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1、第六章放大器的频率响应6.1知识点归纳一、基本知识对放大器输入正弦小信号，则输出信号的稳态响应特性即放大器的频率响应。在小信号条件下，且不计非线性失真时，输出信号仍为正弦信号。故可以用输出相量Xo与输入相量X.之比 即放大器的增益的频率特性函数A(加)来分析放大器的频率响应 的特性。 A(= XoIX = A()e), A(s)表示输出正弦信号与输入正弦信号的振幅之比。 反映放大倍数与输入信号频率的关系，故称A )为增益的幅频特性，a皿)是输出信号与 输入信号的相位差，它反映了放大器的附加相移与输入信号频率的关系，故称a皿)为增益 的相频特性。由相量法分析正弦稳定响应的知识可知，A(加)是关于
2、加的有理分式。嗷大器在低频段表现出增益的频率特性的原因是电路中的耦合傍路电容在频率很低时 不能视为交流短路，使交流通路中有电抗元件，从而造成输出的幅度和附加相位与信号频率 有关;放大器在高频段表现出增益的频率特性的原因是晶体管内部电抗效应在高频时必须考 虑(如PN结电容的容抗不能再视为8 )，使等效电路中存在电抗，造成输出与频率有关。_1_当信号频率降低(或升高)到使A)下降到中频段增益A0的切倍时所对应的频率 称为放大器的低频截止频率fL (或高频截止频率fH)。放大器的通频带是BW定义为BW = fH - f，BW又称3dB带宽。当对放大器输入频带信号，若输入信号频率的范围超过Bw时，输出
3、波形会因此发生 畸变，此即放大器的频率失真。频率失真分为幅频失真和相频失真。前者是A(S)变化所致，丛后者是 如 不是常数(或即ea不与们成正比)所致。频率失真与非线性失真的重要区别是：对于前者，输出信号没有新的频率分量，且只 有输入频带信号时才有频率失真的问题。在直角坐标系下画出的A(O )曲线称为幅频特性曲线；e A皿)少曲线称为相频特 性曲线。二、放大器增益函数及特点*将A(J)易以复频率，则A(为放大器的增益函数(即传递函数)。根据信号与系统课的理论，A(s)是零状态下输出的拉氏变换与输入拉氏变换之 比。物理可实现系统的A(s)是关于S的有理分式。使A(s)分母为零的根称为A(s)的极
4、 点，使A(S)分子为零的根称为A(S)的零点，一个稳定系统的极点数n和零点数m，满足 伫m，且极点的实部为负数(或极点位于S的左半开平面上)。A 二 lim A (S)放大器低频增益函数的n = m，且中频增益0 S” L，放大器高频增益函数Ah (S)的 n m，且 Ao =舛 A (S)。S如果Al(S)中某极点频率1 P1比其它极点和零点频率大10倍以上，则P为低频主极 精品文档点。如果AH （S）中某个极点频率A（S）比其它极点、零点频率小10倍以上，则尸为高频主 极点。三、波特图一一放大器对数频率特性曲线1. 概念波特图的频率轴按!g定刻度位置，但仍标示频率的值。对数频率轴的特点是
5、每 10倍频程相差一个单位长度，且=0点在频率轴-处。幅频波特图的纵坐标按A（）的分贝刻度，即所谓分贝线性刻度（图6-9a）。相频波特图的纵坐标仍按8a（）的角度刻度（图6-8b）。波特图的优点是易于用渐近线方法近似作频率特性曲线。2. 渐近线波特图绘法*首先要判断A（沁）是低频段还是高频段的频率特性函数（全频段A（沁）另行讨论）。=K （加-甲（加-乎（沁）A（沁）的通式为：（沁-P）（沁-P ）（沁P ）12.n若n = m，则为AL （加）；若n m，则为AH （j）。1. 低频波特图画法将每个极零点因子化成以下形式zz.zA0(1-混1-j). (1 -濡)/ P P 八 P(1)(1
6、)(1n)加 加 加 (n = m，Pj 0，则对相频波特图贡献为0o。 A0 m , P. 0 ）或 180o （ A0 0 ）。1x （1 -告）极点因子P 在0| P 1右侧贡献负角度，斜率-45o/dec ；在N 10l PI时，贡献达到-90o。（1）零点因子Zi在0.1| Z. |右侧贡献角度，斜率为45o/dec （或-45/dec）。在101Z.1时，贡献达到并保持90o（或-90o ）。角度符号与零点因子幅角的符号相同。 本章复习题填空题第7题用图示方法全面总结了各个因子的波特图的画法。3. 全频段A（沁）波特图的绘制首先要识别人（加）中的高、低频极点和零点，然后将极、零点因
7、子分别写成绘波图所需 形式，再按前面两节的方法绘出波特图。四、基本放大器A（沁）的fL和fH的估算1. fL的估算画出放大器低频段交流通路和低频段小信号模型（模型中有耦合、傍路电容C.，i = 1,2,）求每个电容C对应的短路时间常数七。七=RC，其中Ris是令模型中除C以外其 它电容均短路，再从Ci.端口视入的戴维南等效支路的电阻。Rs的求解方法与求放 大器输出电阻相同。 f X -估算 fL。 L 2兀 1.15f =1.15是修正系数，当模型中只有一个电容q时，L RC1。R是C1端口视入的等效电 阻。2. fH的估算-画出放大器高频段小信号模型（此时，晶体管因使用了高频模型，故模型中有
8、电容Cj，J T2,)求每个电容Cj对应的开路时间常数 j0，T j0 = Rj0Cj，其中Rj0是令模型中除Cj以 外其它电容均开路时，再从Cj端口视入的戴维南等效电路的电阻。Rj0的求解方法 与求放大器输出电阻相同。fH A估算fH。11.152兀 Z Rj0cjf =-当模型中只有一个电容。1时，H 2兀RC。R是C1端口视入的等j 。1.15是修正系数。效电阻。3. 满足主极点条件时的l与 H分别近似等于低频主极点频率和高频主极点频率。6.2习题解答6-1某放大器增益函数为指出A(S)解极点：-107零点：1010，S) = -5 X 105(S -1010)(S -1012) 一(S
9、 +107)( S +108)( S + 5 X108) 的极点和零点并求中频段增益A0(dB)。，-108，-5 x 1081012单位：rad/秒A(s)的nm日limA(s) = 0 A(s)是高新增益函数的n m， 日sc。，高频曰益函数。-5 X 105 X (-1010) X (-1012)A = lim A(s) = -1040 s顶107 X108 X 5 X108A (dB) = 20lg I A 1= 80dB。6-2放大器电压增益函数为-105 S (S +10)A(S )(S +100)( S +1000)(1)试求中频电压增益A0 ； (2)绘出该放大器的幅频特性和相
10、频特性波特图；(3) 确定在3 =100 rad/s和刃=10 rad/s时电压增益的分贝数。解(1)心的n = m，.如0是低频增益函数，A0 =WA= -105。-105(1 + 耳)A(j)=1001000(2)(3)20lgA(100)7dB, 20lgA(10)*3dB。(1+一 )(1+) J J在单个转折频率处修正3dB (每个转折频率相距至少10倍频时可作此修正)，则4(dB)6-3若放大器中频电压增益是100dB，高频电压增益函数具有两个极点P1和P2,无有0.1|%0.4|%皿|4|% | 10|g|限零点，且P2I=4IPI。试画出幅频特性和 相频特性渐近线波特图。解10
11、5A(加=可5 (1+ L)(1+L)按题设冷 冷-180 0(135 )-45-(90) -90- 45 -135- (0) (180)渐近线波特图如图P6-3-1所示。6-4某级联放大电路的电压增益函数为A(S)=T00X1023V (S + 106 )(S + 107 )(S + 108 ) 试画出它的渐近线幅频波特图和相频波 特图。图P6-3-1解AV3)为高频增益函数AV(加)的绘图标准式为AV(加=(1+ 104斜1 +的(1 +带渐近线波特图如图P6-4-1所示。dBA（a）图 P6-4-16-5假定某放大器工作是稳定的，其电压增益函 数的幅频特性波特图如图P6-5所示，试写它的电压增 益频率特性函数AV(j)的表达式。15Ay (S +1)( S + 2)( S +105)( S + 2 X 15) 试求出4向、截止频率fL和岳(提示：利用公式6-268 X 1012 S 2AV（j）= ff f钢（1+f） （1+f） （1+f）解1031041056-6 某放大器的电压增益函数为sw V，故为全频段增益函数。高频S因子中的S-0得48 X1012“八实105 X 2 X105 -PL 2 = 20;低频零点在原点。(P +P ) = yj低频极点：匕
