《高一数学人教A版必修2课后导练：3.2.3直线的一般式方程含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修2课后导练：3.2.3直线的一般式方程含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课后导练基础达标1若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则( )A.ab0,bc0,bc0C.ab0,bc0 D.ab0解析：直线的斜率k=,在y轴上截距为，若直线通过一、二、三象限.则有0且0,即ab0.答案：D2已知直线y=和直线y=平行，则m等于( )A.-1或3 B.1或-3C.-3 D.-1解析：由得m=-1.答案：D3以A(1，3)、B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0解析：AB的中点为（-2，2），AB的斜率为k=，所以所求直线过点（-2，2）且斜率为=-3，其方程为y-2=
2、-3（x+2），即3x+y+4=0.答案：B4(2005年湖南)下列四个命题中真命题是（ ）A.过定点P（x0,y0）的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B.经过任意两个不同点P1（x1,y2）,P2(x2,y2)的直线都可以用方程（y-y1）(x2-x1)-(x-x1)(y2-y1)=0表示C.不经过原点的直线都可以用方程=1表示D.经过定点A（0，b）的直线都可以用y=kx+b表示解析：选项A错，当直线的斜率不存在时，不能用点斜式；选项C错，与两轴垂直的直线也不能用截距式；选项D错，理由同选项A；选项B正确.答案：B5直线xtan+y=0的倾斜角（ ）A. B. C. D.解析：
3、设直线的倾斜角为，则tan=-tan=tan(-)=tan.答案：C6如果直线ax+by+1=0平行于x轴，则有（ ）A.a0,b0 B.a=0,b=0C.a0,b=0 D.a=0,b0解析：若直线平行x轴，则该直线的斜率为0.即得a=0,b0.答案：D7直线方程Ax+By+c=0的系数A，B，C满足_条件时，直线与两坐标轴都相交.解析：若直线与两坐标都相交，说明直线在两轴上都有截距，由求截距的方法知x=与y=都存在，所以A0且B0.答案：AB08求垂直于直线3x+2y-6=0且在两坐标轴上截距之和为-2的直线方程.解：由条件可知所求直线的斜率为，从而可设该直线方程为y=x+b,令y=0得在x
4、轴上的截距为x=b,又知直线在两轴上的截距之和为-2，所以bb=-2,解得b=4.故所求直线方程为y=x+4即2x-3y+12=0.综合运用9直线ax+by-1=0在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线x-y-=0的倾斜角的2倍，则（ ）A.a=,b=1 B.a=,b=-1C.a=,b=1 D.a=,b=-1解析：已知直线的斜率为，倾斜角为60，直线ax+by-1=0的倾斜角为120，则tan120=,即a=b,又知直线ax+by-1=0过点（0，1）.b=1,a=.答案：A10已知点A（1，4），B（3，1）且直线l：y=ax+2与线段AB有交点，求a的取值范围.解：如右图，由直线l方程y=
5、ax+2知，直线l过定点M（0，2），斜率为a.直线MA斜度kMA=2,直线MB斜率kMB=.由图可知直线l与线段AB相交时有kMBakMA,即所求a的范围是a2.11平行于直线4x-3y+5=0的直线l，与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程.解析：l与直线4x-3y+5=0平行, l的斜率为k=，从而设l方程为y=x+b,令y=0得l在x轴截距为x=b,|b|x|b|=6.b2=16.b=4.故l的方程为4x-3y12=0.拓展探究12两条直线l1:a1x+b1y=3和l2:a2x+b2y=3相交于点P（1，2），求经过A（a1,b1）和B（a2,b2）的直线AB的方程,解析：l1与l2的交点为P（1，2）.有由-得a1-a2+2(b1-b2)=0.AB的斜率k=,AB方程为y-b1=(x-a1)，即x+2y=2b1+a1=3.故直线AB的方程为x+2y-3=0.
