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1、创设情境助力高效课堂数学课堂情境创设的探索孙小兵（定西市安定区西巩驿中学， 甘肃定西 743000）摘 要 初中数学教学中如何创设问题情境，我通过结合多年来教学经验，提出了自己主要观点：创设问题情境应建立在合理的平台上。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题要重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题都需要有创造性的想象能力。”数学的各种理论无一不是数学问题解决的结果。一个好的数学问题离不开一个好的问题情境，一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分
2、调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。关键词 数学课堂 情境创设 尝试与探索引言一堂好的课，问题的提出能够让学生有的放矢，“跳一跳就能摘到桃子”。只有建立合理的平台，注意问题可相对学生操作性，才能起到激发学生学习的初步前提。那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境，本文试着谈谈自己在这方面的尝试与探索。1 利用数学故事和数学史实创设趣味型问题情境在数学的发展史上，有大量引人入胜的数学故事和数学史实，如果我们在课堂教学中能恰当地穿插和引用这些材料，抓住学生具有强烈好奇心的这一心理特征，必能充分激发学生的数学学习兴趣，使他们更好、更愉快地完成学习任务
3、。【案例】在学习相似三角形判定定理一节时，教师用多媒体出示有关金字塔的图片并设问：“你知道金字塔有多高吗？”接着讲解泰勒斯巧测金字塔的高度的数学史实。如下图所示，泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时，只要测量金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。你能解释这个方法吗？故事讲完了，学生们正沉浸在故事之中。教师问:“谁能说出Thales是如何测出塔高的?”学生们面面相视，回答不出。教师告诉学生:“下面将要学习的相似三角形判定理就能帮助你回答。”故事使学生产生浓厚兴趣，急于释疑。从鲜为人知的著名数学家泰勒斯测金字塔的方法引入本课，能迅速集中大家的注意力，而文中简单的
4、图示能引导学生去挖掘数学知识隐性状态之间的关系，巧妙的设问恰好找准了学生的知识生长点。这样很自然就把学生引入到生机盎然的学习情境中去。【案例】例如讲九年级随机事件，通过央视热播的动画片大英雄狄青，给学生讲解这位宋朝名将抛掷百枚钱币鼓士气，从而顺利征讨侬智高，大获全胜，平定了邕州的故事，接着又设问：听完故事是不是还为狄青捏着把汗?狄青真的有把握100枚铜币全朝上吗？这个情境的创设及内容都比较新颖。学生听完后，迫切想了解狄青会赢的原因。另外，在这节课的教学过程中，在把全班50人分为十二个小组回答各种问题时，我即兴地设计用两个骰子撒出点数，用面朝上的点数之和来确定哪一小组回答问题，学生感觉很新鲜，又
5、觉得很公平，体现事件的随机性。每个人都爱听故事，创设故事情境，导入新课，能使数学课堂充满情趣，使学生感到新奇愉快，从而达到学习活动的最佳状态。这节课的情境创设随着情境慢慢深入，在教学过程中又创设情境，并不失时机的渗透强化随机概念，可谓边学边用；使学生始终处于一种兴奋状态，从而激发学生学习新知识的强烈动机，达到了有效学习的目的。2 利用数学与生活联系来创设应用型问题情境从实际生活引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题、解决问题提供示范。教师可引导学用自己的眼光观察生活中的方方面面，发现存在于生活中的数学。例如：金融问题：储蓄的学问、怎样存钱本息多、买保险和存款
6、哪一个更合算、定期存款与国债的比较。消费购物：打折问题、打折与返券促销方式的比较。电信、网络：全球通与神州行哪个合算、上网包月卡与储值卡的比较。交通：出租车计价问题、怎样出行省时省钱。最佳方案问题：花坛设计，房屋的布局和装修，旅游租车、购票。其他：火柴盒的包装问题、200米赛跑起点的设置、NBA球队输赢的概率为什么蜜蜂会选择“正六边形”作为它们储藏蜂蜜的仓库截面的基本形状？为什么校园里的地砖有正三角形，正方形、正六边形，而没有正五边形?等等；如果教师能够引用这些例子，使学生体会到这些问题只有用数学知识才能解决，说明数学应用之广泛，感受到我们的周围无处不存在数学，才能激发学生学习数学的热情。要使
7、学生真正明确数学知识的广泛应用性，不能光靠教师说，要利用各种方式使学生获得经验。3 利用学生的实践活动创设活动应用型问题情境.初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明，只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验，有所收获。在“做数学”中学数学，获得数学学习的体验，体味到数学的无穷魅力，以此来强化学习成功所带来的快乐。【案例】创设情境：同学们,每周一清晨，学校的全体师生都要举行升旗仪式。可是我们经常发现，在国歌声中，旗手升旗的速度有快有慢，很难做到
8、与音乐的节奏同步。那么怎么解决这个问题呢？我们学校准备投资换成电动旗杆。由于国歌演奏时间是固定的，总共43秒钟，那么只要测出旗杆的高度，计算速度的问题就不难解决了。今天我们就来研究一下怎样测旗杆的高。怎样利用相似三角形解直角三角形、或投影的有关知识测量旗杆的高度 ?大家先集中讨论方案，再分散实际操作，最后集中总结交流.作业布置下去后，学生汇报测量方法时各小组竟然总结出了七、八种科学合理的测量方法。最后大家统一认识，去同存异有以下几种主要方法：1、利用阳光下的影子；2、利用标杆；3、利用镜子；4、利用测角仪解直角三角形的方法；等等，由于活动内容与学生的基本背景联系密切，学生热情很高，思维活跃，积
9、极主动，用身边的例子所反映出来的问题，能够激起学生的兴趣和参与意识。操作活动留给学生的印象是深刻的。美国有一条谚语说得好：“告诉我，我会忘记；给我看，我会记得；让我亲做，我才懂得。”这说明学生亲手操作，才是理解知识的捷径。4 利用学生认知上的冲突创设悬念、探究型问题情境【案例】在学习二次函数的图像时探究通过平移变换，二次函数的解析式变化特点时，在顶点式情况下学生探究得出：“上加下减常数项，左加右减X”后，教师接着引导：“在抛物线的解析式是一般式情况下是否也遵循这样的规律呢？”而通过步步相关的巧妙提问，创设悬念情境，可以造成学生渴望，追求的心里状态，激发学生的兴趣，使教材紧紧扣住学生心弦，启发学
10、生积极思考，从而提高教学的效率。【案例】在学生学完三角形全等的判定之后，我为学生们设计了这样一个探究情境。课本上举例说明了“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角不一定全等”，那么“有两边和其中一边的对角对应相等 的两个三角形”在什么情况下全等？什么情况下不全等呢？ “学贵有疑”，适当的悬念，巧布某种卡壳，不仅能引起学生的好奇，激发学生的学习兴趣和动机，形成强大的学习内驱力，激起学生的积极思维，而且能促使学生在广泛学习、比较的基础上观察、试验、猜测、估计，在发现矛盾、发现疑点的过程中提出质疑，寻找答案。培养学生勇于挑战、勇于批判、勇于反驳、勇于否定的精神。5 创设教与学动态探究问题情境，激发
11、学生的主体性课堂上师生互动，始终洋溢着民主、活跃的气氛，学生因不同的见解而引发激烈的争论，在争论中，学生提出说明和维护各自的观点，倾听、理解、支持或反驳别人的意见。能使数学课堂更加开放和更加具有活力。能充分体现学生的主体作用，教师与学生共同体验探究过程，共同分享动态生成的结果，通过共同学习和交互作用，达到教学相长。【案例】学习视图时，通过对叠放的小正方体数目的探究，培养学生参与意识，归纳探究的能力，体验成功的喜悦，发挥学生的主体性。例:如图，图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的木块叠放而成的，问题：按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形时，小木块的总数是多少？第n个呢
12、？问题提出后，教师叫学生先自行思考，然后回答。 生：图1是1个，图2是(1+5)个，图3是(1+5+9)个，每一层都比上一层多4个，第n层有（4n-3）个，因此第7个图有(1+5+9+13+17+21+25)=91 个，第n个图有1+5+9+(4n-3)=1+(4n-3)n/2=2n2-n(个)师：回答得很好！还有没有其它的方法？生：（小声讨论）生2：老师，我也有一种方法：第n个图可以这样看，前后左右都可以看作(1+2+3+n)，但应减去中间重复的3次来计算，于是第n个图有小木块：4(1+2+3+n)-3n=4(1+n)n/2-3n=2n2-n(个)师：很精彩！又是一种方法，而且还容易理解。除
13、此之外，还有没有其它的方法呢？生3：老师，还有！我悟出了另外一条规律：如果把第1图形有小木块1个看成11，第2个图形6个看成23，第3个图形15个看成35，第4个图形有47个，第7图形有713个，依次是一个正整数乘以一个奇数，于是第n个图形就有n(2n-1)=2n2-n(个)师：真棒！太精彩了！（此案例还可继续引申：如果每个小正方体木块的边长为1，一位画家要给露出的表面涂上颜色，请探究涂色部分面积的变化规律，此问题力求从不同的角度锻炼学生的归纳能力。）这堂课中体现了学生的主体性，激发了学生的积极性，打开了学生的思维，充分发挥他们的参与意识，师生思维碰撞，一起体验成功的喜悦。为深化学生认知结构而
14、设计的认知冲突型情境：以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。6 利用数学与其他学科的整合创设问题情境【案例】在讲黄金分割时向学生介绍：黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的。当人们揭示了这一奥秘之后，惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，可以先向学生介绍植物千姿百态，生机盎然的叶子，尽管他们的形状随种而异，但它在茎上的排列顺序是极有规律的，你从植物茎的顶端向下看，就会发现每两层中相邻两片叶子之间约为137.5角，经植物学家计算表明：这个角度对叶子的采光和通风都是最佳的。这是为什么呢?因
15、为圆的一周是360，360 137.5222.4，而137.5：222.40.618。可见叶子看似随意的排布中，竟然隐藏神奇的0.618! 科学家还发现，当外界环境的温度为人体温度的0.618倍时，人的感觉最舒适。为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？ 因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。埃及的金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、等的设计都运用于黄
16、金分割。 意大利著名画家达芬奇创造了许多稀世珍宝，他称他的作品涉及比例关系时，经常用到0.618(人体身高与肚脐以下的长度比)。正是他把0.618誉为“黄金分割”的。德国天文学家、数学家凯普勒把黄金分割视为几何学中的宝藏之一。7 利用多媒体辅助教学手段创设问题情境研究表明，我们从听觉获得的知识能够记忆15%，从视觉获得的知识能够记忆25%，如果同时使用这两种传递知识的方式，就能接受65% 的知识。利用多媒体辅助数学教学能把教学时说不清道不明，只靠挂图或黑板作图又难讲解清楚的知识，通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前。这种情境能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，
