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1、5.4分式方程（第1课时）教学分析【教材分析】本节课是北师大版八年级数学下册5.4分式方程的第一课时的内容，本节课是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分以及分式乘除法基础上进行的，是在已有的方程知识基础上又一新领域的数学建模，在我们的实际问题中有很重要的作用。【教学目标】1.知识技能：（1）理解分式方程的意义； （2）通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画世界的有效模型；2.数学思考：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用3.解决问题：经历“实际问题分式方程”的过程发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识4.情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学
2、习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值【教学重难点】重点：根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的意义难点：根据冠盖如云问题中的数量关系列出分式方程【我的思考】本节课是在学生已经储备了分式和一元一次方程的相关知识之后，学生又要学习的一种新知识，本节课为后面研究分式方程的应用打下良好的基础。本节课从实际问题入手，由开始的老师引导，学生的分析变为学生的引导，学生的分析。这一过程的设计逐步培养了学生分析问题的能力、语言表达能力、合作意识。学生通过抢答、交流、讨论、板演的形式，加深学生对问题的理解，深刻体会知识的区别和联系。学生真正做了课堂的主人。调动了学生学习数
3、学的积极性，在学习过程中体会了学习数学的乐趣，培养了他们的自信心和进取心。教学设计【教学过程】一、创设情境，导出新知观看幻灯片：问题（1）：已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，特快列车行驶14小时的路程与高铁列车行驶5小时的路程相等。求：特快列车的速度是多少？（只列不解）师生互动：教师提出问题，学生黑板板演【设计意图：复习旧知识，又为本节课引入作了很好的铺垫】二、合作交流，议一议问题（2）：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，完成下列一组填空题：设特快列车速度是km/h，那么高铁列车的速度是，从甲地
4、到乙地乘坐特快列车的时间是h,乘坐高铁列车的时间是h，所列方程是设从甲地到乙地乘高铁列车需用xh，那么乘坐特快列车需用的时间是h，高铁列车的速度是km/h，特快列车的速度是km/h，所列方程是。师生互动：教师提出问题：问题（1）教师引导，学生独立思考，由小组合作完成，各组选代表给出答案。问题（2）学生独立思考，独立完成。由学生给出答案。【设计意图：将一个解答题改成了多个填空题，这样做的目的是分散难点，降低难点.引导学生分析,培养学生分析问题的能力.】三、探索新知，说一说：由前面的问题得出的方程：142.85问题：（1）比较二个方程或二个方程的不同点 （2）比较二个方程的共同点通过讨论学生总结出
5、分式方程的概念：分式方程：分母中含有未知数的方程总结得出整式方程与分式方程的区别师生互动：教师提出问题，学生分组讨论得出结论。学生由上面问题总结出分式方程的意义，分式方程与整式方程的区别。【设计意图：通过比较的方式得出结论，锻炼了学生的观察能力、分析能力。进一步让学生抓住分式方程的特征，分式方程与整式方程的区别.】四、新知演练，答一答：找朋友：分式方程（），整式方程（）A、B、C、D、E、F、师生互动：教师提出问题，学生抢答【设计意图：这一组题目目的是让学生进一步理解分式方程的意义。抓住分式方程的本质特征，因为难度不大，以抢答形式给出，这样能调动学生学习的积极性，增强了学生的竞争意识，活跃了课
6、堂气氛.】 五.深化新知，练一练 问题： 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。求七年级有多少人？师生互动：教师引导学生，让学生模仿问题（2）将解答题改写成填空题。学生独立思考后，由小组合作交流，给出问题串。教师用投影仪打出各小组问题并评价各小组的问题，之后教师给出问题串。（1） 设七年级有人，那么，八年级有人；（2） 七年级人均捐款元，八年级人均捐款元；（3） 所列方程是学生给出答案【设计意图：通过对问题（3）的模仿练习，进一步提高了学生
7、分析问题、解决问题的能力，培养了学生良好的数学思维方法，小组之间的合作交流，既增强了学生的合作意识，又培养了学生的竞争意识.】六.熟练新知：闯一闯：从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600km的普通公路，另一条是全全长 480m的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么满足怎样的分式方程？师生互动：教师给出问题，学生独立思考，独立完成。【设计意图：由教师提出问题学生模仿提出问题学生独立完成，这样的设计过程符合学生接受知识的过程，使学生
8、对问题理解更透彻。七.总结新知：想一想问题：用分式方程建立数学模型的过程是什么？设未知数找到等量关系建立分式方程师生互动：小组合作得出结论【设计意图：对本节课难点教师通过一系列手段让学生掌握，通过学生的总结使所学知识规律化，系统化.】八、 自我评价1、下列各式中是分式方程的是（）A、B、C、D、2、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块试验田少1500kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么满足怎样的分式方程？九.小结：组织学生从二个方面自行小结（一）分式方程的识别，（二）用分式方
9、程解决实际问题【设计意图：进一步巩固所学知识，完善已有的知识结构.】十作业：1）习题6、7第2题2）预习分式方程的解法【板书设计】5.4分式方程（第1课时）一、1、分式方程的意义二、学生板演2、分式方程与整式方程的区别3、用分式方程解决实际问题的过程【课后反思】1、问题的提出要根据本班学生的实际情况，学生能力强的，就要找一些难度大的。学生能力弱的，就要找一些难度小的。可以因势利导的编一些与同学们生活息息相关的例子。 2、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。同时要多注意困难学生的疑问。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。使小组学习更有实效性。 3、列分式方程解决应用问题要比列一次方程（组）稍复杂一些。教学是要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。一定要在这方面多花时间，要让你“会”转化为学生“会”。只要学生脑子里有分析这种问题的“意识”这节课才有收获。2
