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1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考泰安市2007年中等学校招生考试数学试题（非课改区用）注意事项：1本试题分第I卷和第II卷两部分第I卷3页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；共120分考试时间120分钟2答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束后，试题和答题卡一并收回3第I卷每题选出答案后，都必须用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上第I卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出
2、来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1下列运算正确的是（ ）2下列运算正确的是（ ）3若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）4将化成的形式为（ ）5计算的结果为（ ）ACBD（第6题）6如图，在中，于，若，则的值为（ ）ABCFDE（第7题）7如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：，其中正确的个数为（ ）1234 ADCBEF（第8题）8如图，是等腰直角三角形，且，曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按循环如果，那么由曲线和线段围成图形的面积为（）9已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是
3、（） 10半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（）或或或（第12题）11若，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（）12如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（）AO123456ts12O123456ts12O123456ts12O123456ts12第II卷（非选择题 共84分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚2第II卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上CDAEB（第14题）二、填空题（本大题共7小题，满分21分只要求填写最后结果，每小题填对得
4、3分）13方程的解是 14如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 yxMBAOC（第16题）15若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 16如图，与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是 17如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 ABCD（第18题）图图图图（第17题）18如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 （结果用根号表示）19为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对
5、应密文例如：明文1，2，3对应密文8，11，9当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 三、解答题（本大题共7小题，满分63分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（本小题满分6分）某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间进行了统计，结果如下表：时间天45678910111213人数33578138742分组频数频率合计（1）补全右面的频率分布表；（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？（第21题）21（本小题满分8分）如图，在梯形中，对角线平分，的
6、平分线交于分别是的中点（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由22（本小题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？AGFECBO（第23题）23（本小题满分9分）如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为的切线；（2）若过点且与
7、平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数24（本小题满分9分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率8092%10098%若购买种树棵，购树所需的总费用为元（1）求与之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？（第25题）25（本小题满分10分）如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）（1）求点的坐标；（2）求过，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛
8、物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由26（本小题满分12分）如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（第26题）（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由泰安市二七年中等学校招生考试数学试题（）（非课改区用）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）13，141516171819三、解答题（本大题共7小题，满分63分）20（本小题满分6分
9、）解：（1），；，4分（第21题）（2）6分21（本小题满分8分）（1）证明：又2分又，3分又5分（2）当时，6分7分又四边形是平行四边形8分22（本小题满分9分）解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元根据题意得：4分去分母，整理得解之得：,经检验，都是原方程的解每本书的定价为元只取6分所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）8分所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元9分23（本小题满分9分）AGFECBO（第23题）（1）证明：连结是的直径2分是等腰三角形又4分是的切线5分（2）是的直径是等边三角形是的垂直平分线7
10、分又，是等边三角形9分24（本小题满分9分）解：（1） 3分（2）由题意得：即购种树不少于400棵5分（3）7分随的增大而减小当时，购树费用最低为（元）当时，此时应购种树600棵，种树300棵9分25（本小题满分10分）解：（1）过点作垂直于轴，垂足为则四边形为矩形（第25题）在中，点的坐标为3分（2）在抛物线上，在抛物线上5分解之得所求解析式为7分（3）若以点为直角顶点，由于，点在抛物线上，则点为满足条件的点若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点不在抛物线上若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点也不在抛物线上综上述在抛物线上只有一点使为等腰直角三角形10分26（本小题满分12分）（1）证明：在和中，（第26题）3分（2）与垂直4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知6分为直角三角形，8分又即10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形12分
