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1、第 25 讲 拆数游戏【专题简析】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。【例题 1】像15+51 = 66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加,而和是66的两位数一共有多少对？思路导航：个位与十位两个数相加是6,即()+ () = 6,不难得出这的情况：1+5 = 6, 2+4
2、=6,如果是3+3=6,则个位数与十位数相同，不合要求。解：这样的两位数有两对：15+51 = 66, 24+42= 66。练习 11 .十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，各是55，问这样的两位数有多少对？2 . 十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数， 像这样的和是88 的倒序数共有多少对？3 .有这样一道算式，16+61 = 77,把16和61这样的两个数叫做倒序数，像这样的和在 100以内的倒序数有多少对？【例题2】五个连续自然数的和是40，这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？思路导航：五个连续自然数的和是40,应该先找到五个数中间的一个数，用40+5=8, 8是中
3、间数，比8小的两个数是 6、 7，比 8 大的两个数是9、 10。解：这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是： 6， 7， 8， 9， 10。练习 21. 四个连续自然数的和是18，这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？2. 小明用 5 天时间做了 25 道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？3. 15 个网球分成数量不同的 4 堆，数量最多的一堆至少有多少个球？3】把 10 分拆成三个不同的数相加的形式（ 0 除外） ，共有多少种不同的分拆方法？思路导航：分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1 。最大数为7:
4、10=7+2+1最大数为 6: 10= 6+3+1最大数为 5: 10= 5+3+2 或 10=5+4+1解：把数 10 分拆成三个不同的数相加的形式，共有4 种形式：10= 7+2+110 =6+3+110= 5+4+110 =5+3+2练习 31 .把 9分拆成三个不同的数相加的形式（ 0 除外） ，共有多少种不同的分拆方法？2. 把 19分拆成不大于9 的三个不同的数（ 0 除外）之和，有多少种不同的分拆方式？3. 把 24 分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少种？【例题4】把 5 分拆成几个数相加的形式（ 0 不考虑作为加数） ，有多少种不同的分拆方式？
5、思路导航：把“ 5 ”分拆时，可以是两个相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。两个数相加：5=1+4, 5=2+3三个数相加：5= 1+1+3, 5= 1+2+2四个数相加：5=1+1 + 1+2五个数相加：5= 1+1 + 1 + 1+1解：把 5 分拆成几个数相加的形式有6 种：5=1+4, 5=2+3, 5= 1+1+3, 5= 1+2+2, 5=1+1+1+2, 5=1+1+1+1+1。练习 41. 把 4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2. 把 6 分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？3. 把 7 分拆成几个数相加的形式，
6、有多少种不同的分拆方式？【例题5】将19九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？思路导航：这九个数的总和 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三组，45 + 3=15,每组的和应是 15。(2) 1+6+8= 152+4+9=153+5+7=15解：(1) 1+5+9= 152+6+7=153+4+8=15所以，有 2 种分法。练习 51 .从19这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？2 .从19这九个数字中选取三个数，将12分拆成这三个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？3 .把18这八个数平均分成两组
7、，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?练习题答案练习11.两对 14和41 23和322.3 对 17 和 71 26 和 62 35 和 533.16 对 33 =12+2144 =13+31 55 =14+41=23+3266 =15+51 = 24+427716+61 25+52 34+4388 = 17+71 = 26+62=35+5399 = 18+81 = 27+72=36+63=45+54练习21 .从小到大排列是：3, 4, 5, 6。2 .在这五天里，小明每天分别做 3, 4, 5, 6, 7道。3 .最多的一堆至少有6个球。练习34 .3 种 9 = 6+2+19
8、 = 5+3+19 = 4+2+32.5 种 19=9+8+219 9+7+319 9+6+419 8+7+419 8+6+53.6 种 1 X 3X8 = 241 X4X6=24 2 X2X6 = 242 X3X4=24 1 X 1X24=241 X2X12=24练习41.4 种 4=1+34= 2+24+1+1+24=1+1+1+12.10 种 6=5+1 =4+2=3+36 = 4+1+1 = 3+2+1 = 2+2+26 3+1+1+1 2+2+1+16= 1+1+1+1+1+13.14 种 7=6+1 =5+2=4+37 = 5+1 +1 = 4+2+1 = 3+3+1 = 3+2+27 = 4+1+1+1= 3+2+1+1 = 2+2+2+17 = 3+1+1+1+1 =2+2+1+1+17 = 2+1+1+1+1+17=1+1+1+1+1+1+1练习51.4 种 11 = 8+3 11 = 7+411 = 6+5 11 = 9+22.7 种 12=1+2+9 12=1+3+812=1+4+7 12=1+5+612=2+3+7 12 = 2+4+612=3+4+53.4种 8,7, 2,1和 6, 5,4, 38, 6,3,1 和7,5,4,28, 5,4,1 和7,6,3,28, 5,3,2 和7,6,4,1
