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1、_ ,列方程.折叠问题与等面积法（讲义）一、知识点睛1. 折叠问题处理思路：（1）找（2）（3）利用2. 等面积法当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑解决问题，即利用图形面积的不同表达方式列方程.二、精讲精练1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边则线段2.3.4.5.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处， 点A落在点F处，折痕为，则线段CN的长是 如图 重合.在长方形ABCD中，AB=3, AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B 折痕为EF，则AABE的面积为.如图，BC=10cm，则 EF=折叠矩形的一边
2、00,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm如图，在矩形ABCD中，BC=4, DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠， 使点C落在点F处，BF交AD于点E,求EF的长.AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合6. 如图，在ABC中，AB=20, AC=12, BC=16，点E为线段BC上一点，把ABC沿AE折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积.7. 如图，四边形ABCQ是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落 在CD边上的B，处，点A的对应点为A。且BC=3，则CN=，AM=.第7题图第9题图8. 若直角三角形两直角边的比为5:12，则斜边上的高与斜边
3、的比为（）A. 60:13 B. 5:12C. 12:13D. 60:1699. 如图，在ABC中，AB=AC=5, BC=6，点M为BC的中点，MN1AC于点 N，则 MN=.10. 若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点P到 各边的距离都相等，则这个距离是.11. 已知 RtABC 中，/C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC的面积是.12. 若等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则该等腰三角形的面积为13. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm， CD=12cm，且ZA=90，求四边形ABCD的面积.14
4、. 如图所示的一块地，已知/ADC=90, AD=12m, CD=9m,AB=39m, BC=36m，求这块地的面积.1.2.3.第2题图如图，在矩形纸片ABCD中,C.25D.169AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折叠问题与等面积法（作业）已知直角三角形的周长为12,其斜边长为5,则三角形的面积为（）A. 12B. 6C. 8D. 10如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形， 如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边 分别是a，b，则（a+b）2的值为（）点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为（）A. 3B. 4
5、C.5D.64.如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm，现将 ABC折 叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则5. 如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF,若AB=3, AD=4,则DE的长为，折痕EF的长为.6. 若直角三角形两直角边长分别为6cm，8cm，则斜边上的高为7. 在RtAABC 中，ZC=90，AC=9，BC=12，则点 C到AB 的距离为8. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图所示方式折叠，使顶点B与点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，求重叠部 分ADEF的面积.9. 如图，一块四边形菜地 ABCD，已知ZB=90，AB=9m，BC=12m，AD=8m， CD=17m .求这块菜地的面积.【参考答案】一、知识点睛1.折叠问题的处理思路:(1) 找折痕(折痕所在的直线是对称轴)(2) 转移、表达(3) 利用勾股定理等列方程.2. 等面积法二、精讲精练1.3 cm2.3cm3.64.5cm5.76.367. 4； 28. D89.1210. 311 .24cm212. 48T13.36 cm214. 216m2【参考答案】1.B2.C3.D7154.-cm :cm447 155. 二；8 46.4.8cm367.T8.5.1cm29.114m2
