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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。高二数学文科试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上.）1. 对于命题，使得则为 2. “”是“”的 条件. （填“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分又不必要”） 3. 抛物线的焦点坐标为 . 4. 函数的单调增区间为 . 5. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为_ 6. 已知抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离为 . 7. 已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 8. 设
2、曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 .9. 已知椭圆上一点到其右焦点的距离为，则点到椭圆左准线的距离为 10. 若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围为 11.已知椭圆方程为，过椭圆的右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交于两点，椭圆的右准线与轴相交于点，若为正三角形，则椭圆的离心率等于 12.已知函数，其中是的导函数，则在点处的切线方程为 第14题13.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 14.如图，有一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，则切割后所得到的梯形面积的最大值为 二、解答题：（本大题共6小题，计90分. 请在答题卡指定区域内作
3、答，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15. 已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点（1）求双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程16. 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围17.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为，右准线方程为（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）设为椭圆上第一象限的点，为右焦点，若为直角三角形，求的面积.18.已知函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）若函数在处有极值10，求的解析式；（3）当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围19设分别为椭圆的左、右
4、两个焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于，求椭圆的方程；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，且点，求线段长的最大值；（3）若是（1）中所得椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，则当直线的斜率都存在，并记为、时，是否为与点位置无关的定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由20.已知函数. （1）当时，求的单调区间；（2）记.当时，函数与轴有两个不同的交点，求的取值范围； （3）若函数在区间上的最小值为，求的值.高二期中考试数学试题（文科）参考答案一、填空题1. ，均有0 2. 充分不必要 3. 4. 5. 6. 4 7. 或 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
5、二、解答题15. 解：（1）由题意，椭圆的焦点为 1分设双曲线的标准方程为，则 4分 解得：，所以所求的双曲线的方程为 7分（2）由（1）知，双曲线的右准线方程为 9分 设抛物线的标准方程为，则 12分所以所求的抛物线方程为. 14分16. 解：真，则有，即 3分真，则有，即 6分若或为真命题，且为假命题，则、一真一假若真、假，则，且，即； 9分若假、真，则，且，即3 12分故实数的取值范围为或3 14分17.解：（1）由题意可设椭圆方程为由左焦点为，右准线方程为，得 3分解得：从而 5分所以所求椭圆标准方程为，离心率 7分（2）当时，由可知右焦点为，所以此时点坐标为，于是的面积为， 11分当
6、时，由椭圆定义和勾股定理得 式的平方减去式得：，又，所以这种情况不存在综合得： 14分(注：当时，若直接求出的面积，而没进行取舍扣2分)18.解: (1)当，时，所以， 2分令 解得 ， 4分列表：-11300极大值2极小值18从上表可知，函数在上的最大值为18 6分（2）因为，由已知条件,得 即 8分解得 10分下面分别检验：当时, 令 即 解得 列表：+00+极大值极小值10由上表可知，在处取极小值10，符合题意 11分当时, 为增函数, 不合题意，舍去所以当时, 为所求函数的解析式综上所述, 所求函数的解析式为 12分（3）当时, 因为函数在上单调递增，所以 14分即 解得所以，的取值范
7、围是 16分（注：第（2）小题对的值没有取舍，扣2分）19解：（1）由题意，椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到、两点的距离之和是，得： ，即 2分又点在椭圆上，所以，得所以椭圆的方程为 5分 （2）设，则，即 8分又当时，. 10分（3）是与点位置无关的定值，且定值为. 11分设点的坐标为，则点的坐标为，其中.又设点的坐标为，则.由得: . 13分，代入得： 14分. 16分20.解：（1）当时，的定义域为. 1分 当时，；当时， 所以的减区间为，增区间为 4分（2）当时，则.由解得：；由解得：.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 当时，取最小值，且 6分 当时，函数与轴有两个不同的交点，即 实数的取值范围为 8分（3）由题意， 若，则，在上单调递减； ，即，适合题意10分若，即，则，在上单调递增； ，即，适合题意12分若，即，则在上单调递减，在上单调递增；，即（舍）14分若，即，在上单调递减；，即，不合题意 综上所述，或 16分
