利用MATLAB实现AM调制与解调

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1、专业、班级电子信息工程技术学号姓名基本要求、主要参考资料等：基本要求：1、掌握利用MATLAB实现信号AM调制与解调的方法。2、学习 MATLAB 中信号表示的基本方法及绘图函数的调用，实现对常用连续时间信 号的可视化表示。3、加深理解调制信号的变化；验证信号调制的基本概念、基本理论，掌握信号与系统的分析方法。主要参考资料：1 、王秉钧等 . 通信原理 M. 北京：清华大学出版社， 2006.112、陈怀琛数字信号处理教程MATLAB释义与实现M.北京：电子工业出版 社,2004.目录摘要 1.matlab 简介 1.1matlab 基本功能 1.2matlab 应用 2.系统总体设计方案2.

2、1 调制信号 2.1.1 matlab 实现调制信号的波形 2.1.2 matlab 实现调制信号的频谱 2.1.3 matlab 实现载波的仿真 2.2 信号的幅度调制 2.2.1 信号的调制 2.2.2 幅度调制原理 2.2.3 matlab 实现双边带幅度调制 2.2.4 matlab 实现已调信号的频谱图2.2.5 幅度调制前后的比较 2.3 已调信号的解调 2.3.1 AM 信号的解调原理及方式 2.3.2 matlab 实现已调信号的解调 2.3.3 信号解调前后的比较 1结论 2参考文献 3摘要现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经 常要用到调制与解调

3、，而信号幅度调制与解调是最基本，也是经常用到的。用 AM 调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产 品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了 AM 调制 方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。本设计主要研究内容是 利用MATLAB实现对m C )=|Sa 2)其其1他他t 进行am调制，载波信号频率为1000Hz，0,其他调制深度为0.5。t0=0.2.在MATLAB中显示调制信号的波形和频谱，已调信号的 波形和频谱，比较信号调制前后的变化。并对已调信号解调，比较了解调后的信 号与原信号的区别。信号幅度调制与解调及MATLAB中信号表

4、示的基本方法及绘 图函数的调用，实现了对连续时间信号的可视化表示。关键词 ：AM、 调制、 解调、 MAT LAB1.matlab 简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值 计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大 部分。1.1matlab 基本功能MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交 互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以 及非线性动态系统的建模

5、和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环 境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了 一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应 用软件中在数值计算方面首屈一指。 MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数 据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计 算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等 领域。MATLAB 的基

6、本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形 式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C, FORTRAN等语言完成相同的事情 简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强 大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用， 用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用， 此外许多的 MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就 可以用。1.2matlab 应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：（ 1）数值分析；（ 2）数值和符号计算

7、；（ 3）工程与科学绘图；（ 4）控制系统的设计与仿真；（ 5）数字图像处理技术；（ 6 ）数字信号处理技术；（ 7）通讯系统设计与仿真；（ 8 ）财务与金融工程。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展 MATLAB 环境，以解决这些应用领域的问题。2.系统总体设计方案2.1 调制信号调制信号是原始信息变换而来的低频信号。调制本身是一个电信号变 换的过程。调制信号去改变载波信号的某些特征值（如振幅、频率、相位 等），导致载波信号的这个特征值发生有规律

8、的变化，这个规律是调制信 号本身的规律所决定的。2.1.1 matlab 实现调制信号的波形本设计的调制信号为mC)=Sa 2 (lOOt),0,壯10其他 ，通过 matlab 仿真显示出其波形图如图2-1 所示图 2-1 调制信号2.1.2 matlab 实现调制信号的频谱连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算 子。傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。在数学分 析中，信号 f（t） 的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。离散傅里叶变换的一种快速算法，简称FFT。为了节省电脑的计算时间，实 现数字信号的实时处理，减少离散傅里叶变换（DFT）的计算量。快

9、速傅里叶变换（FFT），并不是一种新的傅立叶分析理论，而是减少DFT 计算量的算法设计思想和DFT各种快速算，为计算机处理数据节省了时间。对已 知信号进行快速傅里叶变换其抽样频率为lOOOhz，matlab仿真频谱如图2-2图 2-2 已知信号的频谱2.1.3 matlab 实现载波的仿真载波是被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。一般要求正弦载波的频率远高于调制信号的带宽，否则会发生混叠，使传输信号失真。我们一般需要发送的数据的频率是低频的，如果按照本身的数据的频率 来传输，不利于接收和同步。使用载波传输，我们可以将数据的信号加载到 载波的信号上，接收方按照载波的频率来接收数据信号，有意义的

10、信号波的 波幅与无意义的信号的波幅是不同的，将这些信号提取出来就是我们需要的 数据信号。本实验的载波频率为lOOOhz，起波形图如图2-3所示图 2-3 载波波形2.2 信号的幅度调制调制，就是把信号转化成适合在信道中传输的形式的一种。广义的调制分为 基带调制和带通调制（也称载波调制）。载波调制，就是用调制信号区控制载波 参数的过程，即使载波的某一个或几个参数按照调制信号的亏率而变化。调制信 号时指来自信源的消息信号。未受调制的周期性振荡信号称为载波，载波调制后 称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。1 信号的幅度调制原理幅度调制是用调制信号去控制高频载波的幅度，使其按调制信号的规律变 化的

11、过程。幅度调制器的一般模型如图2-4所示，载波信号c（t）二Acos（wct +）， 其中 A0 为外加信号。图 2-42.1)Sm ( t )二A 0 + m ( t )CS WctS （）=nA 8（m + rn ） + 8（一）+ （1/2）M（ + ）+ M（一） zQ 、AM0CCCC（2.2）由频谱可以看出，AM信号的频谱由载波分量，上边带，下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此AM信号时带有载波分量的双边带调制信号，它的带宽是基带信号带宽fH的2倍。2. 双边带幅度调制在AM调制模型中将直流A0去掉，即可得到一种高调制效率的调制方

12、式一一 抑制载波双边带信号（DSBSC）,简称双边带信号DSB（如图2-5）。其时域表达 式为：（ 2.3）SDSB(t) = m(t)coswct图 2-5 DSB 信号的调制其频域相应为：SAM (w) = 2M (w + wc) + M (w - wc)(2.4)与先前幅度调节相比，只是少了直流分量，相应的少了 兀A08 （w + wc） + 8 （w - wc）也就是在M（w）的士 wc处少了冲击响应，与AM 信号比较，因为不存在载波分量， DSB 信号的调制效率为100%。 DSB 信号解调时 需要采用相干解调，也称同步检波。2.2.3 matlab 实现双边带幅度调制本节主要通过

13、matlab 软件把调制信号mC)=Sa 2 (100t)0,壯10其他 调制到载波信号fs（t） = cos（2OO0rt）上，使载波的幅度按照调制信号的规律进行变化。 其波形如图 2-6 所示与调制信号实现频谱图的原理一样，用mat lab对已调信号进行快速傅里叶变换，可以得到已调信号的频谱图，如图 2-7 所示双边带幅度调制是用调制信号去控制高频载波的幅度，使其按调制信号的规 律变化的过程。调制后的信号是把调制信号加载到载波上，使载波上呈现调制信 号的包络线。对于已调信号的频谱，实质就是把调制信号由低频段搬迁到高频段 进行通信。其波形比较如图 2-8 所示信号频谱已调信号已调信号频谱图

14、2-8 调制前后时域和频域的波形2.3 已调信号的解调2.3.1 AM 信号的解调原理及方式解调是调制的逆过程，解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真 的恢复出原始基带信号。对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信 号的过程。解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。1.AM 信号的相干解调 所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如图 3-1图 3-1AM 信号的相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得S

15、(t)pCOS t = a + m(t)cos2 t = a + m(t)+ a + m(t)cos2 t (3.1)3.2)AMc0c 2020cS (t )rCOS t = La + m(t) cos2 t = La + m(t) + LaAM0202由(3.1)、(3.2)式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离 无失真的恢复出原始的调制信号3.3)1M (T) =A + M (T)0 2 0相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相 位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。2.AM 信号的非相干解调所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调 信号中的包络信号来恢复原基带信号。因此，非相干解调一般只适用幅度调 制(AM )系统。忧郁包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调 制(AM )接收机都采