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1、目录第一章 非线性方程求根31.1迭代法31.2牛顿法41.3弦截法51.4二分法6第二章 插值72.1线性插值72.2二次插值82.3拉格朗日插值92.4分段线性插值102.5分段二次插值11第三章 数值积分133.1复化矩形积分法133.2复化梯形积分法143.3辛普森积分法153.4变步长梯形积分法16第四章 线性方程组数值法174.1约当消去法17 4.2高斯消去法184.3三角分解法204.4雅可比迭代法214.5高斯赛德尔迭代法23第五章 常积分方程数值法255.1显示欧拉公式法255.2欧拉公式预测校正法26 5.3改进欧拉公式法275.4四阶龙格库塔法28数值计算方法第一章 非
2、线性方程求根1.1迭代法程序代码：Private Sub Command1_Click()x0 = Val(InputBox(请输入初始值x0)ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)f = 0While f = 0X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5If Abs(X1 - x0) ep ThenPrint X1f = 1Elsex0 = X1End IfWendEnd Sub例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）1.2牛顿法程序代码：Private Sub Command1_Click()b = Val(InputBox(请输
3、入被开方数x0)ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)f = 0While f = 0X1 = x0 - (x0 2 - b) / (2 * b)If Abs(X1 - x0) ep ThenPrint X1f = 1Elsex0 = X1End IfWendEnd Sub例：求的值。（ep=10-10）1.3弦截法程序代码：Private Sub Command1_Click()x0 = Val(InputBox(请输入第一个初始值x0)X1 = Val(InputBox(请输入第二个初始值x1)ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)f = 0While f
4、= 0X2 = X1 - (X1 8 - 13) * (X1 - x0) / (X1 8 - 13) - (x0 8 - 13)If Abs(X2 - X1) 0 Thena = xElseb = xEnd IfIf Abs(b - a) ep Thenx = (b + a) / 2f = 1Print 方程的根是, xEnd IfEnd IfWendEnd Sub例：求方程f（x）=e-7/x(9-2x)-8在区间0,1内的实根。（ep=10-10）第二章 插 值2.1线性插值程序代码：Private Sub Command1_Click()X0 = Val(InputBox(请输入第一个结
5、点X:)Y0 = Val(InputBox(请输入第一个结点Y:)X1 = Val(InputBox(请输入第二个结点X:)Y1 = Val(InputBox(请输入第二个结点Y:)f = 0While f = 0x = Val(InputBox(请输入未知点的自变量值X:)L0 = (x - X1) / (X0 - X1)L1 = (x - X0) / (X1 - X0)y = L0 * Y0 + L1 * Y1Print x=; x, y=; yf = Val(InputBox(是否继续（0/1):)WendEnd Sub例：已知两点（13 , 1）、（49 , 8），求30处的值。2.2
6、二次插值程序代码：Private Sub Command1_Click()X0 = Val(InputBox(请输入第一个结点X:)Y0 = Val(InputBox(请输入第一个结点Y:)X1 = Val(InputBox(请输入第二个结点X:)Y1 = Val(InputBox(请输入第二个结点Y:)X2 = Val(InputBox(请输入第三个结点X:)Y2 = Val(InputBox(请输入第三个结点Y:)f = 0While f = 0x = Val(InputBox(请输入未知点的自变量值X:)L0 = (x - X1) * (x - X2) / (X0 - X1) / (X0
7、 - X2)L1 = (x - X0) * (x - X2) / (X1 - X0) / (X1 - X2)L2 = (x - X0) * (x - X1) / (X2 - X0) / (X2 - X1)y = L0 * Y0 + L1 * Y1 + L2 * Y2Print x=; x, y=; yf = Val(InputBox(是否继续（0/1):)WendEnd Sub例：已知三点（81 ，9）、（100 ，10）、（121 ，10），求98处的值。2.3拉格朗日插值程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim x(), y()n = Val(InputBo
8、x(请输入插值节点数N)ReDim x(n), y(n)For i = 0 To nx(i) = Val(InputBox(请输入插值节点x( + Str(i) + )y(i) = Val(InputBox(请输入插值节点y( + Str(i) + )Next if = 0While f = 0xx = Val(InputBox(请输入未知点的自变量x:)Sum = 0For i = 0 To nt = 1For j = 0 To nIf j i Thent = t * (xx - x(j) / (x(i) - x(j)End IfNext jSum = Sum + t * y(i)Next
9、iPrint x=; xx, y=; Sumf = Val(InputBox(是否继续（0/1）)WendEnd Sub例：已知四点（100 ，10）、（81 ，9）、（64 ，8）、（49 ，7），求87 处的值。2.4分段线性插值程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim x(), y()n = Val(InputBox(请输入插值节点数N)ReDim x(n), y(n)For i = 0 To nx(i) = Val(InputBox(请输入插值节点x( + Str(i) + )y(i) = Val(InputBox(请输入插值节点y( + Str(i) + )Next if = 0While f = 0xx = Val(InputBox(请输入未知点的自变量x:)L = 0j = 1While L = 0If xx n - 1 Thenk = n - 1L = 1End IfEnd IfWendl0 = (xx - x(k) / (x(k - 1) - x(k)l1 = (xx - x(k - 1) / (x(k) - x(k - 1)yy = l0 * y(k - 1) + l1 * y(k)Print x=; xx, y=; yyf = Val(InputBox(是否继续（0/1）)WendEnd Sub例：已知
