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1、高一数学立体几何练习1、如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）的侧面与底面ABC垂直，.() 设AC的中点为D，证明底面； () 求直线AA1与底面ABC所成角。() 求侧面与底面ABC所成二面角的大小；2、如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正切值。（3）求点E到平面ABF的距离，并求三棱锥A-BEF的体积。3、如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱上的动点（）若Q是PA的中点，求证：PC/平面BDQ； （）若PB=PD，求证：BDCQ；（）在（）的条件下，若PA=PC，PB=3，ABC=60，求四棱锥P
2、-ABCD的体积4、如图，四棱锥中，,和都是边长为2等边三角形。（1）证明：平面（2）证明：；参考答案1、解（1）略（2）（3）过点D作DE垂直AB于点E，连结A1E，证明A所以就是所求二面角的平面角。，所以所以2、（1）先证，再证：（2）（3）取AB中点D，证明，因为E为PC的中点，所以点E到平面PAB的距离等于3、证明：（）连结AC，交BD于O因为 底面ABCD为菱形 O为AC中点 因为 Q是PA的中点，所以 OQ/ PC， 因为OQ平面BDQ，PC平面BDQ，所以PC/平面BDQ 5分（）因为 底面ABCD为菱形，所以 ACBD，O为BD中点因为 PB=PD，所以 POBD 因为 POBD =O， 所以 BD 平面PAC因为 CQ平面PAC，所以 BDCQ 10分（）因为 PA=PC， O为AC中点，所以 POAC由（）知 POBD，且ACBD =O，所以 PO平面ABCD，即PO为四棱锥P-ABCD的高 因为四边形是边长为2的菱形，且ABC=60，所以BO=，所以PO=所以 ，即 14分（1） 4、取BD中点E，连结PE，AE。因为PB=PD=2。所以，所以所以，因为所以因为所以平面（2） 取BC中点F，则四边形ABFD为正方形，所以所以BD=CD，因为所以又所以，因为所以所以
