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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1苏州市20xx20xx学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 20xx.11注意事项：1本试卷共4页满分160分，考试时间120分钟2请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效3答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1已知集合，则 2函数的定义域为 3设命题；命题，那么p是q的 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）4已知幂函数在是增函数，则实数m的值是 5已知曲线在处的切线的斜率为2，则
2、实数a的值是 6已知等比数列中，则 7函数图象的一条对称轴是，则的值是 8已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为 9已知，则的值是 10若函数的值域为，则实数a的取值范围是 11已知数列满足，则 12设的内角的对边分别是，D为的中点，若且，则面积的最大值是 13已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最小值是 14已知函数，若直线与交于三个不同的点（其中），则的取值范围是 二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知函数的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为（1）求的值；（
3、2）求在上的最大值和最小值16(本题满分14分)在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知，且（1）当时，求的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围17(本题满分15分) 已知数列的前n项和是，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，若不等式对有解，求实数的取值范围18(本题满分15分)如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米，为3米，上部是个半圆，固定点E为CD的中点MN是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和CD平行当MN位于CD下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH（阴影部分均不通风）（1）
4、设MN与AB之间的距离为且米，试将通风窗的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？ 19(本题满分16分)已知函数（1）求过点的的切线方程；（2）当时，求函数在的最大值；（3）证明：当时，不等式对任意均成立（其中为自然对数的底数,）20(本题满分16分)已知数列各项均为正数，,，且对任意恒成立，记的前n项和为（1）若，求的值；（2）证明：对任意正实数p，成等比数列；（3）是否存在正实数t，使得数列为等比数列若存在，求出此时和的表达式；若不存在，说明理由20xx20xx学年第一学期高三期中调研试卷数 学 (附加) 20xx.11
5、注意事项：1本试卷共2页满分40分，考试时间30分钟2请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效3答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A(几何证明选讲) （本小题满分10分）如图，AB为圆O的直径，C在圆O上，于F，点D为线段CF上任意一点，延长AD交圆O于E，（1）求证：；（2）若，求的值B(矩阵与变换)（本小题满分10分）已知矩阵，求的值C(极坐标与参数方程) （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参
6、数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求直线和圆的直角坐标方程；（2）若圆C任意一条直径的两个端点到直线l的距离之和为，求a的值D(不等式选讲)（本小题满分10分）设均为正数，且，求证：【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)在小明的婚礼上，为了活跃气氛，主持人邀请10位客人做一个游戏第一轮游戏中，主持人将标有数字1,2,10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中，让客人依次去摸，摸到数字6,7,10的客人留下，其余的淘汰，第二轮放入1,2,5五张卡片
7、，让留下的客人依次去摸，摸到数字3,4,5的客人留下，第三轮放入1,2,3三张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字2,3的客人留下，同样第四轮淘汰一位，最后留下的客人获得小明准备的礼物已知客人甲参加了该游戏（1）求甲拿到礼物的概率；（2）设表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望23(本小题满分10分)（1）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；（2）设，试比较与的大小，并证明你的结论20xx20xx学年第一学期高三期中调研试卷数 学 参 考 答 案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1 2 3充分不必要 41 564 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答题
8、(本大题共6个小题，共90分)15(本题满分14分)解：（1）图象上相邻两个最高点之间的距离为，的周期为，2分，4分此时，又的图象与x轴相切，6分；8分（2）由（1）可得，当，即时，有最大值为；11分当，即时，有最小值为014分16(本题满分14分)解：由题意得，2分（1）当时，解得或；6分（2），8分A为锐角，11分又由可得，13分14分17(本题满分15分)解：（1），2分又当时，由得符合，3分数列是以1为首项，3为公比的等比数列，通项公式为；5分（2），是以3为首项，3为公差的等差数列，7分，9分，即，即对有解，10分设，当时，当时，14分15分18(本题满分15分)解：（1）当时，过作于（如上图），则，由，得，；
