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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级9年级教学形式精讲课教 师谢军单 位中江县永安中学课题名称直线与圆的位置关系学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生
2、已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。知识目标：（1）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离的含义（2）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。能力目标：（3）让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些体现。情感态度与价值观：（4）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系教学过程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动教学方式复习过渡引入新知点与圆有哪几种位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离
3、为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系？ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。由学生归纳总结创设情景欣赏海上日出图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。学生分组讨论，师生互动合作探索活动对学生分类中出现的问题予以纠正，对学生提出解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有
4、公共点时叫做直线与圆相离。 根据学生讨论的结果，教师板书，如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与相交O dr直线l与相切O d=r直线l与相离O dr活动一 操作、思考第一层次：动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置关系的变化。（1）直线与圆的公共点的个数有变化。（2）圆心到直线的距离有变化。第二层次：通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。第一层次：观察垂足与O的三种位置关系，使学生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。第二层次：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量
5、关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。例题教学例 在ABC中，A=45，AC=4，以C为圆心， r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r= ,（2）r=2 ,（3）r=3关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。引导学生对问题进行分析：要判定直线AB与C的位置关系，就要比较圆心C到直线AB的距离，与C的半径的大小，因此，要作出点C到直线AB的垂线段CD，由CD与C半径之间的数量关系，并可以判定，直线AB与C的位置关系检测学生对知识掌握情况及应用能力。再
6、次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。巩固运用及其推广由上面的结论可知：判定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距离和半径的大小来判定。鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。反思小结提炼规律教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。板书设计投影打出直线与圆的位置关系表.直线和圆的位置关系相交 相切 相离公共点数 2 1 0圆心到直线距离d与半径r的关系 drdr dr 公共点名称 交点 切点 无 直线名称 割线 切线 无作业或预习练习1 填空(课件打出) 在RtABC中，C9
7、0，AC3，AB5，若以C为圆心，r为半径和圆，那么： (1)当直线AB与C相离时，r的取值范围是 ； (2)当直线AB与C相切时，r的取值范围是 ； (3)当直线AB与C相交时，r的取值范围是 ；练习2A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向南偏东60的BF方向移动，如图所示，距沙尘暴中心200千米的范围是受沙尘暴影响的区域，请问A市是否受这次沙尘暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，求出A市受沙尘暴影响的时间有多长？（图画在黑板上）自我评价在本节课的教学中，我认为成功之处有以下几点： 1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生
8、回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，再借助动画演示，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在练习1之后我安排了一道实际问题：“A市是否会受到沙尘暴的影响，若受到，影响时间有多长？”培养学生解决实际问题的能力。由于这道题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数
9、学”。同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。2、虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 对例题的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解例题时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。 总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师，也希望各位参加培训的老师们能多提宝贵意见。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
