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1、体验：问题题解决策策略的教教学之魂魂作者:南通通市崇川川区教体体局教研研室 袁袁爱均 【缘起】苏教版小学学数学五五年级下下册“解决问问题的策策略(倒过来来推想)”，教材材安排了了两个例例题，其其主体部部分如下下图所示示： 笔笔者和一一线教师师在讨论论这部分分教材时时，有教教师认为为这两个个例题的的编排顺顺序颠倒倒了。理理由是例例1虽然出出示的是是果汁变变化的直直观图，但但题中有有甲、乙乙两个未未知量，且且两个未未知量都在发生生着变化化，题中中也没有有直接告告知两杯杯里的果果汁最后后有多少少毫升。而而例2变化的的只是小小明一个个人的邮邮票张数数，最后后的结果果也是已已知的，例例2数量关关系更简简
2、单，倒倒过来想想的方法法更典型型，教学学时应该该将这两两个例题题调换使使用。当当时，笔笔者和其其他教师师都认为为这种说说法有道道理。但但事后仔仔细思考考，似乎乎并不那那样简单单。【初步思考考】“解决问题题的策略略”是苏教教版国标标教材中中新增加加的内容容，作为为小学数数学教材材中出现现的”解决问问题的策策略”，它的的教学应应该不同同于社会会上流行行的”奥数”训练。那那么，它它们之间间的区别别又在哪哪里呢?略加思思索可以以发现，“奥数”训练追求的是在最短的时间内让学生掌握相关的解题技巧，它关注的是方法的掌握。而教材中安排“解决问题的策略”的宗旨是加强策略的形成和对策略的体验，要让学生通过学习形成
3、良好的“策略意识”。具体表现为能体会策略的特定价值与意义，掌握策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，获得问题解决后的成功体验，它更多地强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。与此相对应，教材的编排更多地突出了让学生经历策略形成、体验的过程，例题是按照“归纳”的逻辑顺序而非“演绎”的逻辑顺序来编排的。显然，教师在认识教材时，有意无意地忽视了对“解决问题的策略”教学意义的全面深入理解，还习惯于以“演绎”的方式看待学习过程，才会出现认为例题颠倒的误解。之后，此事事又引起起我们更更多的思思考，本本课的教教学如何何实现从从关注结结果到关关注“过程体体验”的转变变呢?【教学尝试试】
4、 一一、游戏戏导人，激激活经验验，感知知有些问问题可以以倒过来来推想游戏：“破破译密码码”。请学学生用114四张数数字卡片片任意组组成密码码反扣在在黑板上上，教师师将其中中的第一一、第三三张交换换位置，再再将第二二、第四四张交换换位置后后翻开。师：你们能能发现这这位同学学设置的的密码吗吗? 师师：你是是用怎样样的方法法破译的的? 借借此提问问，让学学生感受受到生活活中的有有些问题题是可以以倒过来来推想的的。 二二、分步步呈现，突突出特征征，知道道什么样样的问题题可以倒倒过来推推想 11教师师出示甲甲、乙两两杯不同同量的水水(甲杯多多、乙杯杯少)，问：你能说说出两杯杯中各有有多少毫毫升的水水吗?
5、 22师：如果这这两杯水水共4000毫升升，你能能准确地地说出两两杯中各各有多少少毫升的的水吗? 33师(边演示示边说)：从甲甲杯中倒倒入乙杯杯40毫升升。现在在你看到到了什么么? 教教师板书书：甲杯杯倒入乙乙杯400毫升，现现在两杯杯水同样样多。 师师：你能能知道原原来两杯杯水各有有多少毫毫升吗? 在在引导学学生思考考、讨论论后，要要求学生生用自己己喜欢和和熟悉的的方法把把思路表表达出来来。 选选择学生生中出现现的几种种典型方方式进行行展示交交流，如如画图法法、列表表法等。 44师：为什么么告诉你你两杯水水共有4400毫毫升，你你不能知知道原来来两杯水水各有多多少毫升升，而告告诉你甲甲杯倒入
6、入乙杯440毫升升后 同样多多，你就就能知道道原来两两杯水有有多少毫毫升? 引引导学生生得出：如果知知道了两两杯水的的变化过过程和最最后的结结果这两两个条件件，我们们就可以以运用倒倒过来推推想的办办法得到到原来杯杯子中的的水有多多少毫升升。 三三、运用用对比，熟熟悉策略略，掌握握怎样倒倒过来推推想找出出下面适适合用“倒过来来推想”策略解解决的问问题，并并列式计计算。1一辆公公共汽车车从起点点站出发发时有乘乘客544人。中中途下车车12人，又又上车118人，这这时车上上有乘客客多少人人?2一辆公公共汽车车从起点点站出发发后，中中途下车车12人，又又上车118人，这这时车上上有乘客客60人。这这辆
7、公共共汽车出出发时有有乘客多多少人? 33老师师今年的的年龄乘乘2，再减减去6是46，老老师今年年几岁?在学生汇报报后引导导归纳：倒过来来推想只只要按照照条件变变化，从从最后的的结果出出发进行行逆运算算就可以以了。四、强化变变式，优优化策略略，知道道借助手手段倒过过来推想想1增加变变化的步步骤，将将例2改编为为：小明明原来有有一些邮邮票，今今年又收收集了224张。送送给小军军10张，送送给小红红12张，送送给小平平8张后，还还剩522张。小小明原来来有多少少张邮票票?师：当步骤骤变化比比较多时时，你有有什么好好办法理理清思路路? 22出示示“练一练练”：小军军收集了了一些画画片，他他拿出画画片
8、的一一半还多多l张送给给小明，自自己还剩剩25张。小小军原来来有多少少张画片片?师：你是怎怎样理解解“画片的的一半还还多1张”的?师：可以把把用一句句话表达达的多个个变化过过程分解解为几句句话来想想。 33说说说你是怎怎样理解解“倒过来来推想”的策略略的。五、实际应应用，巩巩固策略略，提升升倒过来来推想的的应用价价值1基本题题。(题略) 22趣味味题。 有一种种水藻，每每隔一天天在水面面的面积积就要繁繁殖到原原来的两两倍。试试验员在在一只实实验瓶中中放进这这种水藻藻，100天刚好好贮满整整个瓶子子。那多多少天可可以贮满满半瓶? 数学诗诗李白白喝酒：李白街街上走，提提壶去买买酒。遇遇店加一一倍，
9、见见花喝一一斗。三三遇店和和花，喝喝光壶中中酒。借借问此壶壶中，原原有多少少酒? 【认认识与启启示】 11体验验策略离离不开真真实具体体的问题题情境。策策略的丰丰富内涵涵是“镶嵌”在具体体情境中中的，只只有在具具体解决决实际问问题时，学学生才能能亲身实实践如何何把现实实问题提提炼、转转换为数数学问题题，并在在这一过过程中全全面理解解数学策策略的内内涵。例例l正是“镶嵌”了“倒过来来推想”策略的的现实情情境，学学生需要要在各种种信息的的辨析中中作出合合理决策策，这不不仅体现现了”倒过来来推想”的必要要性，更更突出了了适用“倒过来来推想”策略的的问题模模型。对对策略价价值的体体验认可可，更是是在实
10、际际运用中中才能产产生，越越是李李白喝酒酒这样样现实有有趣的问问题就越越能激发发学生的的身心投投入，就就越能获获得深刻刻的情感感体验。 22激活活学生的的经验是是获取策策略体验验的基础础。要让让学生获获得对策策略深层层次的感感悟，必必须充分分利用学学生已有有的生活活经验和和数学经经验。在在导入环环节，我我们设计计了“破译密密码”游戏，通通过简单单的游戏戏动作，激激活学生生在生活活中已经经积累的的“可以依依次还原原”的经验验，为学学习“倒过来来推想”的解题题策略提提供了体体验的“锚桩”。在教教学例11时，从从没有任任何条件件，到知知道“两杯共共4000毫升”，再到到“甲杯倒倒入乙杯杯40毫升升，
11、现在在两杯水水同样多多”，在学学生解题题经验的的一次次次”自提取取”过程中中，突出出了与“策略”相匹配配的问题题特征。有有必要指指出的是是，激活活经验不不是变相相告诉，教教学中要要警惕名名为启发发引导、实实为暗示示告知的的所谓铺垫。要要避免在在教学的的初始阶阶段就简简单化地地直接“点破天天机”。 33“做数学学”是体验验策略的的重要方方式。数数学学习习需要将将缄默的的内在体体验表达达出来，将将内在的的思维活活动、情情感活动动暴露出出来，实实验、操操作、画画图、列列表、游游戏等活活动都是是学生理理解策略略、体验验策略、内内化策略略的好方方法。各各人对知知识的表表征方式式不同，有有的习惯惯用图，有
12、有的习惯惯用文字字，有的的习惯用用数字，我我们应该该允许、鼓鼓励学生生选用适适合自己己的方式式来表达达对策略略的理解解。要充充分创造造条件让让学生“做策略略”，延缓缓抽象化化思考的的进程，以以达到对对策略的的充分体体验和准准确概括括。 44体验验策略的的过程应应该是不不断确信信的过程程。体验验是需要要时间的的，学生生学习“解决问问题的策策略”不应该该是“一步到到位”的，教教师要敢敢于拉长长策略展展现的时时空，使使体验策策略的过过程成为为学生在在教师帮帮助下不不断获得得确信的的过程。就就本课的的学习而而言，我我们将学学生对“倒过来来推想”策略的的体验划划分成了了五个阶阶段，从从初步形形成策略略到熟悉悉策略，从从熟悉策策略到优优化策略略，从优优化策略略再到提提升策略略，应步步步为营营，逐步步系统化化，绝不不是一蹴蹴而就即即能达到到目的的的。
