《自考概率论数理统计经管类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自考概率论数理统计经管类（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-、综合测试题概率论与数理统计经管类综合试题一课程代码 4183一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。 1.以下选项正确的选项是 ( B ).A. B.C. (A-B)+B=A D. 2.设，则以下各式中正确的选项是 ( D ). A.P(A-B)=P(A)-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. B. C.
2、D. 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A. B. C. D. 5.设随机事件A，B满足，则以下选项正确的选项是 ( A ).A. B. C. D. 6.设随机变量*的概率密度函数为f (*)，则f (*)一定满足 ( C ). A. B. f (*)连续C. D. 7.设离散型随机变量*的分布律为，且，则参数b的值为 ( D ). A. B. C. D. 18.设随机变量*, Y都服从0, 1上的均匀分布，则= ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体*服从正态分布，,为样本，则样本均值 ( D ).
3、A. B. C. D.10.设总体是来自*的样本，又是参数的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B. C. D. 二、填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.，且事件相互独立，则事件A，B，C至少有一个事件发生的概率为.12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是_.13.设随机变量的概率分布为*0 1 2 3P c 2c 3c 4c为的分布函数，则0.6.14. 设*服从泊松分布，且，则其概率分布律为.15.设随机变量*的密度函数为,则E(2*+3) =4.16.设二维随机变量(
4、*, Y)的概率密度函数为.则(*, Y)关于*的边缘密度函数. 17.设随机变量*与Y相互独立，且则=0.15. 18.，则D(*-Y)=3.19.设*的期望E*与方差D*都存在，请写出切比晓夫不等式或.20. 对敌人的防御地段进展100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为0.816. (附：)21.设随机变量*与Y相互独立，且，则随机变量F(3，5 . 22.设总体*服从泊松分布P(5)，为来自总体的样本，为样本均值，则5 .23.设总体*服从0,上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1,
5、 1)是样本观测值,则的矩估计为_2_ .24.设总体，其中，样本来自总体*，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为. 25.在单边假设检验中，原假设为，则备择假设为.三、计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26.设A，B为随机事件，求及.解：P(AB)=P(A)P(BA)=0.30.4=0.12由P(B)=0.5 得PAB=1-0.5=0.5 而P(AB)=0.24从而P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=0.3+0.24-0.12=0.4227.设总体，其中参数未知，是来自*的样本，求参数的极大似然估计.解：设样本观测值*i0，i=1，2，.n则似然函数L
6、()=取对数ln得：ln，令解得的极大似然估计为 =. 四、综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28.设随机变量*的密度函数为，求：(1)*的分布函数F(*)；(2)；(3) E(2*+1)及D*.解：1当*时，F*=0当0*2时，f*=当*所以，：F*=（2） P(-1*)=.或=（3） 因为所以，=;29.二维离散型随机变量(*,Y)的联合分布为Y1*201200.20.1010.20.10.4(1) 求*与Y的边缘分布；(2)判断*与Y是否独立? (3)求*与的协方差.解：1因为所以边缘分布分别为： 0 10.3 0.70 1 2 0.4 0.2 0.4（2） 因为而,P,所以*与
7、Y不独立；（3） 计算得：E*=0.7，EY=1，E(*Y)=0.9 所以五、应用题10分30. *车间生产的钢丝的折断力*服从正态分布N(570, 82).今换了一批材料，从性能上看，折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力，计算得平均折断力为575.2，在检验水平下，可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570. ()解：一个正态总体，总体方差，检验.检验统计量为检验水平=0.05临界值得拒绝域：计算统计量的值：所以拒绝，即认为现在生产的钢丝折断力不是570.概率论与数理统计经管类综合试题二课程代码 4183一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有
8、一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1.*射手向一目标射击3次，表示“第i次击中目标，i=1,2,3，则事件“至少击中一次的正确表示为( A ). A. B. C. D. 2. 抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为 ( C ). A. B. C. D. 3. 设随机事件与相互对立，且，则有 ( C ). A. 与独立 B. C. D. 4. 设随机变量的概率分布为-101P0.50.2则 ( B ). A. 0.3 B. 0.8 C. 0.5 D. 15. 随机变量*的概率密度函数为，则= ( D ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9、6.随机变量服从二项分布，且，则二项分布中的参数,的值分别为 ( B ). A. B. C. D.7. 设随机变量*服从正态分布N(1，4)，Y服从0，4上的均匀分布，则E(2*+Y )= ( D ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.设随机变量*的概率分布为012P0.60.20.2则D(*+1)= ( C ) A. 0 B. 0.36 C. 0.64 D. 19. 设总体，(*1，*2，*n) 是取自总体*的样本，分别为样本均值和样本方差，则有(B)10. 对总体*进展抽样，0，1，2，3，4是样本观测值，则样本均值为(B)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题本大题
10、共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品.从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级一样的概率是_0.75_.12. P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，则P(AB)=_0.2_.13. 设随机变量*的分布律为-0.500.51.5P0.30.30.20.2是的分布函数，则_0.8_.14.设连续型随机变量，则期望E*=.15.设则P(*+Y1) =0.25.16.设，则0.6826. ()17.设D*=4，DY=9，相关系数，则D(*+Y) =16.18.随机变
11、量*与Y相互独立，其中*服从泊松分布，且D*=3，Y服从参数=的指数分布，则E(*Y ) =3. 19.设*为随机变量，且E*=0，D*=0.5，则由切比雪夫不等式得=0.5.20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01，*表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目，由中心极限定理得，*近似服从的分布是N(5， 4.95).21.设总体是取自总体*的样本，则.22.设总体是取自总体*的样本，记，则.23.设总体*的密度函数是，(*1，*2，*n)是取自总体*的样本，则参数的极大似然估计为.24.设总体，其中未知，样本来自总体*，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信区间为.25.一元线性回归方程为，且，则1.三、计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26. 设随机变量*服从正态分布N(2, 4)，Y服从二项分布B(10, 0.1)，*与Y相互独立，求D(*+3Y).解：因为,所以又，故27. 有三个口袋，甲袋中装有2个白球1个黑球，乙
