《《加减消元法解二元一次方程组》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《加减消元法解二元一次方程组》教学设计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-7.2 二元一次方程组的解法加减消元法教学设计福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第 7 章第二节第 2 课时。是在学 生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法 加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写 目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会 代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等 重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法， 为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的 教学重点 ：探索并掌握加减消元
2、法解二元一次方程组，体会消元 化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维 教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已 知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减 消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试
3、、比较，养成与他人合作、交流思维过程的 习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学 习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：-复 习前面-我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能 力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼, 他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问 题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归 纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性， 并适当
4、地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节内容的 教学难点 ：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一 元”。四、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根 据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先 学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而 以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以 便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主 探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补
5、充，教师参与小组讨论，解答疑 问。五、教学过程：教学环节教学过程问题导入：1、解二元一次方程组的基本思路是什 么？设计意图提 出问题，既（一）基本思路: 元）消元（二元转化为一所学的内复习旧知2、用代入法解方程的步骤是什么？ 变形：用含有一个未知数的代数 式表示另一个未知数,写成或 代入：把变形后的方程代入到另 一个方程中，消去一个元 求解：分别求出两个未知数的值-容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。识 。（2） 组 ，也让体 会了消数 学 思也 培养了-写解：写出方程组的解 实践巩固：1、用代入法解方程组2、有否其他解法？2 x +5 y =9 2 x -3 y =17我们发现这
6、个题目的解法有三种：9 -5 y法一：把式转化为 x = 代入2消 x 得？再求 x，这是我们熟悉 的代入消元法；法二：把式转化为 2317，把 2x 看 成一个整体，直接把代入解 关于 y 的方程，求出 y 再求 x；法三：因为 22x，把-消去 x，得关 于 y 的方程，求出 y，再求 x。利 用富有挑战性 的 问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获3、例题讲解：加减消元法解：（1） 取新的知2 x +5 y =9 7x +3 y =1 2 x -3 y =17 2 x -3 y =8让 学（让学生思考、分组讨论、交流，教 生通过探师引导
7、并板书解题过程。）4、归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发讨，逐步发现可以用加减消元法去解（二）探究新知较为复杂现，把两个二元一次方程的两边分别进的二元一行相加或者相减，就可以消去一个未知 次 方 程 数，得到一个一元一次方程。他们再次两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边 元化归的 分别相加或相减，就能消去这个未知数，想，同时得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减学生分析异加）-问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生 -秀秀本领：3x +4 y =151、（应用）已知方程组 较2 x -4 y
8、=10有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己 的 欲望。巩 固练习，学以致用，增加学生（三）设疑拓的 积 极简便的消元方法是:将两个方程两边，性，给学消去未知数。生提供展（通过练习巩固知识。） 现自我才华 的 机2x -3 y =4 会。2、（设疑）已知方程组 ，3 x +2 y =1展用加减法消 x 的方法是 _ ； 用 加 减 法 消 y 的 方 法设 疑激趣，引是 。 入新型方程组，探究 其 解法，层层递进。（四）拓展应用拓展应用：用 加 减 法 解 方 程 组 解 （ 1 ） 2x +3 y =-11 3x +4 y =16 （2） 6 x -5 y =9 5 x -6 y
9、 =33问题 1这两个方程直接相加减能消去 未知数吗？为什么？问题 2那么怎样使方程组中某一未知 数系数的绝对值相等呢？分析：这两个方程中没有同一个未 知数的系数相反或相同，直接加减两个 方程不能消元，试一试，能否对方程变 形，使得两个方程中某个未知数的系数 相反或相同。思考：用加减法消去 x 应如何解？ 解得结果与上面一样吗？-组 织学 生 观 察、思考、 探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综 合 能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释 疑 解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。般 盘 程 自 信 心 ， （1 ）（2 ）（3 ）4 x +5 y =11到 不
10、 同 的 2 a -b =8 则 ，尊重 学 生的个体 差异，-加减法归纳：如果两个方程组中有一个未知数的 系数相等（或者互为相反数），那么把加这加深两个方程组相减或者相加；如果两个方 程组中有一个未知数的系数成倍数关 系，就把其中一个方程乘以一个适当的 数，使得这个方程组中这个未知数的系 数相等或者互为相反数，再把这两个方 程组相加或者相减。如果两个方程没有 一个未知数的系数相等、互为相反数或 者成倍数关系，就把两个方程分别乘以 适当的数，使得有一个未知数的系数相 等或者互为相反数，再把两个方程相加对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。（五）总结提升或者相减，这种方法叫做加减消元法
11、。盘点收获：（1）第一类；（2）第二类。 盘 点 闯关英雄： 收 获 ， 总1、用加减法解下列方程时，你认为结 提 升 。 先消哪个未知数较简单，填写消元的过 观 察 、 探究 、 合 作交 流 ， 展3x -2 y =15 示 ， 获 得 (1) 消 元 方5 x -4 y =23 成 功 体验 ， 树 立法 。(2)7 m -3n =1 2 n +3m =-2激 发 学 习 消 元 方兴趣。法 。2x +3 y =122、解方程组 3 x +4 y =17课后作业：体现“不（1、（必做题）解方程组 同的人在 2x +3 y =5 3a +2b =5 8数x+学7上y=得13 （4）2x-4 y =-2 发展”，1 1m + n =8 2 31 1m - n =1 3 2六）作业布置x -1 y +2 遵循因材2、（选做题）解方程组 - =7 3 4 施 教 原 x -1 y +2+ =3 3 4（完成作业，巩固本节课所学的内容）勇攀高峰，独占鳌头（思考）： 让不同程1、已知(32y5) 反数，则，。2与53y8互为相度的学生都能得到巩固和提高，有利- -x +y x -y + =62、（选做题） 3 23( x +y ) -2( x -y ) =28于学生个性 的 发展。-
