组合图形面积

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1、多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底高S= ah逆运算公式：平行四边形的底=面积高 （a = Sh） 平行四边形的高=面积底 （h = Sa）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1） （2）三角形的面积=底高2S = ah2逆运算公式：三角形的底=面积2高 （a = 2Sh）三角形的高=面积2底 （h = 2Sa）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形

2、.等底等高的平行四边形的面积相等。.等底等高的三角形的面积相等。.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 .S 1 = S 2 . S1 = S2 . S 12 = S2四、梯形的面积公式与推导（1） （2）梯形的面积=（上底下底）高2S =（ab）h2逆运算公式：梯形的上底下底的和=面积2高 （ab = 2Sh） 梯形的上底=面积2高下底 （a = 2Sh-b）梯形的下底=面积2高上底 （b = 2Sh-a）梯形的高=面积2（上底下底） h = 2S（ab）注意：任何梯形都有无数条高。基础练习一、填空1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是6厘米，平行四

3、边形的高是（ ）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5平方米10平方分米=（ ）平方分米0.25m2=( )cm2 6500平方米=（ ）公顷3.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。4.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（ ）m。5.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。6.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。7.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。8.一个梯形的上底扩大2

4、倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。9在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（ ），这个长方形的面积是三角形的（ ），二、判断题1.三角形的面积等于平行四边形的一半。 （ ）2.面积相等两个三角形，它们的形状不一定一样。 （ ）3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。 （ ）4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。 （ ）三、选择题1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（ ）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.22.学校篮

5、球场占地面积约是0.6（ ）A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角4.已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。A.24厘米 B.12厘米 C.18厘米 D.36厘米四、计算下面各图形的面积。(2) (3) S平48dm28dm3dm4dm8dm水平提高练习一、填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（ ）S乙（填、或者=）。2.如图，平

6、行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。中点3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）倍。4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，阴影面积S1 = S2,BC=10cm，梯形ABCD的面积是（ ）cm2 . 二、根据题意计算面积例1.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?例2. 一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习:求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 例3图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 练习:求下图长方形ABCD的面

7、积（单位：厘米）。 例4.四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习：下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5：下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 练习：如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 例6图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 多边形面积课后作业一、填空1、90平方厘米（ ）平方米 4.3公顷（ ）平方米2、5米8平方分米（ ）平

8、方米（ ）平方分米3、三角形的面积是48平方分米，底是12分米，与该三角形等面积等高的平行四边形的底是（ ）。4、平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，与它底等高的三角形面积是（ ）。5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果三角形的面积是25平方分米那么，这个行四边形的面积是（ ）平方分米。6、一个三角形的高是3厘米，底是4厘米，如果高不变，底扩大3倍，面积扩大（ ）倍，如果高和底都扩大3倍，面积扩大（ ）倍，7、有一个直角三角形，三条边是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米8、有一个三角形的面积是2.4厘米，底是0.4厘米，高是（ ）厘米9一个三角形比与

9、它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米二、断题1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ）3、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（ ）4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ ）5、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）三、选择题1、等边三角形一定是（ ）三角形.A锐角； B直角； C钝角2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ ）A长方形；B正方形； C平行四边形； D梯形3一个等腰直角三角形的一条要是6厘米,它的面积是（ ）平方厘米A36； B18

10、；C12 D 不知道，因为条件不足4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。A扩大6倍 B缩小2倍 C面积不变 D扩大3倍四、看图计算它们的面积。（单位：米）42.46524108 304872606五、按要求求解1工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？2有一块长6.4米，宽1.6米的长方形铁皮，要在长方形铁皮上剪下底和高都是80厘米的三角形，可以剪多少块这样的三角形？3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。4.长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。5图中三个正方形的边长是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积？6下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 7.图中ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。 8如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？9在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）