无风险利率k = 成比例的存储成本c = 便利收益率= 红利收益率rB = 债券收益率r* = 外汇无风险利率4. 从P15页开始公式2.2到2.17（无2.7）（写每个符号什么意思，每个公式表达的是什么）无中间支付我们考虑无中间现金支付和存储成本的基础资产，比如一种完全贴现的债券或是一支不派股息的股票。如果没有中间支付，期货价格与现货价格间的无套利关系是Ft,T = Ster (2.2)因为当m趋于时Ft,T =St(1+r/m)m= Ster（其中m为每年支付利息的次数）中间现金支付考虑像外汇、付息债券或是已知红利的股票这样的一种证券，假设这些支付手段的现值等于K，则F与S之间的无套利
11、关系为：F t,T =(St-K)e r (2.3)已知红利收益率考虑这样一种证券，它类似于一支已知红利的股票，其固定收益率等于，我们将表示为证券价格的百分比。则F与S间的无套利关系是：F t,T =Ste (r-) (2.4)货币期货一种外币的期货价格和现货价格的无套利关系是：F t,T =Ste (r-r*) (2.5)这里的r*是外汇的无风险利率长期利率期货以长期债券为标的资产的期货，其期货价格与现货价格间的无套利关系是：F t,T =Ste (r-rB) (2.6)这里的rB是债券收益率5. P18-20从公式2.8到2.12不成比例的存储成本假设存储成本的现值等于K。F与S间的无套利
12、关系是：F t,T =( St+K)e r (2.8)不成比例的便利收益率假设便利收益率的现值等于K。F与S间的无套利关系是：F t,T =( St-K)e r (2.9)具有成比例便利收益率的商品考虑一种已知的、固定的便利收益率等于c的商品，我们将c表示为商品价格的百分比。F与S间的关系是：F t,T= Ste (r-c) (2.10)具有成比例存储成本与成比例便利收益率的商品如果我们订立的期货合约具有成比例存储成本与成比例便利收益率，则F与S间的无套利关系是：F t,T=Ste (r+k-c) (2.11)这里的k以商品价格的百分比来代表存储成本，c以商品价格的百分比来代表便利收益率正常的
13、现货溢价我们始终要记住到期时期货价格收敛于现货价格。而且，将当日的期货价视为到期时市场预期价格的代表也是合理的。正如利率平价假说。其公式可以写作：F t,T=E(ST) (2.12)这里的E是期望值。方程(2.12)代表了远期平价，并说明到期日为T的期货的当日价格水平是对现货到期时最恰当的估计。6.P47图3.1和3.2所表示的含义图3.1中的实线代表现货价格与执行价格间的价差，虚线代表看涨期权的价值。在现货价格的最高处，看涨期权的价值开始靠近这条实线。在远期汇率最低处，期权价值接近于0。图3.1 欧式货币看涨期权与即期汇率间的关系图3.2 中的实线代表现货价格与执行价格之间的价差。在远期汇率的最低处，期权值与这条线极为接近。在现货价格的最高处，期权价值接近于0。图3.2 欧式货币看跌期权与即期汇率间的关系7.P48-49图3.3所表示的含义考虑一项瑞士法郎兑美元的欧式看涨期权，执行价格为1法郎兑换0.60美元。图3.3（1）显示的是低波动率期间的概率分布，图3.3（2）显示的是高波动率期间的概率分布。波动率较高的期间呈现出结果较为分散的特点，在到期日看涨期权的价值等于即期汇率减执行价格的差。 图3.3（1）低波动率时期的概率分布 图3.3（2）高波动率时期的概率分布8. P51-52字母含义表Ct=给予单位标的资产的看涨期权在移动t单位之后的价值u=等
