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1、-一、 名词解释1阵点；2空间点阵；3晶体构造；4晶胞；5晶带轴；二、填空1晶体中共有种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有三种。2对于立方晶系，晶面间距的计算公式为。3110晶面族包括等晶面。4h1k1l1和h2k2l2两晶面的晶带轴指数u v w为。5(110)和(10)晶面的交线是；包括有112和123晶向的晶面是。三、计算及简答1原子间的结合键共有几种？各自有何特点？2在立方晶系的晶胞中，画出111、112、011、123晶面和111、101、11晶向。3列出六方晶系102 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出100、110晶面和110晶向。4试证明立方晶系的111晶向垂直于111晶面。5
2、绘图指出面心立方和体心立方晶体的100、110、及111晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？6在立方晶系中，10、11、2晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。7写出立方晶系的111、123晶面族和晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。8计算立方晶系中111和11两晶面间的夹角。9假设采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空 (1)14 简单、体心、面心(2)(3) (110)、(101)、(011)、(10)、(01) 、(01) (4)；(5)001 11三、简答及计算1略231
3、02晶面的密勒指数为102、012、012、012、102、102。要求绘出的晶面和晶向如以下图1-9所示。 快速标定晶向：1平行*一轴: 平行哪个轴哪个轴的指数为2同向或-2反向，另两个轴为1或-1，同时a1，a2，a3三轴坐标满足和为零(2)两轴夹角平分线：，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为1同向或-1反向，其他为零4111晶向的矢量为111=1a+1b+1c，假设两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。今取111面上的任一矢量，例如01，现求其与111矢量的点乘积11101=1-1a2 +10b2+11c2由于立方晶系中的a=b=c代入上式，即得11101=0由此证明，111与11
4、1两者互相垂直。三垂线定理5在面心立方晶体中， 由上式可知，在面心立方晶体中，面间距最大的晶面是111。在体心立方晶体中，可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是110。6设：晶面10与11之交线的晶向指数为uvw则 两晶面相交，其晶带轴的指数为u=k1l2k2l1v=l1h2l2h1w=h1k2h2k1所以，晶面10与11之交线的晶向指数为112。又因晶带轴uvw与该晶带的晶面hkl之间存在以下关系hu +kv+lw=0即 1-1+ 1-3+ 22=0所以，10、11、2三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为112；11晶面也属于该晶带。7123(123)+23+13+12+(132)+(32+
5、12+13+(213)+ (13)+ (23 +21+(231)+(31+(21+23+(312) +(12+32+31+(321) +(21 + (31+ 32 111=111、11、11、(11) =112+12+12+11+121+21+11+12+211+11+21+218a9用四轴坐标系a1、a2、a3、c 其中a1、a2、a3位于底面，彼此两两相交成60角，c轴垂直于底面标定六方构造晶体的晶向指数时，由于在平面上用三个坐标值表示一个点，将会有多种不定解，所以为了使a1、a2、a3、c 有确定解，并根据a3=a1+a2，规定u+v+t=01. 什么是单晶，多晶？单晶是质点按同一取向排
6、列的整块晶体；多晶通常是由许多不同位向的晶体组成。2. 填表晶体外形全部对称元素点群特征对称元素晶系立方形9m.i4C33C46C2Dh4C3等轴晶系长方形3C2Sm.iD2h3C2斜方晶系3. 晶体宏观外形中的对称元素至少有5种类型，晶体微观构造中的对称元素至少有8种类型；晶体中对称轴的轴次受晶体点阵构造的影响仅限于n=(12346),晶体客观外形中的对称元素进展一切可能的组合至少得32个晶体学点群，分属7个晶系，这些晶系共有14种空间点阵形式，晶体微观构造中的对称组合至少得230个空间群。4. 假设b轴方向上有Z1螺旋轴，则点*,y,z由此Z1螺旋轴联系的坐标变为-*,y+t/2,-z。5
7、. 假设yz轴式滑移面C,则点*,y,z由此滑移面C联系的坐标变为-*,y,z+t/2。6. 证明：在晶体的宏观对称轴中，不存在5次和大于6次的旋转轴。7. 什么是空间群的等效点系？p91答：等效点系是指晶体构造中由一原始点经空间群中所有对称元素作用所推导出来的规则点系，或简单说是空间群中对称元素联系起来的一套点集。8. 晶体容易沿解理面劈裂，解理面是面指数低的晶面还是高的晶面？低为什么？因为平行于解理面的原子层之间的化合力弱，而平行于解理面的原子层的间距大，又因为间距大的晶面旋的指数低，所以解理面是的指数低的晶面9. 证明立方晶系的晶列hkl与晶面hkl相交。证：设d为晶面族hkl的面间距，
8、n为单位法向矢量，根据晶面指数的定义，晶面族hkl将a,b,c分别截为|h|,|k|,|l|时，即：a*n=a*cos(a.*n)=hd，b*n=b*cos(b*n)=kd,c*n=c*cos(c*n)=ld于是有:n=h(d/a)i+k(d/a)j+l(d/a)l=d/a(hi+kj+lk)(1)其中ijk分别是平行于abc三个坐标轴的单位矢量，而晶列hkl的方向矢量为R=hai+kaj+lak=a(hi+kj+lk(2)由12得n=(d/a2)*R,即n与R平行，因此立方晶系的晶向hkl与晶面hkl相交10. 带轴为001的晶面，其面指数有何特点？(p52)所有平面平行于 z轴。11. 在
9、结晶学中，晶胞是按晶体的什么特点选取的？(p45)1 所选取的平行六面体应能反映结点分布固有的对称性；2 在上述前提下，所选取的平行六面体棱与棱之间的直角力求最多；3 在满足以上两个条件的根底上，所选取的平行六面体的体积力求最小。12. 金属淬火后为何更硬？将金属加热到一定温度，原子振幅大大加大，原子脱离格点的几率比变温时大的多，晶体中产生大量空位空隙缺陷，这些缺陷易做造成位错，故变温时晶体的位错比温常要多得多，急冷后变温时产生的位错等不及恢复和消退，大局部被保存下来，数目众多的位错相互交织在一起，*一方向的位错的滑移会受其他方向位错的牵制，是位错滑移的阻力大大增加，故更硬13. 在只有一个变
10、次轴的晶体中，能否有于变次轴斜交的m或L2存在？为什么？(p27)答：否，因为由对称元素的组合方式可知如果变次轴m和L2以角度斜交，则围绕L2必有2个供点目轴对称分布的Lm与题设条件相悖，故没有斜交，假设Lm和m以角度斜交，则必有在另一变次轴Lm与Lm关于此m对称，所以在只有一个变次轴的晶体中，没有于变次轴斜交的m或L2存在。14. 设*一单斜晶系晶体上有一晶面，它在三个结晶轴上的截距为1:1:1，试问此晶面 的米氏符号是否是111？否如果此种情况分别出现在正交，四方和等轴晶系晶体是，它们的晶面的米氏符号应该分别写作什么？hklhhl11115. 能自发生长成规则几何晶体外形的固体是否都是晶体？否,准晶体. z.
